题目传送门（内部题132）
输入格式
第一行一个整数$t$。
接下来$t$行每行一个整数$n$。
输出格式
$t$行，每行一个整数表示答案。
样例
样例输入：
4
1818
23123
269105
21093203
样例输出：
1
2
3
3
数据范围与提示
对于前$5\%$的测试数据，满足答案小于等于$1$。
对于前$20\%$的测试数据，满足答案小于等于$2$。
对于前$40\%$的测试数据，满足$n\leqslant 300,000$。
对于前$60\%$的测试数据，满足答案小于等于$3$，$n\leqslant 10^{13}$。
对于前$90\%$的测试数据，满足$t\leqslant 30$。
对于$100\%$的测试数据，满足$1\leqslant n\leqslant 10^{18},1\leqslant t\leqslant 100$。
题解
答案一定不大于$4$，所以可以枚举二元组。
先特判答案为$1$的情况，然后用两个二元组尝试，如果不行在用三个，否则直接输出$4$即可。
考虑如何判断，数位$DP$。
设$dp[i][0/1/2][0/1][0/1][0/1]$表示到了第$i$位，进位为$0/1/2$，三个二元组有没有前导$0$。
转移过程我认为是一个模拟（看我代码就知道了……）。
好多人都说被卡常了，然而我一直$WA$，不过到底是调出来了。
时间复杂度：$\Theta(2043360\times T)$。
期望得分：$100$分。
实际得分：$100$分。
代码时刻
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char ch[20];
int s,w[20],tot;
char vis[10];
pair<int,int> F[100];
bool dp[20][3][2][2][2];
void pre_work(){for(int i=0;i<9;i++)for(int j=i+1;j<=9;j++)F[++tot]=make_pair(i,j);}
int ask()
{
int sum=0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=1;i<=s;i++)
if(!vis[w[i]]){vis[w[i]]=1;sum++;}
if(sum<=2)return 1;
for(int i=1;i<=tot;i++)
{
for(int j=i;j<=tot;j++)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
int a=F[i].first,b=F[i].second;
int c=F[j].first,d=F[j].second;
dp[1][0][0][0][0]=1;
dp[1][0][0][0][1]=1;
dp[1][0][0][1][0]=1;
dp[1][0][0][1][1]=1;
for(int x=1;x<=s;x++)
{
if(dp[x][0][0][0][0])
{
if((a+c)%10==w[x])dp[x+1][(a+c)/10][0][0][0]=dp[x+1][(a+c)/10][0][0][1]=dp[x+1][(a+c)/10][0][1][0]=dp[x+1][(a+c)/10][0][1][1]=1;
if((a+d)%10==w[x])dp[x+1][(a+d)/10][0][0][0]=dp[x+1][(a+d)/10][0][0][1]=dp[x+1][(a+d)/10][0][1][0]=dp[x+1][(a+d)/10][0][1][1]=1;
if((b+c)%10==w[x])dp[x+1][(b+c)/10][0][0][0]=dp[x+1][(b+c)/10][0][0][1]=dp[x+1][(b+c)/10][0][1][0]=dp[x+1][(b+c)/10][0][1][1]=1;
if((b+d)%10==w[x])dp[x+1][(b+d)/10][0][0][0]=dp[x+1][(b+d)/10][0][0][1]=dp[x+1][(b+d)/10][0][1][0]=dp[x+1][(b+d)/10][0][1][1]=1;
}
if(dp[x][1][0][0][0])
{
if((a+c+1)%10==w[x])dp[x+1][(a+c+1)/10][0][0][0]=dp[x+1][(a+c+1)/10][0][0][1]=dp[x+1][(a+c+1)/10][0][1][0]=dp[x+1][(a+c+1)/10][0][1][1]=1;
if((a+d+1)%10==w[x])dp[x+1][(a+d+1)/10][0][0][0]=dp[x+1][(a+d+1)/10][0][0][1]=dp[x+1][(a+d+1)/10][0][1][0]=dp[x+1][(a+d+1)/10][0][1][1]=1;
if((b+c+1)%10==w[x])dp[x+1][(b+c+1)/10][0][0][0]=dp[x+1][(b+c+1)/10][0][0][1]=dp[x+1][(b+c+1)/10][0][1][0]=dp[x+1][(b+c+1)/10][0][1][1]=1;
if((b+d+1)%10==w[x])dp[x+1][(b+d+1)/10][0][0][0]=dp[x+1][(b+d+1)/10][0][0][1]=dp[x+1][(b+d+1)/10][0][1][0]=dp[x+1][(b+d+1)/10][0][1][1]=1;
}
if(dp[x][0][0][0][1])
{
if(w[x]==c)dp[x+1][0][0][0][1]=dp[x+1][0][0][1][1]=1;
if(w[x]==d)dp[x+1][0][0][0][1]=dp[x+1][0][0][1][1]=1;
}
if(dp[x][1][0][0][1])
{
if(w[x]==(c+1)%10)dp[x+1][(c+1)/10][0][0][1]=dp[x+1][(c+1)/10][0][1][1]=1;
if(w[x]==(d+1)%10)dp[x+1][(d+1)/10][0][0][1]=dp[x+1][(d+1)/10][0][1][1]=1;
}
if(dp[x][0][0][1][0])
{
if(w[x]==a)dp[x+1][0][0][1][0]=dp[x+1][0][0][1][1]=1;
if(w[x]==b)dp[x+1][0][0][1][0]=dp[x+1][0][0][1][1]=1;
}
if(dp[x][1][0][1][0])
{
if(w[x]==(a+1)%10)dp[x+1][(a+1)/10][0][1][0]=dp[x+1][(a+1)/10][0][1][1]=1;
if(w[x]==(b+1)%10)dp[x+1][(b+1)/10][0][1][0]=dp[x+1][(b+1)/10][0][1][1]=1;
}
if(dp[x][0][0][1][1]&&!w[x])dp[x+1][0][0][1][1]=1;
if(dp[x][1][0][1][1]&&w[x]==1)dp[x+1][0][0][1][1]=1;
}
if(dp[s+1][0][0][0][0])return 2;
if(dp[s+1][0][0][0][1])return 2;
if(dp[s+1][0][0][1][0])return 2;
if(dp[s+1][0][0][1][1])return 2;
}
}
for(int i=1;i<=tot;i++)
{
for(int j=i;j<=tot;j++)
{
for(int k=j;k<=tot;k++)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
int a=F[i].first,b=F[i].second;
int c=F[j].first,d=F[j].second;
int e=F[k].first,f=F[k].second;
dp[1][0][0][0][0]=1;
dp[1][0][0][0][1]=1;
dp[1][0][0][1][0]=1;
dp[1][0][0][1][1]=1;
dp[1][0][1][0][0]=1;
dp[1][0][1][0][1]=1;
dp[1][0][1][1][0]=1;
dp[1][0][1][1][1]=1;
for(int x=1;x<=s;x++)
{
if(dp[x][0][0][0][0])
{
if((a+c+e)%10==w[x])
{
dp[x+1][(a+c+e)/10][0][0][0]=1;
dp[x+1][(a+c+e)/10][0][0][1]=1;
dp[x+1][(a+c+e)/10][0][1][0]=1;
dp[x+1][(a+c+e)/10][0][1][1]=1;
dp[x+1][(a+c+e)/10][1][0][0]=1;
dp[x+1][(a+c+e)/10][1][0][1]=1;
dp[x+1][(a+c+e)/10][1][1][0]=1;
dp[x+1][(a+c+e)/10][1][1][1]=1;
}
if((a+c+f)%10==w[x])
{
dp[x+1][(a+c+f)/10][0][0][0]=1;
dp[x+1][(a+c+f)/10][0][0][1]=1;
dp[x+1][(a+c+f)/10][0][1][0]=1;
dp[x+1][(a+c+f)/10][0][1][1]=1;
dp[x+1][(a+c+f)/10][1][0][0]=1;
dp[x+1][(a+c+f)/10][1][0][1]=1;
dp[x+1][(a+c+f)/10][1][1][0]=1;
dp[x+1][(a+c+f)/10][1][1][1]=1;
}
if((a+d+e)%10==w[x])
{
dp[x+1][(a+d+e)/10][0][0][0]=1;
dp[x+1][(a+d+e)/10][0][0][1]=1;
dp[x+1][(a+d+e)/10][0][1][0]=1;
dp[x+1][(a+d+e)/10][0][1][1]=1;
dp[x+1][(a+d+e)/10][1][0][0]=1;
dp[x+1][(a+d+e)/10][1][0][1]=1;
dp[x+1][(a+d+e)/10][1][1][0]=1;
dp[x+1][(a+d+e)/10][1][1][1]=1;
}
if((a+d+f)%10==w[x])
{
dp[x+1][(a+d+f)/10][0][0][0]=1;
dp[x+1][(a+d+f)/10][0][0][1]=1;
dp[x+1][(a+d+f)/10][0][1][0]=1;
dp[x+1][(a+d+f)/10][0][1][1]=1;
dp[x+1][(a+d+f)/10][1][0][0]=1;
dp[x+1][(a+d+f)/10][1][0][1]=1;
dp[x+1][(a+d+f)/10][1][1][0]=1;
dp[x+1][(a+d+f)/10][1][1][1]=1;
}
if((b+c+e)%10==w[x])
{
dp[x+1][(b+c+e)/10][0][0][0]=1;
dp[x+1][(b+c+e)/10][0][0][1]=1;
dp[x+1][(b+c+e)/10][0][1][0]=1;
dp[x+1][(b+c+e)/10][0][1][1]=1;
dp[x+1][(b+c+e)/10][1][0][0]=1;
dp[x+1][(b+c+e)/10][1][0][1]=1;
dp[x+1][(b+c+e)/10][1][1][0]=1;
dp[x+1][(b+c+e)/10][1][1][1]=1;
}
if((b+c+f)%10==w[x])
{
dp[x+1][(b+c+f)/10][0][0][0]=1;
dp[x+1][(b+c+f)/10][0][0][1]=1;
dp[x+1][(b+c+f)/10][0][1][0]=1;
dp[x+1][(b+c+f)/10][0][1][1]=1;
dp[x+1][(b+c+f)/10][1][0][0]=1;
dp[x+1][(b+c+f)/10][1][0][1]=1;
dp[x+1][(b+c+f)/10][1][1][0]=1;
dp[x+1][(b+c+f)/10][1][1][1]=1;
}
if((b+d+e)%10==w[x])
{
dp[x+1][(b+d+e)/10][0][0][0]=1;
dp[x+1][(b+d+e)/10][0][0][1]=1;
dp[x+1][(b+d+e)/10][0][1][0]=1;
dp[x+1][(b+d+e)/10][0][1][1]=1;
dp[x+1][(b+d+e)/10][1][0][0]=1;
dp[x+1][(b+d+e)/10][1][0][1]=1;
dp[x+1][(b+d+e)/10][1][1][0]=1;
dp[x+1][(b+d+e)/10][1][1][1]=1;
}
if((b+d+f)%10==w[x])
{
dp[x+1][(b+d+f)/10][0][0][0]=1;
dp[x+1][(b+d+f)/10][0][0][1]=1;
dp[x+1][(b+d+f)/10][0][1][0]=1;
dp[x+1][(b+d+f)/10][0][1][1]=1;
dp[x+1][(b+d+f)/10][1][0][0]=1;
dp[x+1][(b+d+f)/10][1][0][1]=1;
dp[x+1][(b+d+f)/10][1][1][0]=1;
dp[x+1][(b+d+f)/10][1][1][1]=1;
}
}
if(dp[x][1][0][0][0])
{
if((a+c+e+1)%10==w[x])
{
dp[x+1][(a+c+e+1)/10][0][0][0]=1;
dp[x+1][(a+c+e+1)/10][0][0][1]=1;
dp[x+1][(a+c+e+1)/10][0][1][0]=1;
dp[x+1][(a+c+e+1)/10][0][1][1]=1;
dp[x+1][(a+c+e+1)/10][1][0][0]=1;
dp[x+1][(a+c+e+1)/10][1][0][1]=1;
dp[x+1][(a+c+e+1)/10][1][1][0]=1;
dp[x+1][(a+c+e+1)/10][1][1][1]=1;
}
if((a+c+f+1)%10==w[x])
{
dp[x+1][(a+c+f+1)/10][0][0][0]=1;
dp[x+1][(a+c+f+1)/10][0][0][1]=1;
dp[x+1][(a+c+f+1)/10][0][1][0]=1;
dp[x+1][(a+c+f+1)/10][0][1][1]=1;
dp[x+1][(a+c+f+1)/10][1][0][0]=1;
dp[x+1][(a+c+f+1)/10][1][0][1]=1;
dp[x+1][(a+c+f+1)/10][1][1][0]=1;
dp[x+1][(a+c+f+1)/10][1][1][1]=1;
}
if((a+d+e+1)%10==w[x])
{
dp[x+1][(a+d+e+1)/10][0][0][0]=1;
dp[x+1][(a+d+e+1)/10][0][0][1]=1;
dp[x+1][(a+d+e+1)/10][0][1][0]=1;
dp[x+1][(a+d+e+1)/10][0][1][1]=1;
dp[x+1][(a+d+e+1)/10][1][0][0]=1;
dp[x+1][(a+d+e+1)/10][1][0][1]=1;
dp[x+1][(a+d+e+1)/10][1][1][0]=1;
dp[x+1][(a+d+e+1)/10][1][1][1]=1;
}
if((a+d+f+1)%10==w[x])
{
dp[x+1][(a+d+f+1)/10][0][0][0]=1;
dp[x+1][(a+d+f+1)/10][0][0][1]=1;
dp[x+1][(a+d+f+1)/10][0][1][0]=1;
dp[x+1][(a+d+f+1)/10][0][1][1]=1;
dp[x+1][(a+d+f+1)/10][1][0][0]=1;
dp[x+1][(a+d+f+1)/10][1][0][1]=1;
dp[x+1][(a+d+f+1)/10][1][1][0]=1;
dp[x+1][(a+d+f+1)/10][1][1][1]=1;
}
if((b+c+e+1)%10==w[x])
{
dp[x+1][(b+c+e+1)/10][0][0][0]=1;
dp[x+1][(b+c+e+1)/10][0][0][1]=1;
dp[x+1][(b+c+e+1)/10][0][1][0]=1;
dp[x+1][(b+c+e+1)/10][0][1][1]=1;
dp[x+1][(b+c+e+1)/10][1][0][0]=1;
dp[x+1][(b+c+e+1)/10][1][0][1]=1;
dp[x+1][(b+c+e+1)/10][1][1][0]=1;
dp[x+1][(b+c+e+1)/10][1][1][1]=1;
}
if((b+c+f+1)%10==w[x])
{
dp[x+1][(b+c+f+1)/10][0][0][0]=1;
dp[x+1][(b+c+f+1)/10][0][0][1]=1;
dp[x+1][(b+c+f+1)/10][0][1][0]=1;
dp[x+1][(b+c+f+1)/10][0][1][1]=1;
dp[x+1][(b+c+f+1)/10][1][0][0]=1;
dp[x+1][(b+c+f+1)/10][1][0][1]=1;
dp[x+1][(b+c+f+1)/10][1][1][0]=1;
dp[x+1][(b+c+f+1)/10][1][1][1]=1;
}
if((b+d+e+1)%10==w[x])
{
dp[x+1][(b+d+e+1)/10][0][0][0]=1;
dp[x+1][(b+d+e+1)/10][0][0][1]=1;
dp[x+1][(b+d+e+1)/10][0][1][0]=1;
dp[x+1][(b+d+e+1)/10][0][1][1]=1;
dp[x+1][(b+d+e+1)/10][1][0][0]=1;
dp[x+1][(b+d+e+1)/10][1][0][1]=1;
dp[x+1][(b+d+e+1)/10][1][1][0]=1;
dp[x+1][(b+d+e+1)/10][1][1][1]=1;
}
if((b+d+f+1)%10==w[x])
{
dp[x+1][(b+d+f+1)/10][0][0][0]=1;
dp[x+1][(b+d+f+1)/10][0][0][1]=1;
dp[x+1][(b+d+f+1)/10][0][1][0]=1;
dp[x+1][(b+d+f+1)/10][0][1][1]=1;
dp[x+1][(b+d+f+1)/10][1][0][0]=1;
dp[x+1][(b+d+f+1)/10][1][0][1]=1;
dp[x+1][(b+d+f+1)/10][1][1][0]=1;
dp[x+1][(b+d+f+1)/10][1][1][1]=1;
}
}
if(dp[x][2][0][0][0])
{
if((a+c+e+2)%10==w[x])
{
dp[x+1][(a+c+e+2)/10][0][0][0]=1;
dp[x+1][(a+c+e+2)/10][0][0][1]=1;
dp[x+1][(a+c+e+2)/10][0][1][0]=1;
dp[x+1][(a+c+e+2)/10][0][1][1]=1;
dp[x+1][(a+c+e+2)/10][1][0][0]=1;
dp[x+1][(a+c+e+2)/10][1][0][1]=1;
dp[x+1][(a+c+e+2)/10][1][1][0]=1;
dp[x+1][(a+c+e+2)/10][1][1][1]=1;
}
if((a+c+f+2)%10==w[x])
{
dp[x+1][(a+c+f+2)/10][0][0][0]=1;
dp[x+1][(a+c+f+2)/10][0][0][1]=1;
dp[x+1][(a+c+f+2)/10][0][1][0]=1;
dp[x+1][(a+c+f+2)/10][0][1][1]=1;
dp[x+1][(a+c+f+2)/10][1][0][0]=1;
dp[x+1][(a+c+f+2)/10][1][0][1]=1;
dp[x+1][(a+c+f+2)/10][1][1][0]=1;
dp[x+1][(a+c+f+2)/10][1][1][1]=1;
}
if((a+d+e+2)%10==w[x])
{
dp[x+1][(a+d+e+2)/10][0][0][0]=1;
dp[x+1][(a+d+e+2)/10][0][0][1]=1;
dp[x+1][(a+d+e+2)/10][0][1][0]=1;
dp[x+1][(a+d+e+2)/10][0][1][1]=1;
dp[x+1][(a+d+e+2)/10][1][0][0]=1;
dp[x+1][(a+d+e+2)/10][1][0][1]=1;
dp[x+1][(a+d+e+2)/10][1][1][0]=1;
dp[x+1][(a+d+e+2)/10][1][1][1]=1;
}
if((a+d+f+2)%10==w[x])
{
dp[x+1][(a+d+f+2)/10][0][0][0]=1;
dp[x+1][(a+d+f+2)/10][0][0][1]=1;
dp[x+1][(a+d+f+2)/10][0][1][0]=1;
dp[x+1][(a+d+f+2)/10][0][1][1]=1;
dp[x+1][(a+d+f+2)/10][1][0][0]=1;
dp[x+1][(a+d+f+2)/10][1][0][1]=1;
dp[x+1][(a+d+f+2)/10][1][1][0]=1;
dp[x+1][(a+d+f+2)/10][1][1][1]=1;
}
if((b+c+e+2)%10==w[x])
{
dp[x+1][(b+c+e+2)/10][0][0][0]=1;
dp[x+1][(b+c+e+2)/10][0][0][1]=1;
dp[x+1][(b+c+e+2)/10][0][1][0]=1;
dp[x+1][(b+c+e+2)/10][0][1][1]=1;
dp[x+1][(b+c+e+2)/10][1][0][0]=1;
dp[x+1][(b+c+e+2)/10][1][0][1]=1;
dp[x+1][(b+c+e+2)/10][1][1][0]=1;
dp[x+1][(b+c+e+2)/10][1][1][1]=1;
}
if((b+c+f+2)%10==w[x])
{
dp[x+1][(b+c+f+2)/10][0][0][0]=1;
dp[x+1][(b+c+f+2)/10][0][0][1]=1;
dp[x+1][(b+c+f+2)/10][0][1][0]=1;
dp[x+1][(b+c+f+2)/10][0][1][1]=1;
dp[x+1][(b+c+f+2)/10][1][0][0]=1;
dp[x+1][(b+c+f+2)/10][1][0][1]=1;
dp[x+1][(b+c+f+2)/10][1][1][0]=1;
dp[x+1][(b+c+f+2)/10][1][1][1]=1;
}
if((b+d+e+2)%10==w[x])
{
dp[x+1][(b+d+e+2)/10][0][0][0]=1;
dp[x+1][(b+d+e+2)/10][0][0][1]=1;
dp[x+1][(b+d+e+2)/10][0][1][0]=1;
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int main()
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long long x;
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printf("%d\n",ask());
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rp++
原文地址：https://www.cnblogs.com/wzc521/p/11824193.html
时间： 2024-07-31 10:37:16