rqnoj 53

题目描述

【问题背景】栈是计算机中经典的数据结构，简单的说，栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表。

栈有两种最重要的操作，即pop（从栈顶弹出一个元素）和push（将一个元素进栈）。

栈的重要性不言自明，任何一门数据结构的课程都会介绍栈。宁宁同学在复习栈的基本概念时，想到了一个书上没有讲过的问题，而他自己无法给出答案，所以需要你的帮忙。

【问题描述】

宁宁考虑的是这样一个问题：一个操作数序列，从1，2，一直到n（图示为1到3的情况），栈A的深度大于n。

现在可以进行两种操作，

1.将一个数，从操作数序列的头端移到栈的头端（对应数据结构栈的push操作）

2. 将一个数，从栈的头端移到输出序列的尾端（对应数据结构栈的pop操作）

使用这两种操作，由一个操作数序列就可以得到一系列的输出序列，下图所示为由1 2 3生成序列2 3 1的过程。（原始状态如上图所示）

你的程序将对给定的n，计算并输出由操作数序列1，2，…，n经过操作可能得到的输出序列的总数。

输入格式

输入文件只含一个整数n（1≤n≤18）

输出格式

输出文件只有一行，即可能输出序列的总数目

样例输入

样例输出

提交题目  Error [ 更改语言 ] Language

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
int f[30];
int main()
{
 	int n;
 	scanf("%d",&n);
 	memset(f,0,sizeof(f));
 	f[0]=1,f[1]=1,f[2]=2;
 	for(int i=3;i<=n;i++)
 	  for(int j=1;j<=i;j++)
 	     f[i]=f[i]+f[j-1]*f[i-j];
   printf("%d\n",f[n]);
   //system("pause");
   return 0;
}