蓝桥杯 算法训练 最大的算式（动态规划）

问题描述

　　题目很简单，给出N个数字，不改变它们的相对位置，在中间加入K个乘号和N-K-1个加号，（括号随便加）使最终结果尽量大。因为乘号和加号一共就是N-1个了，所以恰好每两个相邻数字之间都有一个符号。例如：

　　N=5，K=2，5个数字分别为1、2、3、4、5，可以加成：

　　1*2*(3+4+5)=24

　　1*(2+3)*(4+5)=45

　　(1*2+3)*(4+5)=45

　　……

输入格式

　　输入文件共有二行，第一行为两个有空格隔开的整数，表示N和K，其中（2<=N<=15, 0<=K<=N-1）。第二行为 N个用空格隔开的数字（每个数字在0到9之间）。

输出格式

　　输出文件仅一行包含一个整数，表示要求的最大的结果

样例输入

5 2

1 2 3 4 5

样例输出

120

样例说明

　　(1+2+3)*4*5=120

不理解或者需要交流的同学可以粉我新浪微博@雷锹，私信哟！！！

每题都写思路效率太低了，有需要或者是实在不明白去我微博私信一下我更新博客

package com.ALGO;

import java.util.Scanner;

public class _116 {
	public static int N, K;
	public static int [] array;
	public static int []  sum;

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		N = scan.nextInt();
		K = scan.nextInt();
		array = new int[N+1];
		sum = new int[N+1];
		for(int i = 1; i <= N; i++){
			array[i] = scan.nextInt();
			sum[i] = sum[i-1] + array[i];
		}
		int[][] end = new int[N+1][K+1];

		String [][] sign = new String[N+1][K+1];
		for(int i = 1; i <= N; i++){
			end[i][0] = sum[i];
		}
		for(int i = 1; i <= N; i++)
			for(int j = 1; j <= K; j++){
				if(i-1 >= j)
				for(int k = 1; k < i; k++){
					if(end[i][j]<end[k][j-1]*(sum[i]-sum[k])){
						end[i][j]=end[k][j-1]*(sum[i]-sum[k]);
						sign[i][j] = k+"-"+(j-1);
					};
				}
			}
		/*for(int i = 0; i <= N; i++){
			for(int j = 0; j <= K; j++)
				System.out.print(end[i][j]+" ");
			System.out.println();
		}
		System.out.println("-----------------");
		for(int i = 0; i <= N; i++){
			for(int j = 0; j <= K; j++)
				System.out.print(sign[i][j]+" ");
			System.out.println();
		}*/
		System.out.println(end[N][K]);
	}

}