4.3 滤波器的解释
1.短时傅里叶变换的滤波器实现形式一
watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvam9qb3poYW5nanU=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast" >
watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvam9qb3poYW5nanU=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast" >
2.短时傅里叶变换的滤波器实现形式二
令：
则：
4.4 短时谱的时域及频域採样率
短时傅里叶变换是一维信号
的二维表示。即
watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvam9qb3poYW5nanU=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast" >同一时候是时间n以及角频率w的函数。怎样由
来恢复
watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvam9qb3poYW5nanU=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast" style="font-size:18px">，首先遇到的就是时域採样率和频域採样率的问题。
1.时域採样率
在时间域内要求的採样率为
。B是窗的带宽，N窗体序列的长度，Fs是信号x(n)的採样率。
2.频域採样率
为了从中恢复。
watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvam9qb3poYW5nanU=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast" style="font-size:18px">必需要用下述一组频率值来採样
3.总採样率
我们能确定每秒内使原信号得到非混叠表示所必须的
watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvam9qb3poYW5nanU=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast" style="font-size:18px">的採样总数。在时间域内的最小採样率为2B，当中B是窗的频带带宽。而频率域内的最小採样为N。即为窗宽。因此，
watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvam9qb3poYW5nanU=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast" style="font-size:18px">的总採样率（SR）等于
watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvam9qb3poYW5nanU=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast" >
在大多数实际窗中，B能够表示为Fs/N的倍数。即：
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当中，C是比例常数，得：
式中。SR/Fs为与一般採样频率相比而得到的“过速率採样比”。汉明窗2C=4，矩形窗2C=2。