结对开发Ⅵ——循环二维数组求和最大的子数组

一.题目及要求

　　题目:返回一个二维整数数组中最大子数组的和。

　　要求： 输入一个二维整形数组，数组里有正数也有负数。

　　　　    二维数组首尾相接，象个一条首尾相接带子一样。

　　　　     数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。

　　　　　 求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

二.设计思路

　　（1）二维数组我们采用的还是数组的形式；

（2）读取nxm的二维数组，储存成nx2m，把前m列重复加在二维数组的最后；

　　（3）搜索最大数组的方法和不循环的二维数组是一样的，就是再加上判断条件加以限制。

三、源代码

 1 // 二维数组循环.cpp : Defines the entry point for the console application.
 2 //
 3
 4 #include "stdafx.h"
 5 #include "fstream.h"
 6 #include "iostream.h"
 7 #define MAXSIZE 50
 8
 9 //*****读取数组信息*****
10 void ReadArr(int arr[][MAXSIZE],int &len1,int &len2)
11 {
12     ifstream infile("Arr.txt");
13     if(!infile)
14         cout<<"读取失败！"<<endl;
15     else
16     {
17         infile>>len1>>len2;
18         for(int i=0;i<len1;i++)
19         {
20             for(int j=0;j<len2;j++)
21             {
22                 infile>>arr[i][j];            　　//从文件中读取数据
23                 arr[i][j+len2]=arr[i][j];
24             }
25         }
26     }
27
28 }
29 //*****显示矩阵*****
30 void ShowArr(int arr[][MAXSIZE],int len1,int len2,int size1,int size2)
31 {
32     for(int i=len1;i<=size1;i++)            　　　　//将文件中的数组输出
33     {
34         for(int j=len2;j<=size2;j++)
35         {
36             cout<<arr[i][j]<<"\t";
37         }
38         cout<<endl;
39     }
40 }
41 //*****求和公式*****
42 int GetSum(int arr[][MAXSIZE],int len1,int len2,int size1,int size2)
43 {
44     int sum=0;
45     for(int i=len1;i<=size1;i++)        　　　　　　//求任意数组中两个数之间的数的和
46     {
47         for(int j=len2;j<=size2;j++)
48         {
49             sum+=arr[i][j];
50         }
51     }
52     return sum;
53 }
54
55 int main(int argc, char* argv[])
56 {
57     int len1,len2,max,sum;                        //len1是行数,len2是列数
58     int line1,line2,row1,row2;                    //和最大的矩阵的两个坐标
59     int arr[MAXSIZE][MAXSIZE];
60     ReadArr(arr,len1,len2);
61     cout<<"矩阵："<<endl;
62     ShowArr(arr,0,0,len1-1,len2-1);
63     cout<<endl;
64     line1=0;
65     line2=0;
66     row1=0;
67     row2=0;
68     sum=0;
69     max=arr[0][0];
70     for(int i=0;i<len1;i++)                        //第一个数的行数
71     {
72         for(int j=0;j<len2;j++)                    //第一个数的列数
73         {
74             for(int m=i;m<len1;m++)                //第二个数的行数
75             {
76                 for(int n=j;(n<2*len2)&&(n<j+3);n++)
77                 {                                  //第二个数的列数
78                     sum=GetSum(arr,i,j,m,n);       //求出这两个数构成的矩阵的和
79                     if(sum>max)
80                     {
81                         max=sum;
82                         line1=i;                   //保存第一个数的行
83                         line2=m;                   //保存第二个数的行
84                         row1=j;                    //保存第一个数的列
85                         row2=n;                    //保存第二个数的列
86                     }
87                 }
88             }
89         }
90     }
91     cout<<"和最大的子矩阵："<<endl;
92     ShowArr(arr,line1,row1,line2,row2);
93     cout<<"最大的和："<<max<<endl;
94     return 0;
95 }

四、运行截图

五、心得体会

这次的拓展我们很快就实现了，是因为写二维数组的时候，我们的思路比较清晰，函数功能比较专一规范，所以在拓展的时候比较容易。思路上我们采用了上次一维循环数组别的同学的想法，就是在每行数组的末尾再写一遍该行数据，遍历时加上长度的限制条件就可以了。

这次的拓展和上次的形成了较强的对比，还是好的算法清晰的思路比较好。因为上次我们的一维数组算法写的不太好，所以导致我们在后面的拓展中不得不重写。

六、无图无真相