http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2243
Description
给定一棵有n个节点的无根树和m个操作,操作有2类:
1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c;
2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量(连续相同颜色被认为是同一段),如“112221”由3段组成:“11”、“222”和“1”。
请你写一个程序依次完成这m个操作。
Input
第一行包含2个整数n和m,分别表示节点数和操作数;
第二行包含n个正整数表示n个节点的初始颜色
下面 行每行包含两个整数x和y,表示x和y之间有一条无向边。
下面 行每行描述一个操作:
“C a b c”表示这是一个染色操作,把节点a到节点b路径上所有点(包括a和b)都染成颜色c;
“Q a b”表示这是一个询问操作,询问节点a到节点b(包括a和b)路径上的颜色段数量。
Output
对于每个询问操作,输出一行答案。
Sample Input
6 5
2 2 1 2 1 1
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
Q 3 5
C 2 1 1
Q 3 5
C 5 1 2
Q 3 5
Sample Output
3
1
2
HINT
数N<=10^5,操作数M<=10^5,所有的颜色C为整数且在[0, 10^9]之间。
/*** HYSBZ 2243 树链剖分(区间更新,区间查询) 解题思路:这道题转化成线段树后需要维护三个值:区间左边界的颜色,区间右边界的颜色,区间的颜色段数。在树查询的时候要注意排重的技巧,详见代码 */ #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <iostream> using namespace std; const int maxn=100005; int fa[maxn],dep[maxn],siz[maxn],son[maxn],num[maxn],top[maxn]; int n,p,z,a[maxn],Hash[maxn]; int ll[maxn*4],rr[maxn*4],tree[maxn*4],flag[maxn*4]; int head[maxn],ip; void init() { memset(head,-1,sizeof(head)); ip=0; } struct note { int v,next; } edge[maxn*2]; void addedge(int u,int v) { edge[ip].v=v,edge[ip].next=head[u],head[u]=ip++; } void dfs(int u,int pre) { son[u]=0,siz[u]=1,dep[u]=dep[pre]+1,fa[u]=pre; for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next) { int v=edge[i].v; if(v==pre)continue; dfs(v,u); siz[u]+=siz[v]; if(siz[son[u]]<siz[v]) son[u]=v; } // printf("%d fa dep son siz %d %d %d %d\n",u,fa[u],dep[u],son[u],siz[u]); } void init_que(int u ,int tp) { num[u]=++z,top[u]=tp,Hash[z]=u; if(son[u]) { init_que(son[u],tp); } for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next) { int v=edge[i].v; if(v==fa[u]||v==son[u])continue; init_que(v,v); } //printf("%d num top %d %d\n",u,num[u],top[u]); } void push_down(int root) { if(flag[root]) { tree[root<<1]=tree[root<<1|1]=1; ll[root<<1]=ll[root<<1|1]=rr[root<<1]=rr[root<<1|1]=ll[root]; flag[root<<1]=flag[root<<1|1]=1; flag[root]=0; } } void push_up(int root) { if(ll[root<<1|1]==rr[root<<1]) tree[root]=tree[root<<1]+tree[root<<1|1]-1; else tree[root]=tree[root<<1]+tree[root<<1|1]; ll[root]=ll[root<<1]; rr[root]=rr[root<<1|1]; } void build(int root,int l,int r) { flag[root]=0; if(l==r) { tree[root]=1; ll[root]=rr[root]=a[Hash[l]]; return; } int mid=(l+r)>>1; build(root<<1,l,mid); build(root<<1|1,mid+1,r); push_up(root); } void update(int root,int l,int r,int x,int y,int z) { if(l>y||r<x)return; if(x<=l&&r<=y) { flag[root]=1; tree[root]=1; ll[root]=z; rr[root]=z; return; } push_down(root); int mid=(l+r)>>1; update(root<<1,l,mid,x,y,z); update(root<<1|1,mid+1,r,x,y,z); push_up(root); } int query(int root,int l,int r,int x,int y) { if(x<=l&&r<=y) { return tree[root]; } push_down(root); int sum=0; int mid=(l+r)>>1; if(y<=mid) return query(root<<1,l,mid,x,y); else if(x>mid) return query(root<<1|1,mid+1,r,x,y); else { int sum=query(root<<1|1,mid+1,r,x,y)+query(root<<1,l,mid,x,y); if(ll[root<<1|1]==rr[root<<1]) sum--; return sum; } } int query1(int root,int l,int r,int loc) { if(l==r) { return ll[root]; } push_down(root); int mid=(l+r)>>1; if(loc<=mid) return query1(root<<1,l,mid,loc); else return query1(root<<1|1,mid+1,r,loc); } int main() { // freopen("data.txt","r",stdin); while(~scanf("%d%d",&n,&p)) { for(int i=1; i<=n; i++) { scanf("%d",&a[i]); } init(); for(int i=1; i<n; i++) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); addedge(x,y); addedge(y,x); } z=0,siz[0]=0,dep[0]=0; dfs(1,0); init_que(1,1); build(1,1,z); while(p--) { char s[10]; int x,y,zz; scanf("%s",s); if(s[0]=='Q') { scanf("%d%d",&x,&y); int f1=top[x],f2=top[y],sum=0; while(f1!=f2) { if(dep[f1]<dep[f2]) { swap(f1,f2); swap(x,y); } sum+=query(1,1,z,num[f1],num[x]); if(query1(1,1,z,num[f1])==query1(1,1,z,num[fa[f1]])) { sum--; } x=fa[f1],f1=top[x]; } if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y); sum+=query(1,1,z,num[x],num[y]); printf("%d\n",sum); } else { scanf("%d%d%d",&x,&y,&zz); int f1=top[x],f2=top[y]; while(f1!=f2) { if(dep[f1]<dep[f2]) { swap(f1,f2); swap(x,y); } update(1,1,z,num[f1],num[x],zz); x=fa[f1],f1=top[x]; } if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y); update(1,1,z,num[x],num[y],zz); } } } return 0; }
时间: 2024-10-07 00:56:23