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这里解释一些步骤
“搞一个生成函数”从第 3 步到第 4 步
把分母的 $x-1$ 提到 $\sum$ 外,分子的 $f_j$ 不动。
然后剩下两项很烦,考虑简化。
我们把分子的两项分开,即看作 $\frac{x^{j+1}}{j+1} - \frac{1}{j+1}$
$\frac{x^{j+1}}{j+1}$ 的导数是 $x^j$,即函数 $f(j)=\frac{x^{j+1}}{j+1}$ 的导函数是 $f(j)=x^j$。
根据牛莱公式可知,导函数在
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时间: 2024-10-08 13:22:27