【二分答案】【Heap-Dijkstra】bzoj2709 [Violet 1]迷宫花园

显然最短路长度随着v的变化是单调的，于是可以二分答案，据说spfa在网格图上表现较差。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
typedef double db;
typedef long long ll;
#define N 101
#define INF 2147483647.0
#define EPS 0.0000001
struct Point{db d;int u;};
bool operator < (Point a,Point b){return a.d>b.d;}
priority_queue<Point>q;
int T,n,m;
db L;
char a[N][N];
int en,v[N*N*4],first[N*N],next[N*N*4];
db w[N*N*4];
void AddEdge(int U,int V,db W)
{
	v[++en]=V;
	w[en]=W;
	next[en]=first[U];
	first[U]=en;
}
db d[N*N];
bool vis[N*N];
void dijkstra(int S)
{
	for(int i=1;i<=n*m;++i) d[i]=INF;
	d[S]=0; q.push((Point){0.0,S});
	while(!q.empty())
	  {
	  	Point x=q.top(); q.pop();
	  	if(!vis[x.u])
	  	  {
	  	  	vis[x.u]=1;
	  	  	for(int i=first[x.u];i;i=next[i])
	  	  	  if(d[v[i]]>d[x.u]+w[i])
	  	  	    {
	  	  	      d[v[i]]=d[x.u]+w[i];
	  	  	      q.push((Point){d[v[i]],v[i]});
	  	  	    }
	  	  }
	  }
}
int id[N][N],Sta,End;
const int dx[]={0,0,-1,1},dy[]={-1,1,0,0};
bool check(db x)
{
	en=0;
	memset(first,0,sizeof(int)*(n*m+1));
	memset(vis,0,sizeof(bool)*(n*m+1));
	for(int i=1;i<=n;++i)
	  for(int j=1;j<=m;++j) if(a[i][j]!=‘#‘)
	    {
	      for(int k=0;k<2;++k)
	        if(i+dx[k]>0&&i+dx[k]<=n&&j+dy[k]>0&&j+dy[k]<=m&&a[i+dx[k]][j+dy[k]]!=‘#‘)
	          AddEdge(id[i][j],id[i+dx[k]][j+dy[k]],1.0);
	      for(int k=2;k<4;++k)
	        if(i+dx[k]>0&&i+dx[k]<=n&&j+dy[k]>0&&j+dy[k]<=m&&a[i+dx[k]][j+dy[k]]!=‘#‘)
	          AddEdge(id[i][j],id[i+dx[k]][j+dy[k]],x);
	    }
	dijkstra(Sta);
	return L-d[End]<EPS;
}
int main()
{
	scanf("%d",&T);
	for(;T;--T)
	  {
	  	scanf("%lf%d%d\n",&L,&n,&m);
	  	en=0;
	  	for(int i=1;i<=n;++i)
	  	  gets(a[i]+1);
	  	for(int i=1;i<=n;++i)
	  	  for(int j=1;j<=m;++j)
	  	    {
	  	      id[i][j]=++en;
	  	      if(a[i][j]==‘S‘) Sta=id[i][j];
	  	      else if(a[i][j]==‘E‘) End=id[i][j];
	  	    }
	  	db l=0.0,r=10.0;
	  	while(r-l>EPS)
	  	  {
	  	  	db mid=(l+r)/2.0;
	  	  	if(check(mid)) r=mid;
	  	  	else l=mid+EPS;
	  	  }
	  	printf("%.5lf\n",l);
	  }
	return 0;
}