SDUT3034--炸学校（最短路）

炸学校

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题目描述

“小儿么小二郎，背着那炸弹炸学校，不怕那太阳晒，也不怕那风雨狂。”估计这首歌我们大家都耳熟能详了。
于是就有一群小学生们商量着炸学校。要把本市的小学的都给炸掉。于是他们商量好了一个出发点source与集合点sink。然后有无数个小学生，n-2个学校，每个小学生都从出发点出发，负责背着一个炸弹，然后把炸弹偷偷放置在一个学校里，然后返回到集合点。

由于这群小学生们还急着回去玩撸啊撸，所以他们想尽快把所有学校都炸完。这里有m条无向路，每条路都连接着u和v这两个学校，经过这条路的时间花费为t。这些小学生只能从这些路中经过。他们同时从出发点出发，他们想知道炸完所有学校并且都回到集合点的最少需要多长时间。

输入

第一行为一个整数T，表示T组测试数据。

第二行为整数n（3<=n<=1000），代表学校的数量（包括出发点和集合点），还有整数m（m<10^5），表示有多少条无向路。

然后接下来是m行，每一行的三个整数分别是u，v，t（0<=u，v， u！=v， 0<=t<=10^5）

然后给出两个整数source和sink，分别代表出发点和集合点。（0<=source，sink）。

输入数据保证可以炸毁所有学校，并且可以到达集合点。不保证没有重边。

输出：

输出

对于第x组数据输出一行“Case #x：”，然后是一个整数表示最少需要的时间。

示例输入

1
5 5
1 0 1
1 2 3
1 3 3
4 2 2
3 4 1
4 2

示例输出

Case #1: 9

题意：设一个起点和一个终点，一群小学生（>=n）,他们分别从起点出发，然后每个人都背着炸药去炸学校，炸完后再回到终点，求最短时间。注意：他们是同时出发。

    可以这样求，假设起点和终点分别为（x,y）,则以x为起点求到其它点的最短路径，存起来。然后再以y为起点，求到其它点的最短路径。求完后把到相同点的最短路径加起来，假设值为D，则要求最大的一个D，因为只有这样，才可以满足条件使每个小学生都可以把学校炸了。

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6
 7 int  T, n, m;
 8 const int maxnum = 1002;
 9 const int maxint = 1000000;
10
11 int dis[maxnum], p[maxnum];//最短路径数组
12 int mapp[maxnum][maxnum];//建图
13
14 void init()  //初始化mapp数组
15 {
16     int i, j;
17     for(i=0; i<n; i++)
18     {
19         for(j=0; j<n; j++)
20         {
21             if(i!=j)
22                 mapp[i][j] = maxint;
23             else mapp[i][j] = 0;
24         }
25     }
26 }
27
28 void Dijkstra(int x, int y)   //dijkstra最短路算法
29 {
30     bool vis[maxnum];
31     int i;
32     for(i=0; i<n; i++){
33         dis[i] = mapp[x][i];
34         vis[i] = 0;
35     }
36     dis[x] = 0;
37     vis[x] = 1;
38
39     for(i=2; i<=n; i++){
40         int tmp = maxint;
41         int pos = 1;
42         for(int j=0; j<n; j++)
43             if((!vis[j]) && dis[j]<tmp && j!=x){
44                     pos = j;
45                     //printf("pos = %d\n", pos);
46                     tmp = dis[j];
47             }
48             vis[pos] = 1;
49
50     for(int j=0; j<n; j++)
51         if((!vis[j]) && mapp[pos][j] < maxint)
52     {
53         int newdis = dis[pos] + mapp[pos][j];
54         if(newdis < dis[j])
55         {
56             dis[j] =  newdis;
57         }
58     }
59   }
60   for(i=0; i<n; i++)
61   {
62       p[i] += dis[i];
63   }
64 }
65
66 int main()
67 {
68
69     int x, y, c, i, k=1;
70     scanf("%d", &T);
71     while(T--)
72     {
73         scanf("%d%d", &n, &m);
74         memset(p, 0, sizeof(p));
75         init();
76         for(i=0; i<m; i++)
77         {
78             scanf("%d%d%d", &x, &y, &c);
79             if(mapp[x][y]>c) //有重边的情况
80             {
81                 mapp[x][y] = c;
82                 mapp[y][x] = c;
83             }
84         }
85         scanf("%d%d", &x, &y);
86         Dijkstra(x, y);
87         Dijkstra(y, x);
88         sort(p, p+n);
89         printf("Case #%d: %d\n",k++, p[n-1]);
90    }
91    return 0;
92 }