poj-1088-滑雪【记忆化搜索+DP】

滑雪

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

Source

SHTSC 2002

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int dp[110][110];
int a[110][110];
int max(int a,int b){
	return a>b?a:b;
}
int n,m;
int s[4][2]={1,0,0,1,-1,0,0,-1};
int dfs(int i,int j){
    if(dp[i][j]) return dp[i][j];
    for(int k=0;k<4;++k){
    	if(i+s[k][0]>0&&i+s[k][0]<=n&&j+s[k][1]>0&&j+s[k][1]<=m)
    	if(a[i][j]>a[i+s[k][0]][j+s[k][1]]){
    		dp[i][j]=max(dp[i][j],dfs(i+s[k][0],j+s[k][1])+1);
    	}
    }
    return dp[i][j];
}
int main(){
	while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		memset(a,0,sizeof(a));
		int i,j,res=0;
		for(i=1;i<=n;++i){
		   for(j=1;j<=m;++j){
			  scanf("%d",&a[i][j]);
		   }
		}
		for(i=1;i<=n;++i){
			for(j=1;j<=m;++j){
	                    res=max(res,dfs(i,j));
			}
		}
		printf("%d\n",res+1);
	}
	return 0;
}

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