UOJ#21【UR #1】缩进优化

传送门 http://uoj.ac/problem/21

枚举 （调和级数？）

$\sum_{i=1}^{n} (a_i / x + a_i \bmod x) =\sum a_i - (\sum_{i=1}^{n} a_i /x) * (x-1)$

看上去并没有一个很好的办法确定x的取值？

大概只能暴力枚举了。

枚举x的大小，如果用分块加速的方法统计解，复杂度是O(n)+O(n/2)+O(n/3)+O(n/4)+...

累积起来是O(nlogn)

嗯？好像是正解？

イミワカナイ

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<cmath>
 6 #define LL long long
 7 using namespace std;
 8 const int mxn=1000010;
 9 int read(){
10     int x=0,f=1;char ch=getchar();
11     while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
12     while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
13     return x*f;
14 }
15 int n,mx=0;
16 int a[mxn],smm[mxn];
17 LL sum=0;
18 LL calc(int lim){
19     LL res=0;
20     int i,cnt,last=0;
21     for(i=lim-1,cnt=0,last=0;i;last=i,i+=lim,cnt++){
22         i=min(i,mx);
23         res+=cnt*((LL)smm[i]-smm[last]);
24         if(i==mx)break;
25     }
26     return res*(lim-1);
27 }
28 int main(){
29     int i,j;
30     n=read();
31     for(i=1;i<=n;i++){
32         a[i]=read();sum+=a[i];
33         smm[a[i]]++;
34         mx=(mx>a[i])?mx:a[i];
35     }
36     for(i=1;i<=mx;i++){
37         smm[i]+=smm[i-1];
38     }
39     LL ans=0x3f3f3f3f3f3f3f;
40     for(i=1;i<=mx;i++)
41         ans=min(ans,sum-calc(i));
42     printf("%lld\n",ans);
43     return 0;
44 }