(3)排序之直接插入排序

参考:http://www.cnblogs.com/jingmoxukong/p/4303270.html

要点

直接插入排序是一种最简单的插入排序

插入排序:每一趟将一个待排序的记录,按照其关键字的大小插入到有序队列的合适位置里,知道全部插入完成。

在讲解直接插入排序之前,先让我们脑补一下我们打牌的过程。

先拿一张5在手里,

再摸到一张4,比5小,插到5前面,

摸到一张6,嗯,比5大,插到5后面,

摸到一张8,比6大,插到6后面,

。。。

以上的过程,其实就是典型的直接插入排序,每次将一个新数据插入到有序队列中的合适位置里

很简单吧,接下来,我们要将这个算法转化为编程语言。

假设有一组无序序列 R0, R1, ... , RN-1。

(1) 我们先将这个序列中下标为 0 的元素视为元素个数为 1 的有序序列。

(2) 然后,我们要依次把 R1, R2, ... , RN-1 插入到这个有序序列中。所以,我们需要一个外部循环,从下标 1 扫描到 N-1 。

(3) 接下来描述插入过程。假设这是要将 Ri 插入到前面有序的序列中。由前面所述,我们可知,插入Ri时,前 i-1 个数肯定已经是有序了。

所以我们需要将Ri 和R0 ~ Ri-1 进行比较,确定要插入的合适位置。这就需要一个内部循环,我们一般是从后往前比较,即从下标 i-1 开始向 0 进行扫描。

void insertSort(int *a,int n){
    //第1个数肯定是有序的,从第2个数开始遍历,依次插入有序序列
    for(int i=1;i<n;++i){
        int j=0;
        int temp=a[i]; //取出第i个数,和前i-1个数比较后,插入合适位置
        //因为前i-1个数都是从小到大的有序序列,所以只要当前比较的数比temp大,就把这个数后移一位
        for(j=i-1;j>=0&&temp<a[j];--j){
            a[j+1]=a[j];
        }
        a[j+1]=temp;
    }
}

算法分析

直接插入排序的算法性能


排序类别


排序方法


时间复杂度


空间复杂度


稳定性


复杂性


平均情况


最坏情况


最好情况


插入排序


直接插入排序


O(N2)


O(N2)


O(N)


O(1)


稳定


简单

时间复杂度

当数据正序时,执行效率最好,每次插入都不用移动前面的元素,时间复杂度为O(N)

当数据反序时,执行效率最差,每次插入都要前面的元素后移,时间复杂度为O(N2)

所以,数据越接近正序,直接插入排序的算法性能越好

空间复杂度

由直接插入排序算法可知,我们在排序过程中,需要一个临时变量存储要插入的值,所以空间复杂度为 1 。

算法稳定性

直接插入排序的过程中,不需要改变相等数值元素的位置,所以它是稳定的算法。

运行结果

排序前:    6    3    3    5    6    3    1    0    6    4

i = 0:    6

i = 1:    3    6

i = 2:    3    3    6

i = 3:    3    3    5    6

i = 4:    3    3    5    6    6

i = 5:    3    3    3    5    6    6

i = 6:    1    3    3    3    5    6    6

i = 7:    0    1    3    3    3    5    6    6

i = 8:    0    1    3    3    3    5    6    6    6

i = 9:    0    1    3    3    3    4    5    6    6    6

排序后:    0    1    3    3    3    4    5    6    6    6

时间: 2024-10-12 10:38:45

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