Clarke and puzzle
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问题描述
克拉克是一名人格分裂患者。某一天，有两个克拉克（aa和bb）在玩一个方格游戏。
这个方格是一个n*mn∗m的矩阵，每个格子里有一个数c_{i, j}c?i,j??。
aa想开挂，想知道如何打败bb。
他们要玩qq次游戏，每一次做一次操作：
1. 取出当中的一个子矩阵(x_1, y_1)-(x_2, y_2)(x?1??,y?1??)−(x?2??,y?2??)玩游戏。两个人轮流行动，每一次只能从这个子矩阵中的一个方格c_{i, j}c?i,j??中减掉一个的数d(1 \le d \le c_{i, j})d(1≤d≤c?i,j??)，当一个格子的数为00时则不能减。如果操作完后另一者无法操作，那么胜利。否则失败。现在aa作为先手，想知道是否存在一种方案使得自己胜利。
2. 将c_{i, j}c?i,j??的数改成bb
输入描述
第一行一个整数T(1 \le T \le 5)T(1≤T≤5)，表示数据的组数。
每组数据第一行为三个整数n, m, q(1 \le n, m \le 500, 1 \le q \le 2*10^5)n,m,q(1≤n,m≤500,1≤q≤2∗10?5??)。
接下来是一个nn行mm列的矩阵，其中第ii行第jj列的数为c_{i, j}(0 \le c_{i, j} \le 10^9)c?i,j??(0≤c?i,j??≤10?9??)。
接下来时qq行，第一个数为optopt。当opt=1opt=1时，后面接着四个整数，依次表示x_1, y_1, x_2, y_2(1 \le x_1 \le x_2 \le n, 1 \le y_1 \le y_2 \le m)x?1??,y?1??,x?2??,y?2??(1≤x?1??≤x?2??≤n,1≤y?1??≤y?2??≤m)，表示一个询问；当opt=2opt=2时，后面接着三个整数x, y, z(1 \le x \le n, 1 \le y \le m, 0 \le z \le 10^9)x,y,z(1≤x≤n,1≤y≤m,0≤z≤10?9??)，表示将c_{x, y}c?x,y??更改为zz。
输出描述
对于每组数据，每个询问输出aa是否能胜利，如果能，输出YesYes，否则输出NoNo。
输入样例
1 1 2 3 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 2
输出样例
Yes No
Hint
第一个询问：一开始aa可以在(1, 2)(1,2)的格子上减掉11，则接下来无论bb怎么选，都还剩一个11，所以aa胜利。 第二个询问：无论aa怎么选，都还剩下一个11，所以bb胜利。 比赛的时候没过．还以为是树状数组写残了．但实际上是有自己不知道的东西．这种博弈叫 nim游戏所以这是一个二维的nim游戏．nim游戏的性质是xor 和为0必败，否则必胜．xor和也有前缀和性质，所以可以用树状数组维护．
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2 > File Name: code/bc/#56/r1003.cpp
3 > Author: 111qqz
4 > Email: [email protected]
5 > Created Time: 2015年09月22日 星期二 11时10分06秒
6 ************************************************************************/
7
8 #include<iostream>
9 #include<iomanip>
10 #include<cstdio>
11 #include<algorithm>
12 #include<cmath>
13 #include<cstring>
14 #include<string>
15 #include<map>
16 #include<set>
17 #include<queue>
18 #include<vector>
19 #include<stack>
20 #include<cctype>
21 #define y1 hust111qqz
22 #define yn hez111qqz
23 #define j1 cute111qqz
24 #define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
25 #define lr dying111qqz
26 using namespace std;
27 #define For(i, n) for (int i=0;i<int(n);++i)
28 typedef long long LL;
29 typedef double DB;
30 const int inf = 0x3f3f3f3f;
31 const int N=5E2+5;
32 int c[N][N];
33 int a[N][N];
34 int n,m,q;
35 int lowbit ( int x)
36 {
37 return x&(-x);
38 }
39 void update (int x,int y,int delta)
40 {
41 for ( int i = x ; i <= n ; i = i + lowbit(i))
42 {
43 for ( int j = y ; j <= m ; j = j + lowbit(j))
44 {
45 c[i][j]^=delta;
46 }
47 }
48 }
49
50 int sum( int x,int y)
51 {
52 int res = 0;
53 for ( int i = x; i >= 1 ; i = i - lowbit(i))
54 {
55 for ( int j = y ; j >= 1 ; j = j - lowbit(j))
56 {
57 res ^= c[i][j];
58 }
59 }
60 return res;
61 }
62 int main()
63 {
64 #ifndef ONLINE_JUDGE
65 freopen("in.txt","r",stdin);
66 #endif
67
68 int T;
69 scanf("%d",&T);
70 while (T--)
71 {
72 ms(c,0);
73
74 scanf("%d %d %d",&n,&m,&q);
75 for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
76 {
77 for ( int j = 1 ; j <= m ; j++)
78 {
79 scanf("%d",&a[i][j]);
80 update (i,j,a[i][j]);
81 }
82 }
83
84 for (int i = 0 ; i < q ; i++)
85 {
86 int opt;
87 scanf("%d",&opt);
88 if (opt==1)
89 {
90 int x1,x2,y1,y2;
91 scanf("%d %d %d %d",&x1,&y1,&x2,&y2);
92 int tmp = sum(x2,y2)^sum(x2,y1-1)^sum(x1-1,y2)^sum(x1-1,y1-1);
93 if (tmp>0)
94 {
95 puts("Yes");
96 }
97 else
98 {
99 puts("No");
100 }
101 }
102 else
103 {
104 int x,y,z;
105 scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
106 update (x,y,a[x][y]); //清零
107 a[x][y] = z;
108 update (x,y,a[x][y]);
109 }
110 }
111 }
112
113
114 #ifndef ONLINE_JUDGE
115 fclose(stdin);
116 #endif
117 return 0;
118 }
时间： 2024-08-28 16:33:03