大厦

Time Limit : 4000/2000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65535/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 25   Accepted Submission(s) : 7

Font: Times New Roman | Verdana | Georgia

Font Size: ← →

Problem Description

给你一个n(1<=n<=1000)层楼的大厦，每一楼里面有m(1<=m<=1000)房间，
每个房间一定的金钱X(1<=x<=1000)，假设不同楼层的房间是互通的，相同楼层的房间是不互通的。也就是说每层只能取一个，现在给你一个捡钱的机会。捡钱的方式不同，会导致你得到的钱的不同，求可能捡到的钱的前k大的和

Input

输入一个T，表示T组样例；
每组数据第一行输入n，m，k
接下来输入n行，每行m个数，代表这个房间拥有的金钱

Output

输出可能捡到的钱的前k大的和

Sample Input

1
3 4 5
1 2 3 4
5 6 7 8
1 2 3 4

Sample Output

75

题解 

假设任意两层为集合A B(从大到小排序）对于B集合的元素B[i]，显然它和A[1]组合值最大，
如果B[i]+A[j]是前K大值中的一个，那么B[i]+A[k](1<=k < j)必然也是前K大的，
所以B[i]+A[j]被选则B[i]+A[j-1]之前就被选了，
所以优先队列中只需维护Size(B)个元素，首先把A[1]+B[i]全部进队，
每次从队首拿出一个组合(i,j)(表示A[i]+B[j])，把A[i+1]+B[j]进队，
直到拿出K个元素为止，即为这两个集合合并的前K大
n层的话只要把每次得到的结果和其他层按照这样处理就可以了

AC代码

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cmath>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdlib>
 5 #include <iostream>
 6 #include <sstream>
 7 #include <algorithm>
 8 #include <string>
 9 #include <queue>
10 #include <vector>
11 using namespace std;
12 const int maxn= 1005;
13 const double eps= 1e-6;
14 const int inf = 0x3f3f3f3f;
15 typedef long long ll;
16 int k,n,m;
17 vector<int> a[maxn];
18 vector<int> ans,d;
19 int cmp(int a,int b)
20 {
21     return a>b;
22 }
23 struct node
24 {
25     int i,j,val;
26     node(){}
27     node(int i,int j,int val):i(i),j(j),val(val){}
28     bool operator <(const node &a)const
29     {
30         return val<a.val;
31     }
32 };
33 int main()
34 {
35     int t;
36     scanf("%d",&t);
37     while(t--)
38     {
39         scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
40         int x;
41         for(int i=1;i<=n;i++)
42             a[i].clear();
43         ans.clear();
44         for(int i=1;i<=n;i++)
45         {
46             for(int j=1;j<=m;j++)
47             {
48                 scanf("%d",&x);
49                 a[i].push_back(x);
50             }
51             sort(a[i].begin(),a[i].end(),cmp);
52         }
53         priority_queue<node> q;
54         ans.push_back(0);
55         for(int i=1;i<=n;i++)
56         {
57             int x,y,z;
58             for(int j=0;j<m;j++)
59             {
60                 z=a[i][j]+ans[0];
61                 q.push(node(0,j,z));
62             }
63             while(d.size()<k&&!q.empty())
64             {
65                 node e=q.top();q.pop();
66                 d.push_back(e.val);
67                //printf("%d %d\n",cnt,d[cnt]);
68                 //cnt++;
69                 if(e.i+1<k&&i!=1)
70                     q.push(node(e.i+1,e.j,ans[e.i+1]+a[i][e.j]));
71             }
72             while(!q.empty()) q.pop();
73             ans.assign(d.begin(),d.end());
74             d.clear();
75         }
76         ll sum=0;
77         for(int i=0;i<k;i++)
78             sum+=ans[i];
79         printf("%lld\n",sum);
80     }
81 }