codevs 1576最长严格上升子序列

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1576 最长严格上升子序列

时间限制: 1 s

空间限制: 256000 KB

题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

给一个数组a1, a2 ... an，找到最长的上升降子序列ab1<ab2< .. <abk，其中b1<b2<..bk。

输出长度即可。

输入描述 Input Description

第一行，一个整数N。

第二行 ，N个整数（N < = 5000）

输出描述 Output Description

输出K的极大值，即最长不下降子序列的长度

样例输入 Sample Input

5

9 3 6 2 7

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

【样例解释】

最长不下降子序列为3,6,7

【思路】

序列dp

dp[i]为以a[i]为终点的最长不下降子序列的长度，所以最后要+1；

【code】

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,ans;
int a[5004],dp[5004];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<i;j++)
        {
            if(a[j]<a[i])
            dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
            ans=max(ans,dp[i]);
        }
    }
    printf("%d\n",ans+1);
    return 0;
}