python3之递归

1、递归的特点

递归算法是一种直接或间接调用自身算法的过程，在计算机编程中，递归算法对解决一大类问题是十分，它往往使算法的描述简洁而且易于理解。

递归算法解决问题的特点：

（1）递归就是在过程或函数里调用自身

（2）在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。

（3）递归算法解题通常显得很简洁，但递归算法解题的运行效率较低，所以一般不提倡用递归算法设计程序。

（4）在递归调用的过程中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储，递归次数过多容易造成栈溢出等。

2、递归的要求

递归算法所体现的“重复”一般有三个要求：

（1）每次调用在规模上都有所缩小（通常是减半）

（2）是相邻两次重复之间有紧密的联系，前一次要为后一次做准备（通常前一次的输出作为后一次的输入）

（3）在问题的规模极小时必须用直接给出解答而不再进行递归调用，因而每次递归调用都是有条件的（以规模位达到直接解答的大小为条件）无条件递归调用将会成为死循环而不能正常结束。

简单的递归函数实例：

def recursion(i):   #定义函数
    print(i)
    if i/2 > 1:   #判断递归条件，退出
        re = recursion(i/2)  #递归函数自身
        print(‘返回值:‘,re)
    print(‘上层递归值：‘,i)
    return i     #返回值

recursion(10)

#运行原理：首先运行函数传参10给函数，打印10，判断条件满足，递归
#函数参数值为（10/2）5，打印i的值5，等递归到1.25时，判断条件不满
#足后，才打印上层递归的值，此时递归的值为1.25，return递归最后一
#层的值1.25，退出最后一层递归，继续一层层退出递归，最后返回最上层
#递归值结束函数。

10
5.0
2.5
1.25
上层递归值： 1.25
返回值: 1.25
上层递归值： 2.5
返回值: 2.5
上层递归值： 5.0
返回值: 5.0
上层递归值： 10

斐波那契数列：就是前两个数的和为后一个数的值（0，1，1，2，3，5，8，13.........）

def foo(arg1,arg2,stop):
    if arg1 == 0:
        print(arg1,arg2)
    arg3 = arg1 + arg2
    print(arg1,arg2,arg3)
    if arg3 < stop:      #判断套件不满足时退出递归
        foo(arg2,arg3,stop)   #递归函数，传送参数arg2,arg3,stop给arg1,arg2,stop

foo(0,1,50)

0 1
0 1 1
1 1 2
1 2 3
2 3 5
3 5 8
5 8 13
8 13 21
13 21 34
21 34 55

利用切片递归方式，查找数据：

def twosplit(sourceDate,findData):
    sp = int(len(sourceDate)/2)  #序列长度
    if sourceDate[0] == findData:
        print(‘找到数据:‘,sourceDate[0])
        return 0
    else:
        if findData in sourceDate[:sp]: #判断在左边
            print(‘数据在左边[%s]‘ %sourceDate[:sp])
            twosplit(sourceDate[:sp],findData)  #递归函数
        elif findData in sourceDate[sp:]: #判断在右边
            print(‘数据在右边[%s]‘ %sourceDate[sp:])
            twosplit(sourceDate[sp:], findData)
        else:
            print(‘找不到数据‘)

if __name__ == ‘__main__‘:
    data = [1,2,‘c‘,3,4,5,6,7,8,17,26,15,14,13,12,11,‘a‘,‘b‘]
    #data = list(range(1000000))
    twosplit(data,‘c‘)

二位数组，顺时针90度数据调换：

a = [[col for col in range(4)] for row in range(4)]
for i in a:print(i)   #打印二维数组
print(‘--------------------‘)
for lf,rig in enumerate(a):  #循环数组，打印数组下标和元素
    for cf in range(lf,len(rig)):  #从下标数组开始循环到列表长度
        tmp = a[cf][lf]      #存储列表元素中的元素
        a[cf][lf] = rig[cf]
        a[lf][cf] = tmp
    print(‘+++++++++++++++++‘)
    for i in a:print(i)

‘‘‘#另一种方法
for i in range(len(a)):
    ai = [a[i][i] for row in range(4)]
    print(ai)
‘‘‘