GMA Round 1 数列求单项

传送门

数列求单项

　　在数列{$a_n$}中，$a_1=-\frac{1}{4}$，$\frac{1}{a_{n+1}}+\frac{1}{a_n}=\begin{cases}-3（n为偶数）\\3（n为奇数） \end{cases}$

　　求$a_{233}$的值，保留6位小数。

　　设$b_n=\frac{1}{a_n}$，易得$b_n=(-1)^n(3n+1)$，因此$a_n=\frac{1}{(-1)^n(3n+1)}$。

　　定位：简单题

原文地址：https://www.cnblogs.com/Enceladus/p/8478493.html

时间： 2024-10-29 12:41:44

GMA Round 1 数列求单项的相关文章

GMA Round 1 数列求和(Hard)

传送门数列求和(Hard) 在数列{$a_n$}中,$a_1=-\frac{1}{4}$,$\frac{1}{a_{n+1}}+\frac{1}{a_n}=\begin{cases}-3(n为偶数)\\3(n为奇数) \end{cases}$ 当n趋近于正无穷时,求{$a_n$}的前n项和. 由泰勒公式得 $$\frac{1}{1+x^3}=1-x^3+x^6-x^9+……+(-1)^nx^{3n}+……(x\in(-1,1))$$ 对两端从0到t进行积分得 $$\int_{0}^{t}\fr

斐波那契数列求余（蓝桥）

问题描述 Fibonacci数列的递推公式为:Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=F2=1. 当n比较大时,Fn也非常大,现在我们想知道,Fn除以10007的余数是多少. 输入格式输入包含一个整数n. 输出格式输出一行,包含一个整数,表示Fn除以10007的余数. 说明:在本题中,答案是要求Fn除以10007的余数,因此我们只要能算出这个余数即可,而不需要先计算出Fn的准确值,再将计算的结果除以10007取余数,直接计算余数往往比先算出原数再取余简单. 样例输入 10 样例输出 55 样例输

GMA Round 1 新年祝福

传送门新年祝福 15个人聚集在一起,新年到来,他们每个人写下了一句新年祝福.大家把祝福收集起来,然后重新分回去.如果一个人拿到了自己写的祝福,他就会觉得很没有意思,因为得不到别人的祝福.要避免这种尴尬,一共会有多少种分配方案? 一句话题意:求满足下列条件的n的排列个数:对于任意i(1≤i≤n),排列的第i个数不是i.本题中n=15. 例如n=3时,满足条件的排列有2个:312和231 设答案数列为$a_n$,容易知道$a_0=1$,$a_1=0$,下面我们证明$a_n=(n-1)(a_{n-1

GMA Round 1 极坐标的忧伤

传送门极坐标的忧伤为什么你们不喜欢为我求导……——极坐标极坐标的心意,想必已经传达到了,那么请为极坐标方程$r=t$(也写作$ρ=θ$)求导吧. 为了考验你的忠诚,你需要回答$r=t$在(0,$\frac{π}{2}$)处切线的斜率,结果保留六位小数. Tip:y=f(x)的导函数除了f'(x)外还可以表示成$\frac{dy}{dx}$,其中d表示微分.对于一个参数方程$\begin{cases}x=f(t)\\y=g(t)\end{cases}$(t为参数),求它的导函数往往就需要这种

GMA Round 1 新程序

传送门新程序程序框图如图所示,当输入的n=时,输出结果的ans是多少? 容易看出该程序求n以内质数个数,50以内有15个. 定位:简单题原文地址:https://www.cnblogs.com/Enceladus/p/8478621.html

GMA Round 1 最短距离

传送门最短距离在椭圆C:$\frac{x^2}{20^2}+\frac{y^2}{18^2}=1$上作两条相互垂直的切线,切线交点为P,求P到椭圆C的最短距离.结果保留6位小数. 设椭圆方程:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$,结论是两垂直切线交点P的轨迹为$x^2+y^2=a^2+b^2$.当切线斜率不存在或为0时易验证.否则设P坐标为$(x_0,y_0)$,两条直线 $l_1:y=k(x-x_0)+y_0$,$l_2:y=-\frac{1}{k}(x-

数列求值

对于一个含有 n+2n+2 个元素的数列,A_0, A_1, \cdots A_nA0?,A1?,?An?,满足这样的递归公式 \displaystyle A_i = \frac{A_{i-1} + A_{i + 1}}{2} - C_i\ \ \ 1 \le i \le nAi?=2Ai−1?+Ai+1??−Ci? 1≤i≤n 现在我们知道 A_0, A_{n + 1}A0?,An+1? 和 C_1, C_2, \cdots C_nC1?,C2?,?Cn?. 现在请你帮忙计算 A_1A1?

斐波拉契数列求第N个；

递归写法: function fblq(a){ if(a == 1 || a == 2){ return 1; }else{ return fblq(a -1) + fblq(a -2); } } alert(fblq(6)); 非递归: function fibonacci(n){ var a,b,res; a = b = 1; for(var i=3;i<=n;i++){ res = a + b; a = b; b = res; } return res; } alert(fibonacci

GMA Round 1 年货

传送门年货三角形的年货有没有见过啊?(如下图所示,图中共有12层小三角形,共计144个) 啊,不,这不是真正的年货,真正的年货是正六边形的!(这是什么设定?) 总之,麻烦你在图中找出顶点在三角形格点上的正六边形数量吧.图中已经帮你画出来两个了. 其实一个个数未尝不是个好办法,总共也就100多个,分好类别数错就行.n特意改小降低难度. 注意到一个六边形我们只要找到它出现最少需要多少层三角形就能确定它在整个三角形中的出现次数.我们换个角度思考,最小出现层数为a的三角形一共有多少个呢?下图给出了a