BZOJ 1037 生日聚会

Description

今天是hidadz小朋友的生日，她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中，打算坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊，就座的方案应满足如下条件：对于任意连续的一段，男孩与女孩的数目之差不超过k。很快，小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现，这样的就座方案其实是很多的，所以大家很快就找到了一种，那么到底有多少种呢？热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题…… 假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩，你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢？由于这个数目可能很多，他们只想知道这个数目除以12345678的余数。

Input

仅包含一行共3个整数，分别为男孩数目n, 女孩数目m, 常数k。

Output

应包含一行，为题中要求的答案。

Sample Input

1 2 1

Sample Output

1

HINT

对于100%的数据, n , m ≤ 150，k ≤ 20。

Source

一道高维dp题，f[i][j][k][l]表示前i个人，j个男生，从第i位往前，男生最多比女生多k个，女生最多比男生多l个的方案数。

转移应该很好yy，自己想吧！

PS：空间很紧，恐怕你得卡着过——我开每个数加10的mle了。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<iostream>
 4 using namespace std;
 5
 6 #define rhl (12345678)
 7 int n,m,k,ans,f[301][151][21][21];
 8
 9 int main()
10 {
11     scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
12     f[0][0][0][0] = 1;
13     for (int i = 0;i < n+m;++i)
14         for (int j = 0;j <= n;++j)
15             for (int x = 0;x <= k;++x)
16                 for (int y = 0;y <= k;++y)
17                     if (f[i][j][x][y])
18                     {
19                         if (x+1 <= k&&j+1<=n)
20                             (f[i+1][j+1][x+1][max(y-1,0)] += f[i][j][x][y]) %= rhl;
21                         if (y+1 <= k&&i-j+1<=m)
22                             (f[i+1][j][max(x-1,0)][y+1] += f[i][j][x][y]) %= rhl;
23                     }
24     for (int i = 0;i <= k;++i)
25         for (int j = 0;j <= k;++j)
26             (ans += f[n+m][n][i][j])%=rhl;
27     printf("%d",ans);
28     return 0;
29 }