大搬家

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Problem Description

近期B厂组织了一次大搬家，所有人都要按照指示换到指定的座位上。指示的内容是坐在位置i上的人要搬到位置j上。现在B厂有N个人，一对一到N个位置上。搬家之后也是一一对应的，改变的只有位次。

在第一次搬家后，度度熊由于疏忽，又要求大家按照原指示进行了一次搬家。于是，机智的它想到：再按这个指示搬一次家不就可以恢复第一次搬家的样子了。于是，B厂史无前例的进行了连续三次搬家。

虽然我们都知道度度熊的“机智”常常令人堪忧，但是不可思议的是，这回真的应验了。第三次搬家后的结果和第一次的结果完全相同。

那么，有多少种指示会让这种事情发生呢？如果两种指示中至少有一个人的目标位置不同，就认为这两种指示是不相同的。

Input

第一行一个整数T，表示T组数据。

每组数据包含一个整数N(1≤N≤1000000)。

Output

对于每组数据，先输出一行 Case #i: 然后输出结果，对1000000007取模。

Sample Input

2
1
3

Sample Output

Case #1:
1
Case #2:
4

解题思路： 组合数学相加问题， 还没看懂公式怎么推导的。  先写上：  f(n) = f(n-1) + (n-1)*f(n-2)

import java.util.Scanner;

public class Main2
{
	public static final int M = 1000000007;
	public static void main(String[] args)
	{
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		long dp[] = new long[1000001];
		dp[1] = 1; dp[2] = 2; dp[3] = 4;
		for (int i = 4; i < dp.length; i++)
		{
            dp[i] = (dp[i-1] + (i-1)*dp[i-2]%M) % M;
		}
		int T = sc.nextInt();
		for (int cas = 1; cas <= T; cas++)
		{
			int n = sc.nextInt();
		    System.out.println("Case #"+cas+":");
		    System.out.println(dp[n]);
		}
	}
}