最短路Floyd（hdu1874），dijstra（poj2387）

Floyd算法，多源最短路，O（n^3）

所以时间很受限制……

主要注意细节，记住简单的三层for循环就好

1.初始化输入：

多样例，所以数组清空

注意重边情况，注意自己到自己是0

2.三层for

循环遍历每个点k， 循环计算map[i][j]，看i->j最小还是i->k->j最小。

hdu1874

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAX 202
#define min(x,y) x<y?x:y
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int map[MAX][MAX];

int main(){
int V,E,s,t;
	while(scanf("%d%d",&V,&E)!=EOF){
		memset(map,inf,sizeof(map));
		for(int i=0;i<E;i++){
			int x,y,z;
			scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
			map[x][y]=min(map[x][y],z);				//可能有重边，所以需要处理
			map[y][x]=map[x][y]; 					//无向图
		}
		for(int i=0;i<V;i++){					//注意初始化！自己到自己是0！
			map[i][i]=0;
		}
		for(int k=0;k<V;k++){
			for(int i=0;i<V;i++){
				for(int j=0;j<V;j++){
					map[i][j]=min(map[i][j],map[i][k]+map[k][j]);
				}
			}
		}

		scanf("%d%d",&s,&t);
		if(map[s][t]==inf) puts("-1");
		else
			printf("%d\n",map[s][t]);

	}

	return 0;
} 

Dijkstra用来计算单源最短路。起点可变

算法思想：

用dis存从起点到每个点的最小距离

整个算法的流程：

dij():

1.初始化vis和dis

2.循环至少n-1次（因为还有n-1个遍没有加进去）

（1）找到没有加入的点中最小的dis

（2）标记这个点t

（3）更新dis(j:1->n)

dis[j]=min(dis[t]+map[t][j]);

main()

初始化处理。

例题：

poj2387

<pre name="code" class="cpp"><pre name="code" class="cpp">#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define min(x,y) x<y?x:y
#define MAXN 105
#define inf 0x3f3f3f3f

int m,n;
int map[MAXN][MAXN];
bool vis[MAXN];
int dis[MAXN];
void dij(int s){
	//初始化
	memset(vis,false,sizeof(vis));
	for(int i=1;i<=n;i++){
		dis[i]=map[s][i];
	}
	dis[s]=0;
	vis[s]=true;
	//循环
	//1.找最小的dis
	//2.标记
	//3.更新 

	for(int j=0;j<=n;j++){
		int t,mi=inf;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(!vis[i]&&mi>dis[i]){
				t=i;
				mi=dis[i];
			}
		}

		vis[t]=true;

		for(int i=1;i<=n;i++){
			dis[i]=min(dis[i],dis[t]+map[t][i]);
		}
	}
}

int main(){
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
		if(n==0&&m==0) break;
		memset(map,inf,sizeof(map));
		for(int i=0;i<m;i++){
			int x,y,z;
			scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
			map[x][y]=min(map[x][y],z);
			map[y][x]=map[x][y];
		}
		dij(1);
		printf("%d\n",dis[n]);
	}

	return 0;
}

但是该便问只是涉及到了简单的最短路，如果需要输出路径呢？如果各个点有权值呢？如果不只一条最短路呢？

笔者是新手，容我下去自个看看，咱们下回分解^_^