HYSBZ 3209 花神的数论题（数位dp）

3209: 花神的数论题

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Description

背景

众所周知，花神多年来凭借无边的神力狂虐各大 OJ、OI、CF、TC …… 当然也包括 CH 啦。

描述

话说花神这天又来讲课了。课后照例有超级难的神题啦…… 我等蒟蒻又遭殃了。

花神的题目是这样的

设 sum(i) 表示 i 的二进制表示中 1 的个数。给出一个正整数 N ，花神要问你

派(Sum(i)),也就是 sum(1)—sum(N) 的乘积。

Input

一个正整数 N。

Output

一个数，答案模 10000007 的值。

Sample Input

样例输入一

3

Sample Output

样例输出一

2

HINT

对于样例一，1*1*2=2；

数据范围与约定

对于 100% 的数据，N≤10^15

Source

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>

#define L(x) (x<<1)
#define R(x) (x<<1|1)
#define MID(x,y) ((x+y)>>1)

#define bug printf("hihi\n")

#define eps 1e-8

typedef long long ll;

using namespace std;
#define N 65
#define mod 10000007

ll dp[N][N];
ll n,bit[N];

ll dfs(int pos,int k,bool bound)
{
       if(pos==0)  return k ? k:1;
       if(!bound&&dp[pos][k]>=0) return dp[pos][k];

       ll ans=1;
       if(bound)
       {
           if(bit[pos])
           {
               ans=ans*dfs(pos-1,k,false)%mod;
               ans=ans*dfs(pos-1,k+1,bound)%mod;
           }
           else
           {
               ans=ans*dfs(pos-1,k,bound)%mod;
           }
       }
       else
       {
           ans=ans*dfs(pos-1,k,false)%mod;
           ans=ans*dfs(pos-1,k+1,false)%mod;
       }
    if(!bound) dp[pos][k]=ans;
    return ans;
}

ll solve()
{
    int i,j;
    int len=0;
    while(n)
    {
        bit[++len]=n%2;
        n>>=1;
    }
    return dfs(len,0,true);
}

int main()
{
    int i,j;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(~scanf("%lld",&n))
    {
        printf("%lld\n",solve());
    }
    return 0;
}

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