UVA 1599 Ideal Path（bfs1+bfs2，双向bfs）

给一个n个点m条边(2<=n<=100000,1<=m<=200000）的无向图，每条边上都涂有一种颜色。求从结点1到结点n的一条路径，使得经过的边数尽量少，在此前提下，经过边的颜色序列的字典序最小。一对结点间可能有多条边，一条边可能连接两个相同结点。输入保证结点1可以达到结点n。颜色为1~10^9的整数。

第一次bfs逆向搜索，得到每个点到终点的最短距离，找出最短路；第二次bfs根据最短距离可以选择满足条件的最短路。

  1 #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
  2 #include<iostream>
  3 #include<cstdio>
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  5 #include<cmath>
  6 #include<math.h>
  7 #include<algorithm>
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  9 #include<set>
 10 #include<bitset>
 11 #include<map>
 12 #include<vector>
 13 #include<stdlib.h>
 14 #include <stack>
 15 using namespace std;
 16 int dirx[]={0,0,-1,1};
 17 int diry[]={-1,1,0,0};
 18 #define PI acos(-1.0)
 19 #define max(a,b) (a) > (b) ? (a) : (b)
 20 #define min(a,b) (a) < (b) ? (a) : (b)
 21 #define ll long long
 22 #define eps 1e-10
 23 #define MOD 1000000007
 24 #define N 100006
 25 #define inf 1e12
 26 int n,m;
 27 vector<int>G[N];
 28 vector<int>C[N];
 29 int dis[N];
 30 int vis[N];
 31 int ans[N];
 32 void bfs1(){//得到每一点到终点的最短距离的模板
 33     queue<int> q;
 34     q.push(n);
 35     dis[n]=0;
 36     while(!q.empty()){
 37         int u=q.front();
 38         q.pop();
 39
 40         for(int i=0;i<G[u].size();i++){
 41             int v=G[u][i];
 42             if(v==1){
 43                 dis[v]=dis[u]+1;
 44                 return;
 45             }
 46             if(dis[v]==-1){
 47                 dis[v]=dis[u]+1;
 48                 q.push(v);
 49             }
 50         }
 51     }
 52 }
 53 void bfs2(){
 54     queue<int> q;
 55     q.push(1);
 56     while(!q.empty()){
 57         int u=q.front();
 58         q.pop();
 59         if(dis[u]==0){
 60             return;
 61         }
 62         int minn=-1;
 63         for(int i=0;i<G[u].size();i++){
 64             int v=G[u][i];
 65             if(dis[v]==dis[u]-1){
 66                 if(minn==-1){
 67                     minn=C[u][i];
 68                 }
 69                 else{
 70                     minn=min(minn,C[u][i]);
 71                 }
 72             }
 73         }
 74
 75         int t=dis[1]-dis[u];
 76         if(ans[t]==0){
 77             ans[t]=minn;
 78         }
 79           else{
 80               ans[t]=min(ans[t],minn);
 81           }
 82
 83         for(int i=0;i<G[u].size();i++){
 84             int v=G[u][i];
 85
 86             if(vis[v]==0 && dis[v]==dis[u]-1 && C[u][i]==minn){
 87                 q.push(v);
 88                 vis[v]=1;
 89             }
 90         }
 91     }
 92 }
 93 int main()
 94 {
 95     while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){
 96         for(int i=0;i<N;i++){
 97             G[i].clear();
 98             C[i].clear();
 99             dis[i]=-1;
100             vis[i]=0;
101             ans[i]=0;
102         }
103         for(int i=0;i<m;i++){
104             int x,y,c;
105             scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
106             G[x].push_back(y);
107             G[y].push_back(x);
108             C[x].push_back(c);//存 颜 色
109             C[y].push_back(c);
110         }
111         bfs1();//求 出 每 一 点 到 n 的 最 短 距 离
112         printf("%d\n",dis[1]);
113         bfs2();//从 1开始找最短的路径 ，以及字典序最小
114         for(int i=0;i<dis[1];i++){
115             if(i){
116                 printf(" ");
117             }
118             printf("%d",ans[i]);
119         }
120         printf("\n");
121     }
122     return 0;
123 }