HDU 3415 Max Sum of Max-K-sub-sequence 单调队列题解

本题又是一题单调队列题解。

技巧就是需要计算好前n项和Sn = a1 + a2 + ... an

这样方便处理。

记录一条单调队列，其意义是： q(head), q(head+1), ...q(tail)

其中头q(head)代表当前最佳解的起点

这样我们只需要在求某点为结尾的S[i] - S[q(head)就得到当前最佳值。

了解了单调数列，知道其中的记录意义，那么这道题就没有难度了。我也是了解这些信息之后就自己敲出代码的。

不过有些细节没写好也让我WA了几次。

最近少刷水题，而一直都是每天一个新的算法，也学了不少算法了。

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

const int MAX_N = 100001;
int N, K;
int arr[MAX_N];
int S[MAX_N<<1];
int qu[MAX_N<<1];
int val, sta, end;

void getMaxK()
{

	int tail = 0, head = 0;
	qu[0] = 0;	//记录S数组的下标
	int len = N+K;
	val = INT_MIN;
	for (int i = 1; i < len; i++)
	{
		while (tail >= head && S[i-1] <= S[qu[tail]]) tail--;
		while (tail >= head && qu[head] < i - K) head++;//不能漏了tail>=head
		qu[++tail] = i-1;//这句可以放前一句前面，那么就可以不用tail>=head判断了

		int sum = S[i] - S[qu[head]];
		if (sum > val || sum == val && qu[head]+1==sta && i-qu[head]<end-sta+1)
		{
			val = sum;
			sta = qu[head]+1;
			end = i;
		}
	}
}

int main()
{
	int T;
	scanf("%d", &T);
	S[0] = 0;
	while (T--)
	{
		scanf("%d %d", &N, &K);
		for (int i = 1; i <= N; i++)
		{
			scanf("%d", &arr[i]);
			S[i] = arr[i] + S[i-1];
		}
		for (int i = 1; i < K; i++)
		{
			S[i+N] = arr[i] + S[i+N-1];
		}
		getMaxK();
		if (end > N) end = end % N;
		printf("%d %d %d\n", val, sta, end);
	}
	return 0;
}

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