Alex and Number

Alex and Number

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB
提交: 69  解决: 12
[提交][状态]

题目描述

Alex love Number theory. Today he think a easy problem, Give you number N and L, To calculate N^1 + N^2 + N^3 + ... + N^L, And ans will mod 1e9+7

输入

Many test of input(about 10W case), each input contains number N and L, 1 <= N, L <= 2147483647

输出

Contains a number with your answer

样例输入

2 5
3 5
10 10

样例输出

62
363
111111033

discuss：1e9+7，数好大有木有，2147483647的2147483647是多少~point：快速幂

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstring>
#include<cstdio>

using namespace std;

const int MOD = 1000000007;  // 宏定义也行

typedef long long ll;  // __int64也行

ll pow_mod(ll x, ll k)   // 快速幂函数
{
    ll ans = 1;

    if(k == 1)
        return x;
    while(k)
    {
        if(k&1)
            ans = (ans * x) % MOD;

        x = (x * x) % MOD;
        k >>= 1;     // k  /= 2
    }
    return ans; //     (n*n*n*n*n)%Mod = (( ((n*n)%Mod) *((n*n)%Mod) ) % Mod) * (n % Mod)  ,记住就行了~至于为什么，目前我还不知道
}

ll magic(ll n, ll l)
{
    if(l == 1)
        return n; 

    ll tmp = magic(n, l/2);  // 递归，二分，先求l部分的前一半项

    ll ste = (tmp + (pow_mod(n, l/2) * tmp )% MOD) % MOD;  // n+n*n+n*n*n+n*n*n*n = n+n*n + (n+n*n) * n * n(L个

    if(l&1)
        ste = (ste + (pow_mod(n, l) % MOD)) % MOD;  // 如果l是奇数，加上最后一项，即n的l次方
    return ste;  // 返回当前l项的结果
}

int main()
{
    ll n, l;

    while(~scanf("%lld%lld", &n, &l))
    {
        printf("%lld\n", magic(n, l));
    }
    return 0;
}