小希的迷宫

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Problem Description

上
次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem
B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房
间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走
了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从
5到达8。

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0

8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0

3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0

-1 -1

Sample Output

Yes
Yes
No

Author

Gardon

Source

做这题需要注意的几点：

1.空树也是树

2.输入的点不是连续的

注意了这两点只要离散化（或者标记）然后判断是否有环和连通分量的个数就OK

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
const int N = 100005;
struct Edge{
    int s,e;
}edge[N];
int father[N];
int Hash[N]; ///因为输入的树的编号不连续，离散化一下
int _find(int x){
    if(x==father[x]) return x;
    return _find(father[x]);
}
int Union(int a,int b){
    int x = _find(a);
    int y = _find(b);
    if(x==y) return 0;
    father[x]=y;
    return 1;
}
int main()
{
    int x,y;
    while(scanf("%d%d",&x,&y)!=EOF){
        if(x==-1&&y==-1) break;
        if(x==0&&y==0) { ///空树也是树
            printf("Yes\n"); continue;
        }
        for(int i=1;i<N;i++) father[i]=i;
        memset(Hash,-1,sizeof(Hash));
        int k=1,m=1;
        if(Hash[x]==-1) Hash[x]=k++;
        if(Hash[y]==-1) Hash[y]=k++;
        edge[m].s = Hash[x];
        edge[m++].e = Hash[y];
        while(scanf("%d%d",&x,&y)!=EOF){
            if(x==0&&y==0) break;
            if(Hash[x]==-1) Hash[x]=k++;
            if(Hash[y]==-1) Hash[y]=k++;
            edge[m].s = Hash[x];
            edge[m++].e = Hash[y];
        }
        bool flag = true;
        for(int i=1;i<m;i++){
            if(Union(edge[i].s,edge[i].e)==0){
                flag = false;
                break;
            }
        }
        int ans = 0;
        for(int i=1;i<k;i++){
            if(father[i]==i) ans++;
        }
        if(ans==1&&flag) printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
}