弦截法求一元三次方程的近似解

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<math.h>
 3
 4 //计算一元三次方程的根大致分布位置
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 6 //计算的方程为 x*x*x-8*x*x+12*x-30=0
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 8 //计算函数值
 9 float f(float x)
10 {
11     return ((x-8.0)*x+12.0)*x-30.0;
12 }
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14 //计算弦与坐标x轴的交点
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16 float xpoint(float x1,float x2)
17 {
18     return ((x1*f(x2)-x2*f(x1)))/(f(x2)-f(x1));
19 }
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21 //求解区间内是否有实根
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23 float root(float x1,float x2)
24 {
25     float x,y,y1;
26     y1=f(x1);
27     do
28     {
29         x=xpoint(x1,x2);
30         y=f(x);
31         if(y*y1 > 0)    //同号
32         {
33             y1=y;
34             x1=x;
35         }
36         else
37         {
38             x2=x;
39         }
40     }while(fabs(y)>=0.0001);
41     return x;
42 }
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44 int main(void)
45 {
46     float x1=6,x2=8;
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48     //此处应当加入判断，只有当输入的区间端点使f()的同号的时候才进行进一步计算
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50     float x;
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52     x=root(x1,x2);
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54     printf("root in 6-8 is %5f\n",x);
55     return 0;
56 }

主要就是根的计算的问题，如何判断和重新划分区间是个比较难的地方。

计算交点的公式：