【BZOJ1187】[HNOI2007]神奇游乐园 插头DP

【BZOJ1187】[HNOI2007]神奇游乐园

Description

经历了一段艰辛的旅程后,主人公小P乘坐飞艇返回。在返回的途中,小P发现在漫无边际的沙漠中,有一块狭长的绿地特别显眼。往下仔细一看,才发现这是一个游乐场,专为旅途中疲惫的人设计。娱乐场可以看成是一块大小为n×m的区域,且这个n×m的区域被分成n×m个小格子,每个小格子中就有一个娱乐项目。然而,小P并不喜欢其中的所有娱乐项目,于是,他给每个项目一个满意度。满意度为正时表示小P喜欢这个项目,值越大表示越喜欢。为负时表示他不喜欢,这个负数的绝对值越大表示他越不喜欢。为0时表示他对这个项目没有喜恶。小P决定将飞艇停在某个小格中,然后每步他可以移动到相邻的上下左右四个格子的某个格子中。小P希望找一条路径,从飞艇所在格出发,最后又回到这个格子。小P有一个习惯,从不喜欢浪费时间。因此,他希望经过每个格子都是有意义的:他到一个地方后,就一定要感受以下那里的惊险和刺激,不管自己是不是喜欢那里的娱乐项目。而且,除了飞艇所在格,其他的格子他不愿意经过两次。小P希望自己至少要经过四个格子。在满足这些条件的情况下,小P希望自己玩过的娱乐项目的满意度之和最高。你能帮他找到这个最高的满意度之和吗?

Input

输入文件中的第一行为两个正整数n和m,表示游乐场的大小为n×m。因为这个娱乐场很狭窄,所以n和m满足:2<=n<=100,2<=m<=6。接下来的n行,每行有m个整数,第i行第j列表示游乐场的第i行第j列的小格子中的娱乐项目的满意度,这个满意度的范围是[-1000,1000]。同一行的两个整数之间用空格隔开。

Output

输出文件中仅一行为一个整数,表示最高的满意度之和。

Sample Input

4 4
100 300 -400 400
-100 1000 1000 1000
-100 -100 -100 -100
-100 -100 -100 1000

Sample Output

4000

HINT

大家测下这个数据 5 5 1 1 -100 3 3 1 1 -100 3 3 1 1 -100 3 3 1 1 -100 3 3 1 1 -100 3 3 结果是30?

题解:本题就是将原来的插头DP统计方案变成求最大值,不要求经过所有格。转移的大致思路与统计方案类似,只不过在每个格都可以作为终止节点更新答案。条件是在这里左括号和右括号合并到了一起,并且没有其它的括号。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
int n,m,k,tot,ans;
int dp[2][2200];
int bt[10],m3[2200];
inline void upd(int a,int b)	{if(dp[k][a]<b)	dp[k][a]=b;}
inline int rd()
{
	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();
	while(gc<‘0‘||gc>‘9‘)	{if(gc==‘-‘)	f=-f;	gc=getchar();}
	while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘)	ret=ret*10+(gc^‘0‘),gc=getchar();
	return ret*f;
}
int main()
{
	n=rd(),m=rd(),ans=-1<<30;
	memset(dp[0],0xc0,sizeof(dp[0]));
	dp[0][0]=0;
	int tmp,tag,u,i,j,S,T,x,y,p,q,v;
	for(i=bt[0]=1;i<=m+1;i++)	bt[i]=bt[i-1]*3;
	for(tot=bt[m+1],i=0;i<tot;i++)	m3[i]=i%3;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=1;j<=m;j++)
		{
			v=rd(),k^=1;
			memset(dp[k],0xc0,sizeof(dp[k])),dp[k][0]=0;
			for(S=0;S<tot;S++)
			{
				x=bt[j-1],y=bt[j],p=m3[S/x],q=m3[S/y],tag=dp[k^1][S],T=S-x*p-y*q;
				if(!p&&!q)
				{
					if(i!=n&&j!=m)	upd(T+x+(y<<1),tag+v);
					upd(T,tag);
				}
				if((!p&&q==1)||(!q&&p==1))
				{
					if(i!=n)	upd(T+x,tag+v);
					if(j!=m)	upd(T+y,tag+v);
				}
				if((!p&&q==2)||(!q&&p==2))
				{
					if(i!=n)	upd(T+(x<<1),tag+v);
					if(j!=m)	upd(T+(y<<1),tag+v);
				}
				if(p==1&&q==2&&!T&&ans<tag+v)	ans=tag+v;
				if(p==2&&q==1)	upd(T,tag+v);
				if(p==1&&q==1)
				{
					for(tmp=0,u=j+1;u<=m&&tmp>=0;tmp+=(m3[T/bt[u]]==1)-(m3[T/bt[u]]==2),u++);
					u--;
					upd(T-bt[u],tag+v);
				}
				if(p==2&&q==2)
				{
					for(tmp=0,u=j-2;u>=0&&tmp>=0;tmp+=(m3[T/bt[u]]==2)-(m3[T/bt[u]]==1),u--);
					u++;
					upd(T+bt[u],tag+v);
				}
			}
		}
		for(S=tot-1;S>=0;S--)	dp[k][S]=(m3[S])?0xc0c0c0c0:dp[k][S/3];
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}//2 2 -1 -1 -1 -1
时间: 2024-10-09 22:04:54

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[HNOI2007]神奇游乐园

题面在这里 题意 四通格中每格都有权值\(a_{ij}\),求单回路上路径权值和的最大值 数据范围 \[2\le n\le 100,2\le m\le 6,-10^3\le a_{ij}\le10^3\] sol 插头DP,最后合并单回路的时候就不要记状态了,直接更新答案就好 代码 #include<bits/stdc++.h> #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include

【Bzoj1187】神奇游乐园(插头DP)

Description 题意给定一个矩阵,每个格子有权值,在[-1000.1000]内,求一条回路使得回路经过权值和最大,每个格子最多经过一次 2≤n≤100,2≤m≤6 Code #include <cstdio> #include <algorithm> #define N 10 #define Inf 0x7fffffff using namespace std; int A[N],now,op[N],k[N],L[N],Ans=-Inf; int n,m,g[110][N]

[入门向选讲] 插头DP:从零概念到入门 (例题:HDU1693 COGS1283 BZOJ2310 BZOJ2331)

转载请注明原文地址:http://www.cnblogs.com/LadyLex/p/7326874.html 最近搞了一下插头DP的基础知识……这真的是一种很锻炼人的题型…… 每一道题的状态都不一样,并且有不少的分类讨论,让插头DP十分锻炼思维的全面性和严谨性. 下面我们一起来学习插头DP的内容吧! 插头DP主要用来处理一系列基于连通性状态压缩的动态规划问题,处理的具体问题有很多种,并且一般数据规模较小. 由于棋盘有很特殊的结构,使得它可以与“连通性”有很强的联系,因此插头DP最常见的应用要数

插头dp题表(已完成)

bzoj1814: Ural 1519 Formula 1 bzoj3125: CITY bzoj1210: [HNOI2004]邮递员 bzoj2331: [SCOI2011]地板 bzoj1187: [HNOI2007]神奇游乐园 bzoj2310: ParkII 原文地址:https://www.cnblogs.com/TSHugh/p/8179245.html

【插头DP】BZOJ1187- [HNOI2007]神奇游乐园

[题目大意] 在n*m的网格中选一条回路,使权值和最大. [思路] 和之前裸的插头DP差不多,只不过现在回路不需要经过所有的格子.所以有以下几个注意点(具体看注释): (1)left和up插头相等的时候,直接更新答案; (2)left和up插头不存在的时候,还要考虑当前格子不取的情况. orz写了半天,感觉被掏空.jpg 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 const int MA

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[BZOJ2310]ParkII Description Hnoi2007-Day1有一道题目 Park:给你一个 m * n 的矩阵,每个矩阵内有个权值V(i,j) (可能为负数),要求找一条回路,使得每个点最多经过一次,并且经过的点权值之和最大,想必大家印象深刻吧. 无聊的小 C 同学把这个问题稍微改了一下:要求找一条路径,使得每个点最多经过一次,并且点权值之和最大,如果你跟小 C 一样无聊,就麻烦做一下这个题目吧. Input 第一行 m, n,接下来 m行每行 n 个数即. V( i,j