HDU 4768 Flyer (二分)

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题目分析：n个[a  b] 区间，对于i 属于[a  b]  ，从a开始，间隔c ，即i = a , i = a + c , i = a + 2*c …… 将x[ i ] 加1 ，x[ i ] 初值为0 。

已知最多只有一个x[ i ] 为奇数。找到这个i ， 和这个奇数。

由于最多只有一个奇数，且奇数 + 偶数 = 奇数。用二分夹逼出这个奇数的位置。找到这个位置，再计算这个奇数就很容易了。

AC_CODE

const int maxn = 20002;
LL a[maxn] , b[maxn] , c[maxn] , n , aa , bb;
LL cal(LL x){//计算下标从最左边 到 x的所有数之和
    LL num = 0 ;
    for(LL i = 1;i <= n;i++)
        if(x >= b[i]) num += (b[i] - a[i])/c[i] + 1;
        else if(a[i] <= x) num += (x - a[i])/c[i] + 1;
    return num;
}

void solve(){
    LL i , j , k , mid , num;
    while(aa <= bb){
        mid = (aa + bb)>>1;
        num = cal(mid);
        if(num&1) bb = mid;//如果num为奇数，则要找的那个奇数在mid左边，继续二分，以求精确
        else aa = mid + 1;
        if(aa == bb) break;//查找区间已经缩小到一个位置，就结束二分。
    }
    num = 0;
    for(i = 1;i <= n;i++)//计算二分结束的位置的数
        if(a[i] <= aa && aa <= b[i] && (aa - a[i])%c[i] == 0) num++ ;

    if(num&1) cout << aa  << " " <<num << endl;//如果是奇数，就找到了
    else
        puts("DC Qiang is unhappy.");

}

int main(){
    LL i;
    while(scanf("%lld" , &n) != EOF){
        aa = 1 << 40 , bb = -1;
        for(i = 1;i <= n;i++){
            scanf("%lld%lld%lld",&a[i],&b[i],&c[i]);
            if(a[i] < aa) aa = a[i];
            if(b[i] > bb) bb = b[i];
        }
        solve();
    }
}

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