BZOJ 1874: [BeiJing2009 WinterCamp]取石子游戏 [Nim游戏 SG函数]

小H和小Z正在玩一个取石子游戏。 取石子游戏的规则是这样的,每个人每次可以从一堆石子中取出若干个石子,每次取石子的个数有限制,谁不能取石子时就会输掉游戏。 小H先进行操作,他想问你他是否有必胜策略,如果有,第一步如何取石子。

N≤10 Ai≤1000



裸SG函数啊

然而我连SG函数都不会求了,WA了一会儿之后照别人代码改发现vis公用了...

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=15,M=1005;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
    return x*f;
}

int n,a[N],m,b[N];
int sg[M],vis[M];
int dfs(int u){//printf("dfs %d\n",u);
    if(sg[u]!=-1) return sg[u];//printf("y\n");
    bool vis[N];memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=m && b[i]<=u;i++) vis[dfs(u-b[i])]=1;
    for(int i=0;;i++) if(!vis[i]) {sg[u]=i;break;}
    return sg[u];
}
int main(){
    //freopen("in","r",stdin);
    memset(sg,-1,sizeof(sg));sg[0]=0;
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++) b[i]=read();
    sort(b+1,b+1+m);
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) sum^=dfs(a[i]);
    if(sum!=0){
        puts("YES");
        int flag=0;
        for(int i=1;i<=n && !flag;i++)
            for(int j=1;j<=m && b[j]<=a[i];j++)
                if( ( sum^dfs(a[i])^dfs(a[i]-b[j]) )==0 ) {printf("%d %d\n",i,b[j]);flag=1;break;}
    }else puts("NO");
}
时间: 2024-09-29 22:17:46

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[BZOJ 1874] [BeiJing2009 WinterCamp] 取石子游戏 【博弈论 | SG函数】

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BZOJ 1874: [BeiJing2009 WinterCamp]取石子游戏(SG函数)

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【BZOJ 1874】 [BeiJing2009 WinterCamp]取石子游戏

1874: [BeiJing2009 WinterCamp]取石子游戏 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 162 MB Submit: 473  Solved: 186 [Submit][Status] Description 小H和小Z正在玩一个取石子游戏. 取石子游戏的规则是这样的,每个人每次可以从一堆石子中取出若干个石子,每次取石子的个数有限制,谁不能取石子时就会输掉游戏. 小H先进行操作,他想问你他是否有必胜策略,如果有,第一步如何取石子. Input 输

【博弈论】【SG函数】【枚举】bzoj1874 [BeiJing2009 WinterCamp]取石子游戏

枚举第一步可能达到的状态,判断是否是必败态即可. #include<cstdio> #include<set> #include<cstring> using namespace std; int SG[1001],a[1001],b[1001],n,m,all; int sg(int x) { if(SG[x]!=-1) return SG[x]; set<int>S; for(int i=1;i<=m;++i) { if(b[i]>x) br

bzoj 1874 取石子游戏 题解 &amp;amp; SG函数初探

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