题目传送门(内部题132)
输入格式
第一行一个整数$t$。
接下来$t$行每行一个整数$n$。
输出格式
$t$行,每行一个整数表示答案。
样例
样例输入:
4
1818
23123
269105
21093203
样例输出:
1
2
3
3
数据范围与提示
对于前$5\%$的测试数据,满足答案小于等于$1$。
对于前$20\%$的测试数据,满足答案小于等于$2$。
对于前$40\%$的测试数据,满足$n\leqslant 300,000$。
对于前$60\%$的测试数据,满足答案小于等于$3$,$n\leqslant 10^{13}$。
对于前$90\%$的测试数据,满足$t\leqslant 30$。
对于$100\%$的测试数据,满足$1\leqslant n\leqslant 10^{18},1\leqslant t\leqslant 100$。
题解
答案一定不大于$4$,所以可以枚举二元组。
先特判答案为$1$的情况,然后用两个二元组尝试,如果不行在用三个,否则直接输出$4$即可。
考虑如何判断,数位$DP$。
设$dp[i][0/1/2][0/1][0/1][0/1]$表示到了第$i$位,进位为$0/1/2$,三个二元组有没有前导$0$。
转移过程我认为是一个模拟(看我代码就知道了……)。
好多人都说被卡常了,然而我一直$WA$,不过到底是调出来了。
时间复杂度:$\Theta(2043360\times T)$。
期望得分:$100$分。
实际得分:$100$分。
代码时刻
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; char ch[20]; int s,w[20],tot; char vis[10]; pair<int,int> F[100]; bool dp[20][3][2][2][2]; void pre_work(){for(int i=0;i<9;i++)for(int j=i+1;j<=9;j++)F[++tot]=make_pair(i,j);} int ask() { int sum=0; memset(vis,0,sizeof(vis)); for(int i=1;i<=s;i++) if(!vis[w[i]]){vis[w[i]]=1;sum++;} if(sum<=2)return 1; for(int i=1;i<=tot;i++) { for(int j=i;j<=tot;j++) { memset(dp,0,sizeof(dp)); int a=F[i].first,b=F[i].second; int c=F[j].first,d=F[j].second; dp[1][0][0][0][0]=1; dp[1][0][0][0][1]=1; dp[1][0][0][1][0]=1; dp[1][0][0][1][1]=1; for(int x=1;x<=s;x++) { if(dp[x][0][0][0][0]) { if((a+c)%10==w[x])dp[x+1][(a+c)/10][0][0][0]=dp[x+1][(a+c)/10][0][0][1]=dp[x+1][(a+c)/10][0][1][0]=dp[x+1][(a+c)/10][0][1][1]=1; if((a+d)%10==w[x])dp[x+1][(a+d)/10][0][0][0]=dp[x+1][(a+d)/10][0][0][1]=dp[x+1][(a+d)/10][0][1][0]=dp[x+1][(a+d)/10][0][1][1]=1; if((b+c)%10==w[x])dp[x+1][(b+c)/10][0][0][0]=dp[x+1][(b+c)/10][0][0][1]=dp[x+1][(b+c)/10][0][1][0]=dp[x+1][(b+c)/10][0][1][1]=1; if((b+d)%10==w[x])dp[x+1][(b+d)/10][0][0][0]=dp[x+1][(b+d)/10][0][0][1]=dp[x+1][(b+d)/10][0][1][0]=dp[x+1][(b+d)/10][0][1][1]=1; } if(dp[x][1][0][0][0]) { if((a+c+1)%10==w[x])dp[x+1][(a+c+1)/10][0][0][0]=dp[x+1][(a+c+1)/10][0][0][1]=dp[x+1][(a+c+1)/10][0][1][0]=dp[x+1][(a+c+1)/10][0][1][1]=1; if((a+d+1)%10==w[x])dp[x+1][(a+d+1)/10][0][0][0]=dp[x+1][(a+d+1)/10][0][0][1]=dp[x+1][(a+d+1)/10][0][1][0]=dp[x+1][(a+d+1)/10][0][1][1]=1; if((b+c+1)%10==w[x])dp[x+1][(b+c+1)/10][0][0][0]=dp[x+1][(b+c+1)/10][0][0][1]=dp[x+1][(b+c+1)/10][0][1][0]=dp[x+1][(b+c+1)/10][0][1][1]=1; if((b+d+1)%10==w[x])dp[x+1][(b+d+1)/10][0][0][0]=dp[x+1][(b+d+1)/10][0][0][1]=dp[x+1][(b+d+1)/10][0][1][0]=dp[x+1][(b+d+1)/10][0][1][1]=1; } if(dp[x][0][0][0][1]) { if(w[x]==c)dp[x+1][0][0][0][1]=dp[x+1][0][0][1][1]=1; if(w[x]==d)dp[x+1][0][0][0][1]=dp[x+1][0][0][1][1]=1; } if(dp[x][1][0][0][1]) { if(w[x]==(c+1)%10)dp[x+1][(c+1)/10][0][0][1]=dp[x+1][(c+1)/10][0][1][1]=1; if(w[x]==(d+1)%10)dp[x+1][(d+1)/10][0][0][1]=dp[x+1][(d+1)/10][0][1][1]=1; } if(dp[x][0][0][1][0]) { if(w[x]==a)dp[x+1][0][0][1][0]=dp[x+1][0][0][1][1]=1; if(w[x]==b)dp[x+1][0][0][1][0]=dp[x+1][0][0][1][1]=1; } if(dp[x][1][0][1][0]) { if(w[x]==(a+1)%10)dp[x+1][(a+1)/10][0][1][0]=dp[x+1][(a+1)/10][0][1][1]=1; if(w[x]==(b+1)%10)dp[x+1][(b+1)/10][0][1][0]=dp[x+1][(b+1)/10][0][1][1]=1; } if(dp[x][0][0][1][1]&&!w[x])dp[x+1][0][0][1][1]=1; if(dp[x][1][0][1][1]&&w[x]==1)dp[x+1][0][0][1][1]=1; } if(dp[s+1][0][0][0][0])return 2; if(dp[s+1][0][0][0][1])return 2; if(dp[s+1][0][0][1][0])return 2; if(dp[s+1][0][0][1][1])return 2; } } for(int i=1;i<=tot;i++) { for(int j=i;j<=tot;j++) { for(int k=j;k<=tot;k++) { memset(dp,0,sizeof(dp)); int a=F[i].first,b=F[i].second; int c=F[j].first,d=F[j].second; int e=F[k].first,f=F[k].second; dp[1][0][0][0][0]=1; dp[1][0][0][0][1]=1; dp[1][0][0][1][0]=1; dp[1][0][0][1][1]=1; dp[1][0][1][0][0]=1; dp[1][0][1][0][1]=1; dp[1][0][1][1][0]=1; dp[1][0][1][1][1]=1; for(int x=1;x<=s;x++) { if(dp[x][0][0][0][0]) { if((a+c+e)%10==w[x]) { dp[x+1][(a+c+e)/10][0][0][0]=1; dp[x+1][(a+c+e)/10][0][0][1]=1; dp[x+1][(a+c+e)/10][0][1][0]=1; dp[x+1][(a+c+e)/10][0][1][1]=1; dp[x+1][(a+c+e)/10][1][0][0]=1; dp[x+1][(a+c+e)/10][1][0][1]=1; dp[x+1][(a+c+e)/10][1][1][0]=1; dp[x+1][(a+c+e)/10][1][1][1]=1; } if((a+c+f)%10==w[x]) { dp[x+1][(a+c+f)/10][0][0][0]=1; dp[x+1][(a+c+f)/10][0][0][1]=1; dp[x+1][(a+c+f)/10][0][1][0]=1; dp[x+1][(a+c+f)/10][0][1][1]=1; dp[x+1][(a+c+f)/10][1][0][0]=1; dp[x+1][(a+c+f)/10][1][0][1]=1; dp[x+1][(a+c+f)/10][1][1][0]=1; dp[x+1][(a+c+f)/10][1][1][1]=1; } if((a+d+e)%10==w[x]) { dp[x+1][(a+d+e)/10][0][0][0]=1; dp[x+1][(a+d+e)/10][0][0][1]=1; dp[x+1][(a+d+e)/10][0][1][0]=1; dp[x+1][(a+d+e)/10][0][1][1]=1; dp[x+1][(a+d+e)/10][1][0][0]=1; dp[x+1][(a+d+e)/10][1][0][1]=1; dp[x+1][(a+d+e)/10][1][1][0]=1; dp[x+1][(a+d+e)/10][1][1][1]=1; } if((a+d+f)%10==w[x]) { dp[x+1][(a+d+f)/10][0][0][0]=1; dp[x+1][(a+d+f)/10][0][0][1]=1; dp[x+1][(a+d+f)/10][0][1][0]=1; dp[x+1][(a+d+f)/10][0][1][1]=1; dp[x+1][(a+d+f)/10][1][0][0]=1; dp[x+1][(a+d+f)/10][1][0][1]=1; 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原文地址:https://www.cnblogs.com/wzc521/p/11824193.html
时间: 2024-10-04 03:44:15