题意:有个人想收拾行李,而n个物品散落在房间的各个角落里(n < 24)。现在给你旅行箱的坐标(人初始在旅行箱处),以及n个物品的坐标,你一次只能拿最多两个物品,并且拿了物品就必须放回旅行箱,不能暂时放在地上。问最小的花费是多少?花费是笛卡尔距离的平方。
思路一看n 只有24,应该很容易想到要用状压DP. 那么dp[i]表示i状态并且回到原点的最小花费。那么就暴力枚举拿1个或两个物品放回原点,然后转移就行了。需注意,这个题目中拿物品的顺序对答案无影响,比如先拿1号,再拿2号和先拿2号,再拿1号的花费是一样的。然后满怀欣喜的交了一发,TLE了。。。。我们对题目的性质发掘的不够,既然枚举的时候拿物品的顺序对答案没影响,那么我们状态转移的时候顺序改变对答案没影响。比如现在有1, 2, 3, 4这4个物品没有选,那么先选1, 2再选3,4和先选3,4再选1, 2答案是一样的。所以我们枚举的时候,找到与之前没选过的最靠前的一个,再找出与这个对应的其它状态去更新就可以了。
代码:
#include <bits/stdc++.h> #define pii pair<int, int> using namespace std; const int maxn = 30; int dis(pii x, pii y) { return (x.first - y.first) * (x.first - y.first) + (x.second - y.second) * (x.second - y.second); } int dp[1 << 24], pre[1 << 24]; pii s, a[maxn]; int n; int cost[30][30]; void print(int now) { if(now == 0) { printf("0 "); return; } print(now ^ pre[now]); for (int i = 0; i < n; i++) { if((pre[now] >> i) & 1) printf("%d ", i + 1); } printf("0 "); } int main() { scanf("%d%d",&s.first, &s.second); scanf("%d", &n); for (int i = 0; i < n; i++) { scanf("%d%d", &a[i].first, &a[i].second); } for (int i = 0; i < n; i++) for (int j = 0; j < n; j++) { // int now = (1 << i) | (1 << j); // re.push_back(now); int tmp1 = dis(s, a[i]); if(i != j) { tmp1 += dis(a[i], a[j]); tmp1 += dis(a[j], s); } else { tmp1 += dis(a[i], s); } //dist.push_back(tmp1); cost[i][j] = tmp1; } memset(dp, 0x3f, sizeof(dp)); dp[0] = 0; for (int i = 0; i < (1 << n); i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { if((i >> j) & 1) continue; for (int k = j; k < n; k++){ if((i >> k) & 1) continue; int now = (1 << j) | (1 << k); if(dp[i | now] > dp[i] + cost[j][k]) { dp[i | now] = min(dp[i | now], dp[i] + cost[j][k]); pre[i | now] = now; } } break; } } printf("%d\n", dp[(1 << n) - 1]); print((1 << n) - 1); }
原文地址:https://www.cnblogs.com/pkgunboat/p/10799563.html
时间: 2024-10-09 15:22:23