1 #include <stdio.h>
2 #include <math.h>
3 #include <string.h>
4
5 char explode( char * str , char symbol );
6
7
8 double distance ( int x1 , int y1 , int x2 , int y2 ); // 求平面上2个坐标点的直线距离
9 double circle_area( double radius ); // 求圆面积。 radius 半径
10 double two_point_cacl_circle_area ( int x1 , int y1 , int x2 , int y2 );// 从两点坐标，求圆的面积
11
12 // 阶乘，递归方式实现。
13 int jiecheng( int N );
14
15 // 递归方式，求2数的最大公约数
16 int digui_gongyueshu( int a , int b );
17 // 菲波那次数列
18 int fibonacci( int N );
19
20 int main( int argc , char ** argv ){
21 char * str = "4;5;6;18;26;31;42;57;66;67;68;69;70;71;72;73;74;75;76;77;78;79;80;81;82;83;84;85;86;89;90;91;93;94;95;96;97;98;99;100;101;102;103;104;105;1051;1052;1310;1023;1041;1203;1256;1259;1260;1270;1210;1209;1279;1282;1278;1211;1276;1275;1240;1236;1235;1234;1239;1281;1028;1026;1231;1232;1277;1042;1050;1019;1267;1266;1268;1295;1265;1264;1258;1289;1219;1218;1217;1216;1016;1252;1251;1250;1249;1245;1244;1215;1243;1242;1302;1255;1287;1241;1253;1230;1271;1272;1054;1283;1284;1285;1286;";
22 char * result = "";
23 char list = {};
24 int x1 = 3 , y1 = 7 , x2 = 7 , y2 = 9; // 2个坐标
25
26 printf( "\n求阶乘的结果是：%d \n" , jiecheng( 4 ) );
27
28 printf( "\n平面上2个坐标x1( %d , %d ) , x2( %d , %d )，的直线距离是：%f \n" , x1 , y1 , x2 , y2 , distance( x1 , y1 , x2 , y2 ) );
29
30 printf( "\n平面上2个坐标x1( %d , %d ) , x2( %d , %d )，的直线距离作为圆的半径时，这个圆的面积是：%f \n" , x1 , y1 , x2 , y2 , two_point_cacl_circle_area( x1 , y1 , x2 , y2 ) );
31
32
33 printf( "\n 8和5 的最大公约数是: %d " , digui_gongyueshu( 8 , 5 ) );
34 printf( "\n 8和15 的最大公约数是: %d \n" , digui_gongyueshu( 8 , 15 ) );
35
36 int i = 0;
37 for( ; i <= 8 ; ++i ){
38 printf( "\n %d 的菲波那次数列 值是: %d " , i , fibonacci( i ) );
39 }
40
41 //printf( "%s \n" , str );
42 return 0;
43 }
44
45 char explode( char * str , char symbol ){
46 char list = {};
47 int i = 0 , j = 0;
48 int len = strlen( str ) ;
49 // int len = sizeof( list ) / sizeof( int ); // 如果是int,float,double型, 通过sizeof()来计算list的长度
50
51 /*
52 for( ; i < len ; ++i ){
53 if( str[ i ] != symbol ){
54 list[ j ] += str[i];
55 }
56 else{
57 ++ j;
58 }
59 }
60 */
61
62 return list;
63 }
64
65
66
67 // 通过画勾股定理直角三角形 ，求平面上2个坐标点之间的巨鹿
68 double distance ( int x1 , int y1 , int x2 , int y2 ) {
69 int x = 0 , y = 0;
70 double res = 0.0;
71
72 x = abs( x2 - x1 ); // 直角三角形的 勾
73 y = abs( y2 - y1 ); // 直角三角形的 股
74
75 res = sqrt( x * x + y * y ) ; // 勾股定理 求 斜线
76 return res;
77 }
78
79 // 求圆面积。 radius 半径
80 double circle_area( double radius ){
81 double pi = 3.1416 ;
82 return pi * radius * radius;
83 }
84
85 // 从两点坐标，求圆的面积
86 double two_point_cacl_circle_area ( int x1 , int y1 , int x2 , int y2 ){
87 return circle_area( distance( x1 , y1 , x2 , y2 ) );
88 }
89
90 // 阶乘，递归方式实现。
91 int jiecheng( int N ){
92 int res = 0 ;
93
94 // 先写1个，参数最小的情况的返回值
95 if( N == 0 ){
96 res = 1;
97 }
98 // 再写1个递归调用的情况。
99 else{
100 res = N * jiecheng( N - 1 );
101 }
102 printf( "%d阶乘的结果：%d \n" , N , res );
103 // 完成递归。
104 return res;
105
106 /*
107 我们从数学上严格证明一下factorial函数的正确性。
108 刚才说了，factorial(n)的正确性依赖于factorial(n-1)的正确性，
109 只要后者正确，在后者的结果上乘个n返回这一步显然也没有疑问，那么我们的函数实现就是正确的。
110
111 因此要证明factorial(n)的正确性就是要证明factorial(n-1)的正确性，
112 同理，要证明factorial(n-1)的正确性就是要证明factorial(n-2)的正确性，
113
114 依此类推下去，最后是：要证明factorial(1)的正确性就是要证明factorial(0)的正确性。
115
116
117 而factorial(0)的正确性不依赖于别的函数，它就是程序中的一个小的分支return 1;，
118 这个1是我们根据阶乘的定义写的，肯定是正确的，因此factorial(1)也正确，
119 因此factorial(2)也正确，
120 依此类推，最后factorial(n)也是正确的。
121
122 其实这就是中学时讲的数学归纳法（Mathematical Induction），
123 用数学归纳法来证明只需要证明两点：Base Case正确，递推关系正确。
124 */
125 }
126
127
128 // 递归方式，求2数的最大公约数
129 int digui_gongyueshu( int a , int b ){
130 int res = 0 ;
131 if( a % b == 0 ){
132 res = b;
133 }
134 else{
135 res = digui_gongyueshu( b , a % b );
136 }
137 return res;
138
139 /*
140 1、编写递归函数求两个正整数a和b的最大公约数（GCD，Greatest Common Divisor），使用Euclid算法：
141
142 1. 如果a除以b能整除，则最大公约数是b。
143 2.否则，最大公约数等于b和a%b的最大公约数。
144
145 Euclid算法是很容易证明的，请读者自己证明一下为什么这么算就能算出最大公约数。
146 */
147 }
148
149 // 菲波那次数列
150 int fibonacci( int N ){
151 int res = 0 ;
152
153 if( N == 1 || N == 0 ){
154 res = 1;
155 }
156 else{
157 res = fibonacci( N - 1 ) + fibonacci( N - 2 );
158 }
159 return res;
160 }
161
162
时间： 2024-08-05 02:27:36