C++： Find　height of a Binary Tree

给定一棵二叉树， 如何确定这棵二叉树的高度（即树的最大的深度）， 是一个很常见的问题。

给下图回顾一下：

关于高度和深度的概念， 参见上图。

NOTE： 高度： 参考节点是距离节点最远的叶子

深度： 参考节点是根节点

寻找二叉树的高度也可以通过一个递归函数（a recursive function）实现， 这依然源于树是一个递归的数据结构。

例如， 对于下图， 我们可以求出根节点的做子树和右子树的高度， 让后将得到的值分别+1 ，然后选择最大数值作为树的高度。 递归的， 要想找到左子树的高度， 首先确定以左子树的节点为根节点， 现在的这个根节点的左子树和右子树的高度， 对于右子树， 同理。 一直递归下去， 直至到达base case, 返回， 最终问题得到求解。

伪代码为：

上述算法的时间复杂度为O（n）(n是binary tree 的节点的数目)

下面给出求解二叉树的高度的函数C++ 代码：

max 函数为：

int max(int a, int b) {
   return (a > b ? a:b);
}

求解高度函数为：

int FindHeight(Node* root) {
   if(root == NULL)
      return -1;
   return max(FindHeight(root -> left), FindHeight(root -> right)) + 1;
}

C++： Find　height of a Binary Tree