又见GCD

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Problem Description

有三个正整数a,b,c(0<a,b,c<10^6)，其中c不等于b。若a和c的最大公约数为b，现已知a和b，求满足条件的最小的c。

Input

第一行输入一个n，表示有n组测试数据，接下来的n行，每行输入两个正整数a,b。

Output

输出对应的c，每组测试数据占一行。

Sample Input

2
6 2
12 4

Sample Output

4
8

Source

《ACM程序设计》短学期考试_软件工程及其他专业

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这题确实有点误导性，我刚开始看的时候！a和c的最大公约数是b，而要求c最小！那c肯定是2*b啦！

唯一要考虑的不就是a==2*b的时候!那c便等于3*b!这不是脑残题吗？

但是......这个思路是错误的!因为当你求出你认为的的c的时候，有可能此时的a，c得最大公约数发生

了变化即此时的b不是最大公约数了，因为b可能并没有你求出a和c当中的那个公因子!

就像

a=24     b=4    c=20

而不是

a=24     b=4    c=16

给几组测试数据：

a=100   b=2    c=6

a=8       b=2     c=6

a=4       b=4     c=8

a=10     b=5     c=15

我的方法！Java暴力水过！求出b的所有倍数，然后GCD算法判断！

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main
{

	public static void main(String[] args)
	{
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		int n = input.nextInt();
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			int a = input.nextInt();
			int b = input.nextInt();
			for(int j=2;j<1000000;j++)
			{
				if(b==GCD(a,b*j))
				{
					System.out.println(b*j);
					break;
				}
			}
		}
	}

	public static int GCD(int a,int c)
	{
		if(a<c)
		{
			return GCD(c,a);
		}
		if(a%c!=0)
		{
			return GCD(c, a%c);
		}
		else
		{
			return c;
		}
	}
}