2019-07-25
luogu P3627 [APIO2009]抢掠计划
卡了三个小时，看了题解才作出来的（菜）
前驱知识：
壹~邻接表存储/遍历
贰~SPFA跑最长路（<改>就行了）
叄~Tarjan缩点
壹.邻接表储存
两个，add存无边权，未缩点；build有边权，已缩点。
void add(int u,int v)
{
cnt++;
e[cnt].to=v;
e[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt;
}
void build(int u,int v,int w)
{
cnt++;
e[cnt].to=v;
e[cnt].val=w;
e[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt;
}
贰.输入
懒得开两个head数组了，所以memset了。
cnt记得重置为零。
cnt=0;
memset(e,0,sizeof(e));
memset(head,0,sizeof(head));
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&u[i],&v[i]);
add(u[i],v[i]);
}
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
scanf("%d%d",&s,&p);
for(int i=1;i<=p;i++) scanf("%d",&bar[i]);
叄.tarjan 缩点
void Tarjan(int x)
{
dfn[x]=low[x]=++total;
stk[++top]=x;vis[x]=true;
for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
{
int t=e[i].to;
if(!dfn[t])
{
Tarjan(t);
low[x]=min(low[x],low[t]);
}
else if(vis[t])
low[x]=min(low[x],dfn[t]);
}
if(dfn[x]==low[x])
{
tot++;
do{
int tp=stk[top];
sum[tot]+=w[tp];
vis[tp]=false;
be[tp]=tot;
}while(stk[top--]!=x);
}//数组模拟栈
}
这里我是用的数组模拟栈，首先int tp=stk[top]取出栈顶
sum表示缩完点后这个点的点权
不是很懂Tarjan的好好理解下Tarjan弹栈的部分再看这里就懂了
懂Tarjan的模拟一下应该就懂了，每次弹栈时，所有被弹出的点都是缩完点后的一个点
即sum[tot]+=w[tp]，缩完点后的点权+=原点权
很好理解吧
不懂的说明你对Tarjan还是理解不到位……这篇题解不是讲Tarjan的，楼下大佬应该有详细讲解。
然后vis[tp]=false表示tp已经出栈
g表示缩完点后每个点在哪个点中
即g[tp]=tot，tp这个点在缩完点后的第tot个点里
然后用栈顶和x比较，标准Tarjan操作
stk[top--]就相当于pop弹栈了肆.Spfa跑最长路
void Spfa(int s)
{
for(int i=1;i<=tot;i++) dis[i]=0;
int bes=be[s];//不想认真想变量名了
q.push(bes);
vis[bes]=true;
dis[bes]=sum[bes];
while(!q.empty())
{
int h=q.front();q.pop();
vis[h]=false;
for(int i=head[h];i;i=e[i].next)
{
int t=e[i].to;
if(dis[t]<dis[h]+e[i].val)
{
dis[t]=dis[h]+e[i].val;
if(!vis[t])
{
q.push(t);
vis[t]=true;
}
}
}
}
}
起点边权解决方法：
起点从s变为be[s]了，dis[s]不是0了
因为缩点
我们刚刚build建的图是一张缩完点后的缩点图，所以我们push起点的时候当然是push缩完点后s所在的点啊
为什么呢？万一s本身就在一个环里，push（s)的话问题就大了
所以我们把起点一律改成g[s]来操作
并且，我们把起点的dis值直接加上点权，这样就不会漏掉起点点权了
而且放心，一开始更改dis值不会对后续松弛操作造成无法更改的影响，毕竟这是最长路
伍.main函数部分
for(int i=1;i<=m;i++)
if(be[u[i]]!=be[v[i]])
build(be[u[i]],be[v[i]],sum[be[v[i]]]);
这时候前面的u，v数组便起作用了
我们通过判断u[i],v[i]是否在一个新点里，如果不在的话就build一条新边，这样就能建一个缩完点后的图
！！！build：起点是u[i]所在的缩点，终点是v[i]所在的缩点（如果u[i]和v[i]在一个缩点里就不会执行build了），边权是v[i]所在缩点的点权（sum）！！！
这样，这张新图就表明：从U走到V可以抢劫W的钱，钱数当然是缩点点权啊
但是-------------------------------------------------------------------------这样每次把边权设置为后头那个缩点的点权，前头那个点（起点）被忽略了，点权不就没用了吗？
对√的确有这个问题
但是在上一部分我们已经简单粗暴の解决了
以下为AC码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define maxn 500010
using namespace std;
struct edbee
{
int to,val,next;
} e[maxn];
int m,n,p,s,cnt,be[maxn],u[maxn],v[maxn],w[maxn],head[maxn],bar[maxn],dis[maxn],dfn[maxn],low[maxn],stk[maxn],sum[maxn];
bool vis[maxn];
queue <int> q;
int ans,top,tot,total;
void add(int u,int v)
{
cnt++;
e[cnt].to=v;
e[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt;
}
void build(int u,int v,int w)
{
cnt++;
e[cnt].to=v;
e[cnt].val=w;
e[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt;
}
void Tarjan(int x)
{
dfn[x]=low[x]=++total;
stk[++top]=x;vis[x]=true;
for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
{
int t=e[i].to;
if(!dfn[t])
{
Tarjan(t);
low[x]=min(low[x],low[t]);
}
else if(vis[t])
low[x]=min(low[x],dfn[t]);
}
if(dfn[x]==low[x])
{
tot++;
do{
int tp=stk[top];
sum[tot]+=w[tp];
vis[tp]=false;
be[tp]=tot;
}while(stk[top--]!=x);
}
}
void Spfa(int s)
{
for(int i=1;i<=tot;i++) dis[i]=0;
int bes=be[s];
q.push(bes);
vis[bes]=true;
dis[bes]=sum[bes];
while(!q.empty())
{
int h=q.front();q.pop();
vis[h]=false;
for(int i=head[h];i;i=e[i].next)
{
int t=e[i].to;
if(dis[t]<dis[h]+e[i].val)
{
dis[t]=dis[h]+e[i].val;
if(!vis[t])
{
q.push(t);
vis[t]=true;
}
}
}
}
}
int main()
{
cnt=0;
memset(e,0,sizeof(e));
memset(head,0,sizeof(head));
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&u[i],&v[i]);
add(u[i],v[i]);
}
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
scanf("%d%d",&s,&p);
for(int i=1;i<=p;i++) scanf("%d",&bar[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!dfn[i]) Tarjan(i);
cnt=0;
memset(e,0,sizeof(e));
memset(head,0,sizeof(head));
for(int i=1;i<=m;i++)
if(be[u[i]]!=be[v[i]])
build(be[u[i]],be[v[i]],sum[be[v[i]]]);
Spfa(s);
for(int i=1;i<=p;i++)
ans=max(ans,dis[be[bar[i]]]);
printf("%d",ans);
return 0;
}
谢谢你能看到这里。
2019-07-25 22:35:43
以下为私货，可以不看
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REOL要出新专啦！！！
唱歌超好听，人长得超好看的！！！
国内Apple music：https://music.apple.com/cn/album/1472096049?app=music
再次谢谢你能看到这里。
2019-07-2522:36:16
原文地址：https://www.cnblogs.com/plzplz/p/11247078.html