火柴排队(codevs 3286)

题目描述 Description

涵涵有两盒火柴，每盒装有 n 根火柴，每根火柴都有一个高度。现在将每盒中的火柴各自排成一列，同一列火柴的高度互不相同，两列火柴之间的距离定义为：
，其中 a_i表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度，b_i表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。
每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。

输入描述 Input Description

共三行，第一行包含一个整数 n，表示每盒中火柴的数目。
第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。
第三行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。

输出描述 Output Description

输出共一行，包含一个整数，表示最少交换次数对 99,999,997 取模的结果。

样例输入 Sample Input

[Sample 1]
4 
2 3 1 4 
3 2 1 4
[Sample 2]
4 
1 3 4 2 
1 7 2 4

样例输出 Sample Output

[Sample 1]
1
[Sample 2]
2

数据范围及提示 Data Size & Hint

【样例1说明】
最小距离是 0，最少需要交换 1 次，比如：交换第 1 列的前 2 根火柴或者交换第 2 列的前 2 根火柴。
【样例2说明】
最小距离是 10，最少需要交换 2 次，比如：交换第 1 列的中间 2 根火柴的位置，再交换第 2 列中后 2 根火柴的位置。
【数据范围】
对于 10%的数据， 1 ≤ n ≤ 10； 
对于 30%的数据，1 ≤ n ≤ 100； 
对于 60%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000； 
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤火柴高度≤ 2^31 - 1。

/*
  首先分析题目，要求使高度差的平方和最小，那么使a和b两个序列一个等级的数在一列就是最优解，
  我们需要考虑把b序列调成a序列所需的最小步数，于是，我们设一个c数组，c[i]记录a中序列第i位
  在b中的位置，然后将c数组归并排序，求逆序对。
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define M 100010
using namespace std;
int c[M],r[M],n,ans;
struct node
{
    int v,num;
};node a[M],b[M];
void gp(int s,int t)
{
    if(s==t)return;
    int m=(s+t)/2;
    gp(s,m);
    gp(m+1,t);
    int i=s,j=m+1,k=s;
    while(i<=m&&j<=t)
    {
        if(c[i]<=c[j])
        {
            r[k]=c[i];i++;k++;
        }
        else
        {
            r[k]=c[j];j++;k++;
            ans+=m+1-i;
            ans%=99999997;
        }
    }
    while(i<=m)
    {
        r[k]=c[i];i++;k++;
    }
    while(j<=t)
    {
        r[k]=c[j];j++;k++;
    }
    for(int i=s;i<=t;i++)
      c[i]=r[i];
}
int cmp(const node&x,const node&y)
{
    return x.v<y.v;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i].v);
        a[i].num=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&b[i].v);
        b[i].num=i;
    }
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    sort(b+1,b+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      c[a[i].num]=b[i].num;
    gp(1,n);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}