圆方树学习

圆方树是一种数据结构。

这个东西原始的出处应该是paper

《Maintaining bridge-connected and biconnected components on-line》

tarjan和另外一个人写的...当时叫forest data structure

然后这个东西似乎已经流行很久了？http://blog.csdn.net/PoPoQQQ/article/details/49513819

cjk大爷最近发了一篇博客写这个：http://immortalco.blog.uoj.ac/blog/1955

这篇里的例题啊啥的都是cjk大爷的

首先圆方树是用来解决静态仙人掌问题的。

（这里的静态仙人掌是说仙人掌不会活动，没有link啊，cut啊啥的）

比如开始有一个这样的仙人掌：

可以发现这张图上有两个环，哪两个就不说了。

我们把图上的每个环单独当做一个点，我们叫这些新点方点，原来的点叫原点，然后把原来的环连成一个菊花，我们就有了一棵美观的圆方树！

啊圆方树就是这么简单的一个东西。

首先怎么建这个圆方树？

我们在仙人掌上面跑tarjan，我们考虑x的一条出边x->b（出边就是说x比b先访问到），那么如果dfn[x]<=low[b]，我们发现我们找到了一个环。

（需要注意的是，这里的环可能只是一条边，要特判掉）

此时我们维护一个栈，一直弹栈，弹到b停下，加上x就组成了一个环。

此时我们可以发现弹栈的顺序正好组成了环一圈的顺序，并且正好是倒着的dfs序。

那我们倒过来（当然不倒你舒服也行），就可以二分找一个点在环上什么位置了。

然后我们可以把这些东西拿一坨vector存下来...圆方树就建好啦~

由于比较弱只写了前面的几题...还是比较好写的...

擦这么晚了明天再来更