欧几里得算法 - 计算两个正整数的最大公约数

欧几里得算法-计算两个正整数a,b的最大公约数

#定理:gcd(a,b) = gcd(b, a mod b)

终止条件:余数等于0

返回结果:余数等于0时的除数b

# -*- coding: utf-8 -*-
__author__ = ‘nob‘

#迭代欧几里得
def iterative_gcd(a, b):
    r = a % b
    while(r):
        a = b
        b = r
        r = a % b
    return b

 
 

#递归欧几里得
def recursive_gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return recursive_gcd(b, a % b)

print iterative_gcd(333, 666)
时间: 2024-10-16 19:48:16

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求最大公约数的欧几里得算法是一个递归算法,据说出现在公元前375年,或许是最早的递归算法实例: gcd(x, y) =  x ;                            (y = 0) = gcd(y, x mod y);         (y > 0) 注:mod是求模,相当于程序中的%. int gcd(int x, int y)                    //最终返回x,y的最大公约数 { return y?gcd(y, x/y):x;        //递归,用