学习DIP第9天

写在前面的废话：

今天学习彩色模型，常用的图像包括彩色图，灰度图，二值图，并且彩色图像->灰度图像->二值图像，为一个退化过程，即图像包含的信息逐步减少，根据冈萨雷斯第三版介绍的篇幅来看，对灰度图相关的算法描述较多，因此，可以说，就目前的算法来说，针对灰度图像的图像处理还是比较成熟的，但不能确定是否将来产生的新的理论能够统一现有所有算法，而且创造出更高级的算法。想要深入学习图像处理，个人认为应该对所有算法，所有模型有清晰的认识，了解其来源和完整过程，有助于理解后面的算法。

正文

颜色的根本来源人类对光的一种心理学感知，而光具有波粒二象性，我们只关心其波性质，原因是人类感官对不同波长的光的反应不同，继而从认知的层次产生了颜色，即光本身没有颜色这个属性，而是人们根据个人需要，把感受到的不同波长定义了不同的颜色。

如图，给出了物理学的对颜色的描述：

一句话总结，就是人类根据自身对光的感官，主观的定义了颜色。

经过医学等的研究，发现了人眼的感官细胞只对短（S, 420-440nm）、中（M, 530-540nm）和长（L,
560-580nm）三种波长敏感，而通过调整LMS的光强，并将其混合，能够使人产生其他颜色的感觉（LMS空间）。这句话可能有点难懂，我们可以这样解释：颜色由其光的波长（或频率）唯一定义，也就是，一种波不可能由其他波组合出来，因为不可能用多种波长合成一种波长，而人的感官细胞会产生一种错觉，即几种波的混合刺激等效于另一种波的单独刺激，也就是说你平时看到的颜色并不一定是真实的颜色。

以上描述的称为“条件等色”或者“异谱同色”（metamerism），这就促使了色彩空间的产生。

色彩空间：指的是用一种客观的方式叙述颜色在人眼上的感觉，通常需要三色刺激值。更精确地说，首先先定义三种主要颜色（primary
color），再利用颜色叠加模型，即可叙述各种颜色。需要注意的是，三种主要颜色未必需要是真正的颜色（也就是该种颜色无法真的被创造出来）。

CIE RGB色彩空间

CIE（国际照明委员会） RGB色彩空间是RGB色彩空间之一，以单色（单一波长）原色的特定集合著称。

实验过程（来自WIKI）：

实验使用2度视角的圆形屏幕。屏幕的一半投影上测试颜色，另一半投影上观察者可调整的颜色。可调整的颜色

是三种原色的混合，它们每个都有固定的色度，但有可调整的明度。

       观察者改变三种原色光的明度直到观察到混合的颜色匹配了测试颜色。不是所有颜色都可使用这种技术匹配。当

没有匹配的时候，可变数量的一种原色被增加到测试颜色上，用余下两种原色混合与它匹配。对于这种情况，增加到

测试颜色上原色的数量被认为是负值。通过这种方式，可以覆盖完整的人类颜色感知。当测试颜色是单色的时候，可

以把使用的每种原色的数量绘制为测试颜色的波长的函数。这三个函数叫做这个特定实验的“颜色匹配函数”。

     他们的结果都被总结为标准CIE
RGB颜色匹配函数，它们是通过使用标准波长为700 nm（红色）、546.1 nm（绿色）和435.8 nm（蓝色）的三种单色原色获得的，匹配函数如下。选择波长546.1 nm和435.8 nm的原色是因为它们是容易再生的水银蒸气放电的色线。1931年选择的700
nm波长难于再生为单色光束，选择它是因为眼睛的颜色感知在这个波长相当不变化，所以在这个原色波长上的小误差将对结果有很小的影响。

CIE
1931 RGB颜色匹配函数。颜色匹配函数是匹配水平刻度标示的波长的单色测试颜色所需要的原色数量。

Grassmann定律

人类色彩感知的（几乎）线性。这种线性被表达为Grassmann定律。CIE
RGB空间可以被用来以常规方式定义色度，色度坐标是r和g:

CIE
1931 XYZ色彩空间

XYZ空间（也叫做CIE 1931色彩空间），由CIE
1931年提出（这时的天朝正在干嘛呢，但感觉确实落后很多啊）。基于上述的RGB空间，并假设Grassmann定律为真，定义了新空间通过线性变换CIE
RGB空间。新空间将以三个新颜色匹配函数来定义：、和。带有频谱功率分布I(λ)的颜色的对应的XYZ 三色刺激值为给出为：

在CIE rg色度图（上图）中展示规定CIE XYZ色彩空间的三角形构造。三角形Cb-Cg-Cr就是在CIE xy色度空间中的xy=(0,0),(0,1),(1,0)三角形。连接Cb和Cr的直线是alychne。注意光谱轨迹通过rg=(0,0)于435.8 nm，通过rg=(0,1)于546.1 nm，通过rg=(1,0)于700 nm。还有，均等能量点（E）位于rg=xy=(1/3,1/3)。

新色彩空间有如下性质( 来自WIKI)：

1. 新颜色匹配函数在所有地方都大于等于零。在1931年，计算是凭借手工或滑尺进行的，正值的规定有用于计算简化。
2. 颜色匹配函数精确的等于“CIE标准适应光观察者”（CIE
   1926）的适应光发光效率函数V(λ）。它是描述感知明度对波长的变换的亮度函数。亮度函数可以构造为RGB颜色匹配函数的线性组合的事实是没有任何方式来保证的，但是被认为几乎是真实的，因为人类视觉的几乎线性本质。还有，这个要求的主要原因是计算简单。
3. 对于恒定能量白点，要求为x = y = z =
   1/3。
4. 由于色度定义和要求x和y为正值的优势，可以在三角形[1,0]，[0,0]，[0,1]内见到所有颜色的色域。在实践中必须把色域完全的充入这个空间中。
5. 可以在650
   nm处被设置为零而仍保持在实验误差范围内。为了计算简单规定可以这样做。

用几何术语说，选择新色彩空间等于在rg色度空间中选择一个新三角形。在右侧的图形中，rg色度坐标展示在两

个黑色轴上，还有1931标准观察者的色域。展示为上述要求所确定的是红色CIE xy色度轴。要求XYZ坐标非负意味着

C_r, C_g,
C_b形成的三角形必须包围标准观察者的整个色域。连接C_r和C_b的直线由函数等于亮度函数的要求来确

定，它叫做alychne。函数在650
nm处为零的要求意味着连接C_g和C_r的直线必须是K_r区域内的色域的切线。这定义

了点C_r的位置。均等能量点定义自x = y =
1/3的要求对连接C_b和C_g的直线做了限制，最后，色域充入空间的要求对此

线作了第二个限制，它要非常靠近在绿色区域的色域，这规定了C_g和C_b的位置。上面描述的变换是从CIE
RGB空间到

XYZ空间的线性变换。CIE特殊委员会确定了标准变换如下：

性质3确定了XYZ颜色匹配函数的积分必须相等，可通过要求2确定的适应光发光效率函数的积分得到它。必须注意

到制表的敏感度曲线有一定量的任意性在其中。单独的X、Y和Z敏感度曲线可以按合理的精度测量。但是整体的光度

曲线（它事实上是这个三个曲线的加权和）是主观的，因为它涉及到问测试人两个光源是否有同样的明度，即使它们

是完全不同的颜色。同样的，X、Y和Z的曲线的相对大小（magnitude）也是任意的。你也可以定义有两倍幅值的X敏

感度曲线的有效色彩空间。这个新色彩空间将有不同的形状。CIE 1931和1964 XYZ色彩空间的敏感度曲线被缩放为有

相同的曲线下面积。

在380 nm到780 nm之间的（间隔5 nm）CIE 1931标准色度观察者XYZ函数

CIE XYZ色彩空间故意设计得Y参数是颜色的明度或亮度的测量。颜色的色度接着通过两个导出参数x和y来指定，

它们是所有三个三色刺激值X、Y和Z的函数所规范化的三个值中的两个：

导出的色彩空间用x, y, Y来指定，它叫做CIE xyY色彩空间并在实践中广泛用于指定颜色。

X和Z三色刺激值可以从色度值x和y与Y三色刺激值计算回来：

CIE XYZ色彩空间一些有趣性质：

• 色度图展示了对一般人可见的所有色度。这个用颜色展示的区域叫做人类视觉的色域。在CIE绘图上所有可见色度的色域是用颜色展示的马蹄铁形状。色域的曲线边界叫做“光谱轨迹”并对应于单色光，波长用纳米标记。色域底下的直线边界叫做“紫线”，这些颜色尽管在色域的边界上，但没有匹配的单色光。更少饱和的颜色位于图形内部而白色位于中央。

• 所有可见色度对应于x、y和z的非负值（因此对应于X、Y和Z的非负值）。

• 如果你在色度图上选择了任何两点，则位于这两点之间直线上任何颜色都可以用这两个颜色混合出来。这得出了色域的形状必定是凸形的。混合三个光源形成的所有颜色都可以在色度图内的源点形成的三角形内找到（对于多个光源也如是）。

• 两个同等明亮颜色的等量混合一般不位于这个线段的中点。用更一般术语说，在xy色度图上距离不对应于两种颜色之间的差别程度。设计了其他色彩空间（特别是CIELuv和CIELab）来满足这个问题。

• 给定三个真实光源，这些光源不能覆盖人类视觉的色域。几何上说，在色域中没有三个点可以形成包括整个色域的三角形，更简单的说，人类视觉的色域不是三角形。

• 平直能量频谱的光对应于点
  (x,y) = (1/3,1/3)。