Java for LeetCode 005 Longest Palindromic Substring

Given a string S, find the longest palindromic substring in S. You may assume that the maximum length of S is 1000, and there exists one unique longest palindromic substring.

解题思路一：

暴力枚举

共N^2量级个子串（从下标零开始），每次检查需一个for循环，等于是3重for循环，时间复杂度O(n^3)

解题思路二:

动态规划

设定一个表格table[][]，其中table[i][j]表示substring（i，j+1）是不是Palindromic，时间复杂度为O(n^2)空间复杂度也为O(n^2)。

Java代码如下：

	static public String longestPalindrome(String s) {
		if(s.length()==1)return s;
    	int[][] table=new int[s.length()][s.length()];
    	int beginIndex = 0,endIndex = 0;
    	//初始化第一、第二条斜线
    	for(int i=0;i<s.length();i++){
    		table[i][i]=1;
    		if(i==s.length()-1)break;
    		if(s.charAt(i)==s.charAt(i+1)){
    			table[i][i+1]=1;
    			beginIndex=i;
    			endIndex=i+1;
    		}
    	}
    	//给第k条斜线赋值
    	for(int k=2;k<s.length();k++){
    		for(int i=0;i<s.length()-k;i++){
    			if(table[i+1][i+k-1]==1&&s.charAt(i)==s.charAt(i+k)){
        			table[i][i+k]=1;
        			beginIndex=i;
        			endIndex=i+k;
    			}
    		}
    	}
    	printTable(table);
    	return s.substring(beginIndex,endIndex+1);
    }

	public static void printTable(int table[][]){
    	for(int i=0;i<table.length;i++){
    		for(int j=0;j<table[i].length;j++){
    			System.out.print(table[i][j]+" ");
    		}
    		System.out.println("");
    	}
	}

提交结果，TimeExceed。证明时间复杂度为O(n^2)是不能提交通过的。

解题思路三：

中心法，对S中每一个字符及重复的双字符为中心，进行遍历。时间复杂度为O(n^2)，在leetcode上竟然Accepted！

Java代码如下：

static public String longestPalindrome(String s) {
		if (s.length() == 1) return s;
		String longest = s.substring(0, 1);
		for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
//			检查单字符中心
			String tmp = helper(s, i, i);
			if (tmp.length() > longest.length())
				longest = tmp;
//			检查多字符中心
			tmp = helper(s, i, i + 1);
			if (tmp.length() > longest.length())
				longest = tmp;
		}

		return longest;
	}
	public static String helper(String s, int begin, int end) {
		while (begin >= 0 && end <= s.length() - 1 && s.charAt(begin) == s.charAt(end)) {
			begin--;
			end++;
		}
		return s.substring(begin + 1, end);
	}

解题思路四：

Manacher’s algorithm