http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1014
两个后缀的最长公共前缀：二分+hash
带修改带插入：splay维护
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define L 100001
typedef unsigned long long ULL;
using namespace std;
char s[L+4];
int tot,root;
int fa[L+4],ch[L+4][2],siz[L+4],key[L+4];
ULL has[L+4];
ULL bit[L+4];
int len;
void read(int &x)
{
x=0; char c=getchar();
while(!isdigit(c)) c=getchar();
while(isdigit(c)) { x=x*10+c-‘0‘; c=getchar();}
}
void update(int x)
{
siz[x]=siz[ch[x][0]]+siz[ch[x][1]]+1;
has[x]=has[ch[x][0]]*bit[siz[ch[x][1]]+1]+key[x]*bit[siz[ch[x][1]]]+has[ch[x][1]];
}
void build(int l,int r,int f)
{
if(l>r) return;
int mid=l+r>>1;
ch[f][mid>f]=mid;
fa[mid]=f;
siz[mid]=1; key[mid]=s[mid]-‘a‘+1;
build(l,mid-1,mid);
build(mid+1,r,mid);
update(mid);
}
int find(int x)
{
int now=root;
while(1)
{
if(siz[ch[now][0]]>=x) now=ch[now][0];
else
{
x-=siz[ch[now][0]];
if(x==1) return now;
x--; now=ch[now][1];
}
}
}
int findsuf(int x)
{
int now=ch[x][1];
while(ch[now][0]) now=ch[now][0];
return now;
}
void rotate(int x,int &goal)
{
int y=fa[x],z=fa[y],k=ch[y][1]==x;
if(y!=goal) ch[z][ch[z][1]==y]=x;
else goal=x;
ch[y][k]=ch[x][k^1]; ch[x][k^1]=y;
fa[x]=z; fa[y]=x; fa[ch[y][k]]=y;
update(y);
}
bool getson(int x)
{
return ch[fa[x]][1]==x;
}
void splay(int x,int &goal)
{
int y;
while(x!=goal)
{
y=fa[x];
if(y==goal) rotate(x,goal);
else
{
if(getson(x)^getson(y)) rotate(x,goal);
else rotate(y,goal);
rotate(x,goal);
}
update(x);
}
}
ULL query(int l,int r)
{
if(r==len+1)
{
int t1=find(l-1);
splay(t1,root);
return has[ch[root][1]];
}
int tl=find(l-1),tr=find(r+1);
splay(tl,root);
splay(tr,ch[root][1]);
return has[ch[tr][0]];
}
int main()
{
//freopen("bzoj_1014.in","r",stdin);
//freopen("bzoj_1014.out","w",stdout);
scanf("%s",s+2); len=strlen(s+2);
int m; read(m);
bit[0]=1; for(int i=1;i<L;++i) bit[i]=bit[i-1]*27;
build(1,len+1,0);
root=len+2>>1;
char c[3]; int x,y;
int l,r,mid,ans;
tot=len+1;
while(m--)
{
scanf("%s",c);
if(c[0]==‘Q‘)
{
read(x); read(y);
x++; y++;
ans=0; l=0; r=min(len+1-x+1,len+1-y+1);
while(l<=r)
{
mid=l+r>>1;
if(query(x,x+mid-1)!=query(y,y+mid-1)) r=mid-1;
else l=mid+1,ans=mid;
}
cout<<ans<<‘\n‘;
}
else if(c[0]==‘R‘)
{
read(x); scanf("%s",c);
x++;
x=find(x);
splay(x,root);
key[x]=c[0]-‘a‘+1;
}
else
{
read(x); scanf("%s",c);
x++;
x=find(x); splay(x,root);
y=findsuf(x);
if(y)
{
splay(y,ch[x][1]);
ch[y][0]=++tot; fa[tot]=y;
key[tot]=has[tot]=c[0]-‘a‘+1;
siz[tot]=1;
update(y); update(x);
}
else
{
ch[x][1]=++tot; fa[tot]=x;
key[tot]=has[tot]=c[0]-‘a‘+1;
siz[tot]=1;
update(x);
}
len++;
}
}
}
1014: [JSOI2008]火星人prefix
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 8125 Solved: 2572
[Submit][Status][Discuss]
Description
火星人最近研究了一种操作：求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说，有这样一个字符串：madamimadam，
我们将这个字符串的各个字符予以标号：序号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在，
火星人定义了一个函数LCQ(x, y)，表示：该字符串中第x个字符开始的字串，与该字符串中第y个字符开始的字串
，两个字串的公共前缀的长度。比方说，LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程
中，火星人发现了这样的一个关联：如果把该字符串的所有后缀排好序，就可以很快地求出LCQ函数的值；同样，
如果求出了LCQ函数的值，也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速
算法，但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题：在求取LCQ函数的同时，还可以改变字符串本身。具体地说
，可以更改字符串中某一个字符的值，也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下，在如此
复杂的问题中，火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。
Input
第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M，表示操作的个数。接下来的M行，每行描述一个操作。操
作有3种，如下所示
1、询问。语法：Qxy，x,y均为正整数。功能：计算LCQ(x,y)限制：1<=x,y<=当前字符串长度。
2、修改。语法：Rxd，x是正整数，d是字符。功能：将字符串中第x个数修改为字符d。限制：x不超过当前字
符串长度。
3、插入：语法：Ixd，x是非负整数，d是字符。功能：在字符串第x个字符之后插入字符d，如果x=0，则在字
符串开头插入。限制：x不超过当前字符串长度
Output
对于输入文件中每一个询问操作，你都应该输出对应的答案。一个答案一行。
Sample Input
madamimadam
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11
Sample Output
5
1
0
2
1
HINT
1、所有字符串自始至终都只有小写字母构成。
2、M<=150,000
3、字符串长度L自始至终都满足L<=100,000
4、询问操作的个数不超过10,000个。
对于第1，2个数据，字符串长度自始至终都不超过1,000
对于第3，4，5个数据，没有插入操作。