面试中变相考算法复杂度

一：题目：给定单向链表的头指针和一个结点指针，定义一个函数在O（1）时间删除该结点。

链表结点与函数的定义例如以下：

struct ListNode
{
    int    m_nValue;
	ListNode* m_pNext;
};

void delete_note(ListNode *head,ListNode *current)
{
	// 空的
	if(head == null || current==null)
	{
		return;
	}
	else if(current->m_pNext != null)
	{// 非结尾
		ListNode *tmp = current->m_pNext;
		current->m_nValue = tmp->m_nValue;
		current->m_pNext = tmp->m_pNext;
		delete tmp;
		tmp = null;
	}
	else if(head == current)
	{// 仅仅有一个节点
		delete current;
		current = null;
		head = null;
	}
	else
	{// 尾节点，不是一个哦
		ListNode *tmp = head;
		while(tmp->m_pNext != current)
			tmp = current->m_pNext;
		tmp->m_pNext = null;
		delete current;
		current = null;
	}
}

分析：假设待删除节点为最后一个节点，则不能依照以上思路，没有办法，仅仅能依照常规方法遍历，时间复杂度为O(n)，是不是不符合题目要求呢？可能非常多人在这就会怀疑

自己的思考，从而放弃这样的思路，最后可能放弃这道题，这就是这道面试题有意思的地方。虽看简单，可是考察了大家的分析推断能力，是否拥有强大的心理，充分自信。事实上

我们分析一下，仍然是满足题目要求的。假设删除节点为前面的n-1个节点。则时间复杂度为O(1)，仅仅有删除节点为最后一个时，时间复杂度才为O(n)，所以平均的时间复杂度

为：（O(1) * (n-1) + O(n)）/n = O(1);仍然为O(1)

单向链表中删除一个结点，最常规的方法是从头到尾扫描一遍找到结点，然后删除结点。对于给定的是值得结点，没有办法仅仅能从头到尾扫描一个一个对照值得大小，假设链表

中存在。则删除结点。

本题给出的是一个结点的指针，我们无需扫描就能够得到结点的指针。在这个过程中。仅仅要把当前结点（p）的next结点（q）的值赋给当前结点。把q的

next结点连接到p的next域删，接下来删除结点q就满足题目的要求了。

可是这个题目中存在很多陷阱：首先是边界条件的考虑。然后是删除结点的位置，表头，表尾，和中间，不同的地方删除时处理不一样。

二：给定一个数组a[N],我们希望构造数组b[N]，当中b[i]=a[0]*a[1]*...*a[N-1]/a[i]。

在构造过程：

1、不同意使用除法；

2、要求O(1)空间复杂度和O(n)时间复杂度。

3、除遍历计数器与a[N] b[N]外，不可使用新的变量(包含栈暂时变量、对空间和全局静态变量等)；

void makeArray(int a[],int b[],int len)
{
    int i,j;
    b[0] = 1;    

    for(i=1;i<len;i++)
    {
        b[i] = b[i-1]*a[i-1];   //累乘a[0]*a[1]...a[i-1]
    }    

    b[0] = a[len-1];
    for(j=len-2;j>0;j--)
    {
        b[j] *= b[0];
        b[0] *= a[j];
    }
} 

学习心得

1  对于这样的带要求的（要求苛刻的）问题，就要求我们不能应用常规的方法来思考它。

2  这样的题，一般有一些特点，里面的技巧性非常强。当然也比較easy发现，从递推公式中能够看出一些端倪；

3  你用常规的方法书写时 再加上 从递推公式中能够看出一些端倪 应该不难看出它的解法

4  平时一定要多多练习。在自己高速地写完一个算法题后，想一想有没有更优的方法，哪怕仅仅有一点点代码优化；

5 代码优化，也是在面试的时候面试官，在你写完代码后，最爱问的一个问题。