机器学习中的矩阵求导总结

原文地址:机器学习中常用的矩阵求导公式作者:MachineLearner 矩阵求导好像读书的时候都没学过,因为讲矩阵的课程上不讲求导,讲求导的课又不提矩阵.如果从事机器学习方面的工作,那就一定会遇到矩阵求导的东西.维基百科上:http://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_calculus , 根据Y与X的不同类型(实值,向量,矩阵),给出了具体的求导公式,以及一堆相关的公式,查起来都费劲. 其实在实际的机器学习工作中,最常用到的就是实值函数y对向量X的求导,定义如下(其

原文地址:矩阵求导公式[转]作者:三寅 今天推导公式,发现居然有对矩阵的求导,狂汗--完全不会.不过还好网上有人总结了.吼吼,赶紧搬过来收藏备份. 基本公式:Y = A * X --> DY/DX = A'Y = X * A --> DY/DX = AY = A' * X * B --> DY/DX = A * B'Y = A' * X' * B --> DY/DX = B * A' 1. 矩阵Y对标量x求导: 相当于每个元素求导数后转置一下,注意M×N矩阵求导后变成N×M了 Y

在机器学习中的矩阵向量求导(二) 矩阵向量求导之定义法中,我们讨论了定义法求解矩阵向量求导的方法,但是这个方法对于比较复杂的求导式子,中间运算会很复杂,同时排列求导出的结果也很麻烦.因此我们需要其他的一些求导方法.本文我们讨论使用微分法来求解标量对向量的求导,以及标量对矩阵的求导. 本文的标量对向量的求导,以及标量对矩阵的求导使用分母布局.如果遇到其他资料求导结果不同,请先确认布局是否一样. 1. 矩阵微分 在高数里面我们学习过标量的导数和微分,他们之间有这样的关系:$df =f'(x)dx$.

机器学习中的矩阵方法04:SVD 分解 前面我们讲了 QR 分解有一些优良的特性,但是 QR 分解仅仅是对矩阵的行进行操作(左乘一个酉矩阵),可以得到列空间.这一小节的 SVD 分解则是将行与列同等看待,既左乘酉矩阵,又右乘酉矩阵,可以得出更有意思的信息.奇异值分解( SVD, Singular Value Decomposition ) 在计算矩阵的伪逆( pseudoinverse ),最小二乘法最优解,矩阵近似,确定矩阵的列向量空间,秩以及线性系统的解集空间都有应用. 1. SVD 的形式

机器学习中的矩阵方法02:正交 说明:Matrix Methods in Data Mining and Pattern Recognition 读书笔记 1. 正交的一些概念和性质 在前一章的最小二乘的问题中,我们知道不恰当的基向量会出现条件数过大,系统防干扰能力差的现象,这实际上和基向量的正交性有关. 两个向量的内积如果是零, 那么就说这两个向量是正交的,在三维空间中,正交的两个向量相互垂直.如果相互正交的向量长度均为 1, 那么他们又叫做标准正交基. 正交矩阵则是指列向量相互正交的方阵.标

机器学习中的矩阵方法01:线性系统和最小二乘 说明:Matrix Methods in Data Mining and Pattern Recognition 读书笔记 非常 nice 矩阵在线计算器,网址:http://www.bluebit.gr/matrix-calculator/. 1. LU Decomposition 假设现在要解一个线性系统: Ax = b, 其中 A 是 n×n 非奇异方阵,对于任意的向量 b 来说,都存在一个唯一的解. 回顾我们手工求解这个线性方程组的做法,首先

Y = A * X --> DY/DX = A'Y = X * A --> DY/DX = AY = A' * X * B --> DY/DX = A * B'Y = A' * X' * B --> DY/DX = B * A' 于是把以前学过的矩阵求导部分整理一下: 1. 矩阵Y对标量x求导: 相当于每个元素求导数后转置一下,注意M×N矩阵求导后变成N×M了 Y = [y(ij)] --> dY/dx = [dy(ji)/dx] 2. 标量y对列向量X求导: 注意与上面不同

今天推导公式,发现居然有对矩阵的求导,狂汗--完全不会.不过还好网上有人总结了.吼吼,赶紧搬过来收藏备份. 基本公式:Y = A * X --> DY/DX = A'Y = X * A --> DY/DX = AY = A' * X * B --> DY/DX = A * B'Y = A' * X' * B --> DY/DX = B * A' 1. 矩阵Y对标量x求导: 相当于每个元素求导数后转置一下,注意M×N矩阵求导后变成N×M了 Y = [y(ij)] --> dY/

深度学习我认为最核心的被部分,是求导,更新的这个过程! 这里涉及的矩阵求导,我觉得很复杂,看了很多的方法,记忆法则,真的是越看越不懂! 清华那本书,也是太庞大了. 学习大佬这个矩阵求导术方法,矩阵求导,算法推理,真的是迎刃而解!非常的nice. 感谢大佬. 这里贴上图片,以防各种原因,丢失 原文知乎链接 原文地址:https://www.cnblogs.com/panfengde/p/10323182.html