一、堆栈的基本概念:
堆栈(也简称作栈)是一种特殊的线性表,堆栈的数据元素以及数据元素间的逻辑关系和线性表完全相同,其差别是线性表允许在任意位置进行插入和删除操作,而堆栈只允许在固定一端进行插入和删除操作。
先进后出:堆栈中允许进行插入和删除操作的一端称为栈顶,另一端称为栈底。堆栈的插入和删除操作通常称为进栈或入栈,堆栈的删除操作通常称为出栈或退栈。
备注:栈本身就是一个线性表,所以我们之前讨论过线性表的顺序存储和链式存储,对于栈来说,同样适用。
二、堆栈的抽象数据类型:
数据集合:
堆栈的数据集合可以表示为a0,a1,…,an-1,每个数据元素的数据类型可以是任意的类类型。
操作集合:
(1)入栈push(obj):把数据元素obj插入堆栈。
(2)出栈pop():出栈, 删除的数据元素由函数返回。
(3)取栈顶数据元素getTop():取堆栈当前栈顶的数据元素并由函数返回。
(4)非空否notEmpty():若堆栈非空则函数返回true,否则函数返回false。
三、顺序栈:
顺序存储结构的堆栈称作顺序堆栈。其存储结构示意图如下图所示:
1、顺序栈的实现:
(1)设计Stack接口
(2)实现SequenceStack类
注:栈是线性表的特例,线性表本身就是用数组来实现的。于是,顺序栈也是用数组实现的。
代码实现:
(1)Stack.java:(Stack接口)
public interface Stack {
//入栈
public void push(Object obj) throws Exception;
//出栈
public Object pop() throws Exception;
//获取栈顶元素
public Object getTop() throws Exception;
//判断栈是否为空
public boolean isEmpty();
}
(2)SequenceStack.java:
//顺序栈
public class SequenceStack implements Stack {
Object[] stack; //对象数组(栈用数组来实现)
final int defaultSize = 10; //默认最大长度
int top; //栈顶位置(的一个下标):其实可以理解成栈的实际长度
int maxSize; //最大长度
//如果用无参构造的话,就设置默认长度
public SequenceStack() {
init(defaultSize);
}
//如果使用带参构造的话,就调用指定的最大长度
public SequenceStack(int size) {
init(size);
}
public void init(int size) {
this.maxSize = size;
top = 0;
stack = new Object[size];
}
//获取栈顶元素
@Override
public Object getTop() throws Exception {
// TODO Auto-generated method stub
if (isEmpty()) {
throw new Exception("堆栈为空!");
}
return stack[top - 1];
}
//判断栈是否为空
@Override
public boolean isEmpty() {
// TODO Auto-generated method stub
return top == 0;
}
//出栈操作
@Override
public Object pop() throws Exception {
// TODO Auto-generated method stub
if (isEmpty()) {
throw new Exception("堆栈为空!");
}
top--;
return stack[top];
}
//入栈操作
@Override
public void push(Object obj) throws Exception {
// TODO Auto-generated method stub
//首先判断栈是否已满
if (top == maxSize) {
throw new Exception("堆栈已满!");
}
stack[top] = obj;
top++;
}
}
2、测试类:
设计一个顺序栈,从键盘输入十个整数压进栈,然后再弹出栈,并打印出栈序列。
代码实现:
(3)Test.java:
import java.util.Scanner;
public class Test {
public static void main(String[] args) throws Exception {
SequenceStack stack = new SequenceStack(10);
Scanner in = new Scanner(System.in);
int temp;
for (int i = 0; i < 10; i++) {
System.out.println("请输入第" + (i + 1) + "个整数:");
temp = in.nextInt();
stack.push(temp);
}
//遍历输出
while (!stack.isEmpty()) {
System.out.println(stack.pop());
}
}
}
运行效果:
四、Java中栈与堆的区别:
栈(stack):(线程私有)
是一个先进后出的数据结构,通常用于保存方法(函数)中的参数,局部变量。在java中,所有基本类型和引用类型的引用都在栈中存储。栈中数据的生存空间一般在当前scopes内(就是由{...}括起来的区域)。
堆(heap):(线程共享)
是一个可动态申请的内存空间(其记录空闲内存空间的链表由操作系统维护),C中的malloc语句所产生的内存空间就在堆中。在java中,所有使用new xxx()构造出来的对象都在堆中存储,当垃圾回收器检测到某对象未被引用,则自动销毁该对象。所以,理论上说java中对象的生存空间是没有限制的,只要有引用类型指向它,则它就可以在任意地方被使用。
五、hashCode与对象之间的关系:
如果两个对象的hashCode不相同,那么这两个对象肯定也不同。
如果两个对象的hashCode相同,那么这两个对象有可能相同,也有可能不同。
总结一句:不同的对象可能会有相同的hashCode;但是如果hashCode不同,那肯定不是同一个对象。
代码举例:
public class StringTest {
public static void main(String[] args) {
//s1 和 s2 其实是同一个对象。对象的引用存放在栈中,对象存放在方法区的字符串常量池
String s1 = "china";
String s2 = "china";
//凡是用new关键创建的对象,都是在堆内存中分配空间。
String s3 = new String("china");
//凡是new出来的对象,绝对是不同的两个对象。
String s4 = new String("china");
System.out.println(s1 == s2); //true
System.out.println(s1 == s3);
System.out.println(s3 == s4);
System.out.println(s3.equals(s4));
System.out.println("\n-----------------\n");
/*String很特殊,重写从父类继承过来的hashCode方法,使得两个
*如果字符串里面的内容相等,那么hashCode也相等。
**/
//hashCode相同
System.out.println(s3.hashCode()); //hashCode为94631255
System.out.println(s4.hashCode()); //hashCode为94631255
//identityHashCode方法用于获取原始的hashCode
//如果原始的hashCode不同,表明确实是不同的对象
//原始hashCode不同
System.out.println(System.identityHashCode(s3)); //2104928456
System.out.println(System.identityHashCode(s4)); //2034442961
System.out.println("\n-----------------\n");
//hashCode相同
System.out.println(s1.hashCode()); //94631255
System.out.println(s2.hashCode()); //94631255
//原始hashCode相同:表明确实是同一个对象
System.out.println(System.identityHashCode(s1)); //648217993
System.out.println(System.identityHashCode(s2)); //648217993
}
}
六、链式堆栈:
链式存储结构的堆栈称作链式堆栈。
与单链表相同,链式堆栈也是由一个个结点组成的,每个结点由两个域组成,一个是存放数据元素的数据元素域data,另一个是存放指向下一个结点的对象引用(即指针)域next。
堆栈有两端,插入数据元素和删除数据元素的一端为栈顶,另一端为栈底。链式堆栈都设计成把靠近堆栈头head的一端定义为栈顶。
依次向链式堆栈入栈数据元素a0, a1, a2, ..., an-1后,链式堆栈的示意图如下图所示:
1、设计链式堆栈:
(1)Node.java:结点类
//结点类
public class Node {
Object element; //数据域
Node next; //指针域
//头结点的构造方法
public Node(Node nextval) {
this.next = nextval;
}
//非头结点的构造方法
public Node(Object obj, Node nextval) {
this.element = obj;
this.next = nextval;
}
//获得当前结点的后继结点
public Node getNext() {
return this.next;
}
//获得当前的数据域的值
public Object getElement() {
return this.element;
}
//设置当前结点的指针域
public void setNext(Node nextval) {
this.next = nextval;
}
//设置当前结点的数据域
public void setElement(Object obj) {
this.element = obj;
}
public String toString() {
return this.element.toString();
}
}
(2)Stack.java:
//栈接口
public interface Stack {
//入栈
public void push(Object obj) throws Exception;
//出栈
public Object pop() throws Exception;
//获得栈顶元素
public Object getTop() throws Exception;
//判断栈是否为空
public boolean isEmpty();
}
(3)LinkStack.java:
public class LinkStack implements Stack {
Node head; //栈顶指针
int size; //结点的个数
public LinkStack() {
head = null;
size = 0;
}
@Override
public Object getTop() throws Exception {
// TODO Auto-generated method stub
return head.getElement();
}
@Override
public boolean isEmpty() {
// TODO Auto-generated method stub
return head == null;
}
@Override
public Object pop() throws Exception {
// TODO Auto-generated method stub
if (isEmpty()) {
throw new Exception("栈为空!");
}
Object obj = head.getElement();
head = head.getNext();
size--;
return obj;
}
@Override
public void push(Object obj) throws Exception {
// TODO Auto-generated method stub
head = new Node(obj, head);
size++;
}
(4)Test.java:测试类
import java.util.Scanner;
public class Test {
public static void main(String[] args) throws Exception {
//SequenceStack stack = new SequenceStack(10);
LinkStack stack = new LinkStack();
Scanner in = new Scanner(System.in);
int temp;
for (int i = 0; i < 10; i++) {
System.out.println("请输入第" + (i + 1) + "个整数:");
temp = in.nextInt();
stack.push(temp);
}
//遍历输出
while (!stack.isEmpty()) {
System.out.println(stack.pop());
}
}
}
运行效果:
七、堆栈的应用:
堆栈是各种软件系统中应用最广泛的数据结构之一。括号匹配和表达式计算是编译软件中的基本问题,其软件设计中都需要使用堆栈。
- 括号匹配问题
- 表达式计算
1、括号匹配问题:
假设算术表达式中包含圆括号,方括号,和花括号三种类型。使用栈数据结构编写一个算法判断表达式中括号是否正确匹配,并设计一个主函数测试。
比如:
{a+[b+(c*a)/(d-e)]} 正确
([a+b)-(c*e)]+{a+b} 错误,中括号的次序不对
括号匹配有四种情况:
1.左右括号匹配次序不正确
2.右括号多于左括号
3.左括号多于右括号
4.匹配正确
代码实现:
public class Test {
//方法:将字符串转化为字符串数组
public static String[] expToStringArray(String exp) {
int n = exp.length();
String[] arr = new String[n];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
arr[i] = exp.substring(i, i + 1);
}
return arr;
}
//方法:括号匹配问题的检测
public static void signCheck(String exp) throws Exception {
SequenceStack stack = new SequenceStack();
String[] arr = Test.expToStringArray(exp);
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
if (arr[i].equals("(") || arr[i].equals("[") || arr[i].equals("{")) { //当碰到都是左边的括号的时候,统统压进栈
stack.push(arr[i]);
} else if (arr[i].equals(")") && !stack.isEmpty() && stack.getTop().equals("(")) { //当碰到了右小括号时,如果匹配正确,就将左小括号出栈
stack.pop();
} else if (arr[i].equals(")") && !stack.isEmpty() && !stack.getTop().equals("(")) {
System.out.println("左右括号匹配次序不正确!");
return;
} else if (arr[i].equals("]") && !stack.isEmpty() && stack.getTop().equals("[")) {
stack.pop();
} else if (arr[i].equals("]") && !stack.isEmpty() && !stack.getTop().equals("[")) {
System.out.println("左右括号匹配次序不正确!");
return;
} else if (arr[i].equals("}") && !stack.isEmpty() && stack.getTop().equals("{")) {
stack.pop();
} else if (arr[i].equals("}") && !stack.isEmpty() && !stack.getTop().equals("{")) {
System.out.println("左右括号匹配次序不正确!");
return;
} else if (arr[i].equals(")") || arr[i].equals("]") || arr[i].equals("}") && stack.isEmpty()) {
System.out.println("右括号多于左括号!");
return;
}
}
if (!stack.isEmpty()) {
System.out.println("左括号多于右括号!");
} else {
System.out.println("括号匹配正确!");
}
}
public static void main(String[] args) throws Exception {
String str = "([(a+b)-(c*e)]+{a+b}";
//括号匹配的检测
Test.signCheck(str);
}
}
运行效果:
2、表达式计算:
比如:
3+(6-4/2)*5=23
其后缀表达式为:3642/-5*+# (#符号为结束符)
现在要做的是:
使用链式堆栈,设计一个算法计算表达式:A+(B-C/D)*E
代码实现:
public class Test {
//方法:使用链式堆栈,设计一个算法计算表达式
public static void expCaculate(LinkStack stack) throws Exception {
char ch; //扫描每次输入的字符。
int x1, x2, b = 0; //x1,x2:两个操作数 ,b字符的ASCII码
System.out.println("输入后缀表达式并以#符号结束:");
while ((ch = (char) (b = System.in.read())) != ‘#‘) {
//如果是数字,说明是操作数则压入堆栈
if (Character.isDigit(ch)) {
stack.push(new Integer(Character.toString(ch)));
}
//如果不是数字,说明是运算符
else {
x2 = ((Integer) stack.pop()).intValue();
x1 = ((Integer) stack.pop()).intValue();
switch (ch) {
case ‘+‘:
x1 += x2;
break;
case ‘-‘:
x1 -= x2;
break;
case ‘*‘:
x1 *= x2;
break;
case ‘/‘:
if (x2 == 0) {
throw new Exception("分母不能为零!");
} else {
x1 /= x2;
}
break;
}
stack.push(new Integer(x1));
}
}
System.out.println("后缀表达式计算结果是:" + stack.getTop());
}
public static void main(String[] args) throws Exception {
LinkStack stack = new LinkStack();
//(2+3)*(3-1)/2=5的后缀表达式为:23+31-*2/
//方法:键盘输入后缀表达式,输出的得到计算结果
Test.expCaculate(stack);
}
}
运行效果: