HDU 3820 Golden Eggs

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3820

题意：
n*m的格子，每个格子放金蛋或银蛋，每个格子的金蛋和银蛋都有一个对应的点权，如果有两个金蛋相连，则需要G的代价，如果有两个银蛋相连，需要S的代价。

思路：

这道题和HDU的格子取数是一个套路。

在前面的格子取数问题中，我们奇偶建图，相邻点之间连INF就代表这两个点中至少会选择一个，由于是最小割，肯定是选择权值小的点。这道题目的建图稍微复杂点，因为每个格子有三种选择，即可以选择放金蛋或是放银蛋或空着。首先，我们还是要奇偶建图，把一方的金蛋与源点相连，银蛋与汇点相连，而另一方的金蛋与汇点相连，银蛋与源点相连。每一方的金蛋与自己的银蛋相连，容量为INF，说明要么放金蛋，要么放银蛋。而相邻的蛋颜色相同时则边的容量为代价。

  1 #include<cstdio>
  2 #include<iostream>
  3 #include<cstring>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<vector>
  6 #include<queue>
  7 using namespace std;
  8
  9 const int maxn = 1e5 + 5;
 10 const int INF=0x3f3f3f3f;
 11
 12 struct Edge
 13 {
 14     int from,to,cap,flow;
 15     Edge(int u,int v,int w,int f):from(u),to(v),cap(w),flow(f){}
 16 };
 17
 18 struct Dinic
 19 {
 20     int n,m,s,t;
 21     vector<Edge> edges;
 22     vector<int> G[maxn];
 23     bool vis[maxn];
 24     int cur[maxn];
 25     int d[maxn];
 26
 27     void init(int n)
 28     {
 29         this->n=n;
 30         for(int i=0;i<n;++i) G[i].clear();
 31         edges.clear();
 32     }
 33
 34     void AddEdge(int from,int to,int cap)
 35     {
 36         edges.push_back( Edge(from,to,cap,0) );
 37         edges.push_back( Edge(to,from,0,0) );
 38         m=edges.size();
 39         G[from].push_back(m-2);
 40         G[to].push_back(m-1);
 41     }
 42
 43     bool BFS()
 44     {
 45         queue<int> Q;
 46         memset(vis,0,sizeof(vis));
 47         vis[s]=true;
 48         d[s]=0;
 49         Q.push(s);
 50         while(!Q.empty())
 51         {
 52             int x=Q.front(); Q.pop();
 53             for(int i=0;i<G[x].size();++i)
 54             {
 55                 Edge& e=edges[G[x][i]];
 56                 if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow)
 57                 {
 58                     vis[e.to]=true;
 59                     d[e.to]=d[x]+1;
 60                     Q.push(e.to);
 61                 }
 62             }
 63         }
 64         return vis[t];
 65     }
 66
 67     int DFS(int x,int a)
 68     {
 69         if(x==t || a==0) return a;
 70         int flow=0, f;
 71         for(int &i=cur[x];i<G[x].size();++i)
 72         {
 73             Edge &e=edges[G[x][i]];
 74             if(d[e.to]==d[x]+1 && (f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow) ) )>0)
 75             {
 76                 e.flow +=f;
 77                 edges[G[x][i]^1].flow -=f;
 78                 flow +=f;
 79                 a -=f;
 80                 if(a==0) break;
 81             }
 82         }
 83         return flow;
 84     }
 85
 86     int Maxflow(int s,int t)
 87     {
 88         this->s=s; this->t=t;
 89         int flow=0;
 90         while(BFS())
 91         {
 92             memset(cur,0,sizeof(cur));
 93             flow +=DFS(s,INF);
 94         }
 95         return flow;
 96     }
 97 }DC;
 98
 99 int n,m;
100 int G,S;
101 int map[105][55];
102 int dx[]={0,0,1,-1};
103 int dy[]={1,-1,0,0};
104
105 int main()
106 {
107     //freopen("D:\\input.txt","r",stdin);
108     int kase=0;
109     int T;
110     scanf("%d",&T);
111     while(T--)
112     {
113         int sum=0;
114         scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&G,&S);
115         int src=0,dst=2*n*m+1;
116         DC.init(dst+1);
117         for(int i=1;i<=n;i++)
118         for(int j=1;j<=m;j++)
119         {
120             scanf("%d",&map[i][j]);
121             sum+=map[i][j];
122         }
123         for(int i=1;i<=n;i++)
124         for(int j=1;j<=m;j++)
125         {
126             scanf("%d",&map[i+n][j]);
127             sum+=map[i+n][j];
128         }
129         for(int i=1;i<=n;i++)
130         for(int j=1;j<=m;j++)
131         {
132             int id1=(i-1)*m+j;
133             int id2=(i+n-1)*m+j;
134             int t=(i+j)%2;
135             //0为金色
136             if(t==0)
137             {
138                 DC.AddEdge(src,id1,map[i][j]);    //金
139                 DC.AddEdge(id2,dst,map[i+n][j]);  //银
140                 DC.AddEdge(id1,id2,INF);
141                 for(int k=0;k<4;k++)
142                 {
143                     int x=i+dx[k];
144                     int y=j+dy[k];
145                     if(x<1||x>n||y<1||y>m)  continue;
146                     DC.AddEdge(id1,(x+n-1)*m+y,G);
147                 }
148             }
149             else
150             {
151                 DC.AddEdge(src,id1,map[i+n][j]);
152                 DC.AddEdge(id2,dst,map[i][j]);
153                 DC.AddEdge(id1,id2,INF);
154                 for(int k=0;k<4;k++)
155                 {
156                     int x=i+dx[k];
157                     int y=j+dy[k];
158                     if(x<1||x>n||y<1||y>m)  continue;
159                     DC.AddEdge(id1,(x+n-1)*m+y,S);
160                 }
161             }
162         }
163
164         int ans=sum-DC.Maxflow(src,dst);
165         printf("Case %d: %d\n",++kase,ans);
166     }
167     return 0;
168 }