CSU 1425 Prime Summation

　　原题链接：http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1425

　　DP题。

　　f[i][j]表示当前数字为i，分解式中最大质数为j的方案数，那么，状态转移方程为：

　　　　　　　　　　　　f[i][j] = sum(f[i-j][k])

　　其中，k为小于等于j的所有质数。

　　求具体分解式时可以先转化为从小到大（如样例的“顺数第2”可以表述为“倒数第3”），更容易递推编程。

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#define N 205

int n, k;
int f[N][N];
int prime[N], cnt;

bool isprime[N];
void get_prime()

{

    cnt = 0;

    memset(isprime, 0, sizeof isprime);

    for(int i = 2; i < N; i++)

    {

        if(!isprime[i])

        {

            prime[cnt++] = i;

            for(int j = i*2; j < N; j += i)

                isprime[j] = true;

        }

    }

}
int main()

{

    get_prime();

    while(scanf("%d%d", &n, &k) != EOF)

    {

        memset(f, 0, sizeof f);

        f[0][0] = 1;

        for(int i = 2; i <= n; i++)

        {

            for(int j = 0; j < cnt; j++)

            {

                if(prime[j] > i) break;

                for(int t = 0; t <= prime[j]; t++)

                    f[i][prime[j]] += f[i-prime[j]][t];

            }

        }

        int sum = 0;

        for(int i = 0; i <= n; i++)

            sum += f[n][i];

        if(k > sum) k = sum;

        printf("%d\n%d=", sum, n);

        k = sum - k;

        bool flag = false;

        do

        {

            int cnt = 0;

            int i;

            for(i = 2; i <= n; i++)

            {

                if(cnt + f[n][i] > k)

                    break;

                cnt += f[n][i];

            }

            n -= i;

            k = k - cnt;

            if(flag) printf("+");

            flag = true;

            printf("%d", i);

        }

        while(n != 0);

        printf("\n");

    }

    return 0;

}

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