LeetCode每日一题（四）

1111.有效括号的嵌套深度

题目：

有效括号字符串：

仅由 ( 和 ) 构成的字符串，对于每个左括号，都能找到与之对应的右括号，反之亦然。

下述几种情况同样属于有效括号字符串：

1. 空字符串
2. 连接，可以记作AB，其中 A 和 B 都是有效括号字符串
3. 嵌套，可以记作(A)，其中 A 是有效括号字符串

嵌套深度：

类似地，我们可以定义任意有效括号字符串 s 的 嵌套深度 depth(s)：

1. s 为空时，depth("") = 0
2. s 为 A 与 B 连接时，depth(A + B) = max(depth(A), depth(B))，其中 A 和 B 都是有效括号字符串
3. s 为嵌套情况，depth("(" + A + ")") = 1 + depth(A)，其中 A 是有效括号字符串

问题：

给你一个「有效括号字符串」 seq，请你将其分成两个不相交的有效括号字符串，A 和 B，并使这两个字符串的深度最小。

不相交：每个 seq[i] 只能分给 A 和 B 二者中的一个，不能既属于 A 也属于 B 。

注：A 或 B 中的元素在原字符串中可以不连续。

且A.length + B.length = seq.length

深度最小：max(depth(A), depth(B)) 的可能取值最小。

划分方案用一个长度为 seq.length 的答案数组 answer 表示，编码规则如下：

令answer[i] = 0，seq[i] 分给A 。

令answer[i] = 1，seq[i] 分给B 。

如果存在多个满足要求的答案，只需返回其中任意 一个 即可。

思路：

由深度的定义可知，应尽可能将成对的括号均分给A和B以确保深度最小。

显然，左括号对应嵌套深度+1，右括号对应嵌套深度-1。因此，只需要把成对的括号按嵌套深度的奇偶性拆分为两组即可。代码如下：

class Solution {
    public int[] maxDepthAfterSplit(String seq) {
        int[] result = new int[seq.length()];
        int depth = 0;

        // 将奇数深度分给A，偶数深度分给B
        for (int i=0; i < seq.length(); i++) {
            if (seq.charAt(i) == ‘(‘) {
                depth++;
                result[i] = (depth+1) % 2;
            }else {
                depth--;
                // 右括号使深度减小，需要对其划分逻辑取反
                result[i] = depth % 2;
            }
        }

        return result;
    }
}

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-nesting-depth-of-two-valid-parentheses-strings

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