BZOJ 1571: [Usaco2009 Open]滑雪课Ski

Description

Farmer John 想要带着 Bessie 一起在科罗拉多州一起滑雪。很不幸,Bessie滑雪技术并不精湛。 Bessie了解到,在滑雪场里,每天会提供S(0<=S<=100)门滑雪课。第i节课始于M_i(1<=M_i<=10000),上的时间为L_i(1<=L_i<=10000)。上完第i节课后,Bessie的滑雪能力会变成A_i(1<=A_i<=100). 注意:这个能力是绝对的,不是能力的增长值。 Bessie买了一张地图,地图上显示了N(1 <= N <= 10,000)个可供滑雪的斜坡,从第i个斜坡的顶端滑至底部所需的时长D_i(1<=D_i<=10000),以及每个斜坡所需要的滑雪能力C_i(1<=C_i<=100),以保证滑雪的安全性。Bessie的能力必须大于等于这个等级,以使得她能够安全滑下。 Bessie可以用她的时间来滑雪,上课,或者美美地喝上一杯可可汁,但是她必须在T(1<=T<=10000)时刻离开滑雪场。这意味着她必须在T时刻之前完成最后一次滑雪。 求Bessie在实现内最多可以完成多少次滑雪。这一天开始的时候,她的滑雪能力为1.

Input

第1行:3个用空格隔开的整数:T, S, N。

第2~S+1行:第i+1行用3个空格隔开的整数来描述编号为i的滑雪课:M_i,L_i,A_i。

第S+2~S+N+1行:

第S+i+1行用2个空格隔开的整数来描述第i个滑雪坡:C_i,D_i。

Output

一个整数,表示Bessie在时间限制内最多可以完成多少次滑雪。

题解:

动态规划,定义f[i][j]代表在i时间,能力值为j的最多滑雪次数。

对应最后三种选择:

①美美地喝上一杯可可汁 f[i][j]=f[i-1][j],

②上课 f[i][j]=f[上课前一个时刻][任意],

③滑雪 f[i][j]=f[i-po[j]][j]+1 (po[j]为能力值<=j的滑雪坡滑一次的最短用时)。

对于②可以在预处理出ke[i][j]在i时刻结束,能力值达到j的课程的最晚开始时间。dp过程中处理出g[i]=max{f[i][j]}。

g[t]即为答案。

代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
//by zrt
//problem:
using namespace std;
int f[10005][105];
int t,s,n;
int ke[10005][105];
int po[105];
int g[10005];
int main(){
    #ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    #endif
    memset(f,128,sizeof f);
    scanf("%d%d%d",&t,&s,&n);
    for(int i=1,m,l,a;i<=s;i++){
        scanf("%d%d%d",&m,&l,&a);
        ke[m+l-1][a]=max(ke[m+l-1][a],m);
    }
    memset(po,0x3f,sizeof po);
    for(int i=1,c,d;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&c,&d);
        for(int j=c;j<=100;j++){
            po[j]=min(po[j],d);
        }
    }
    f[0][1]=0;
    g[0]=0;
    for(int i=1;i<=t;i++){
        for(int j=1;j<=100;j++){
            f[i][j]=f[i-1][j];
            if(ke[i-1][j])f[i][j]=max(f[i][j],g[ke[i-1][j]]);
            if(i-po[j]>=0)f[i][j]=max(f[i][j],f[i-po[j]][j]+1);
            g[i]=max(g[i],f[i][j]);
        }
    }
    printf("%d\n",g[t]);
    return 0;
}
时间: 2024-10-11 23:24:17

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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1571 dp[i][j]表示前i个时间,能力为j所能达到得最大滑雪次数 预处理出,需要能力$<=c$的滑坡滑行的最少时间的坡花费的时间 dp转移,三种情况 1 喝coco汁 2 滑雪 3 学习课程 具体看代码 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> const int maxn = 10007; i

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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1571 DP不一定全部全状态转移 贪心的舍去一些不合法的反而更容易转移 在一定能力范围内,肯定滑雪所需时间越少越好 当课程的结束时间和能力值改变相同时,肯定课程越晚开始越好 预处理 late[i][j] 表示结束时间为i,能力值变成j的课程的最晚开始时间 mi[i] 表示在滑雪能力值<=i时,滑一次雪所需的最短时间 dp[i][j] 表示时间i,能力值为j时,最多的滑雪次数 f[i] 表示时间i最多

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传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1571 [题解] 动态规划,设f[i,j]表示第i天能力值为j最多滑几个坡 可以不滑.选个耗时最小的破滑(预处理),或者学习. 复杂度O(TS*100) 可以把那个S优化掉. # include <stdio.h> # include <string.h> # include <iostream> # include <algorithm> // # i

P1571: [Usaco2009 Open]滑雪课Ski

DP. 1 const maxn=10001; 2 var t,s,n,i,j,m,l,a,c,d:longint; 3 f,e:array[0..100,0..maxn] of longint; 4 q:array[0..100] of longint; 5 g:array[0..maxn] of longint; 6 function max(a,b:longint):longint; 7 begin 8 if a>b then exit(a) 9 else exit(b); 10 end;

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传送门 f[i][j]表示i时刻能力值为j的最大滑雪数 显然f[0][1]=0,开始搜索 三种转移: ①美美的喝上一杯**:f[i+1][j]=max(f[i+1][j],f[i][j]) ②滑雪,f[i+当前能力值所能滑雪最短时间][j]=max(f[i+当前能力值所能滑雪最短时间][j],f[i][j]) ③上课,对于所有i时刻开始的课,f[i+该课所需时间][该课达到能力值]=max(f[i+该课所需时间][该课达到能力值],f[i][j]) #include <cstdio> #inc

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