c++中STL之heap, priority_queue使用

一、heap

heap并不属于STL容器组件，它分为 max heap 和min heap，在缺省情况下，max-heap是优先队列（priority queue）的底层实现机制。而这个实现机制中的max-heap实际上是以一个vector表现的完全二叉树（complete
binary tree）。STL在<algorithm.h>中实现了对存储在vector/deque 中的元素进行堆操作的函数，包括make_heap, pop_heap, push_heap, sort_heap，对不愿自己写数据结构堆的C++选手来说，这几个算法函数很有用，详细解释可以参见： http://www.cplusplus.com/reference/algorithm/make_heap/

下面的_First与_Last为可以随机访问的迭代器（指针），_Comp为比较函数（仿函数），其规则——如果函数的第一个参数小于第二个参数应返回true，否则返回false。

1.make_heap()：

make_heap(_First, _Last)

make_heap(_First, _Last, _Comp)

默认是建立最大堆的。对int类型，可以在第三个参数传入greater<int>()得到最小堆。

2.push_heap(_First, _Last)：

新添加一个元素在末尾，然后重新调整堆序。也就是把元素添加在底层vector的end()处。

该算法必须是在一个已经满足堆序的条件下，添加元素。该函数接受两个随机迭代器，分别表示first,end,区间范围。

关键是我们执行一个siftup()函数，上溯函数来重新调整堆序。具体的函数机理很简单，可以参考我的编程珠玑里面堆的实现的文章。

3.pop_heap(_First, _Last)：

这个算法跟push_heap类似，参数一样。不同的是我们把堆顶元素取出来，放到了数组或者是vector的末尾，用原来末尾元素去替代，然后end迭代器减1，执行siftdown()下溯函数来重新调整堆序。

注意算法执行完毕后，最大的元素并没有被取走，而是放于底层容器的末尾。如果要取走，则可以使用底部容器（vector）提供的pop_back()函数。

4.sort_heap(_First, _Last)：

既然每次pop_heap可以获得堆中最大的元素，那么我们持续对整个heap做pop_heap操作，每次将操作的范围向前缩减一个元素。当整个程序执行完毕后，我们得到一个非降的序列。注意这个排序执行的前提是，在一个堆上执行。

下面是这几个函数操作vector中元素的例子。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;

int main()
{
    int a[] = {15, 1, 12, 30, 20};
    vector<int> ivec(a, a+5);
    for(vector<int>::iterator iter=ivec.begin();iter!=ivec.end();++iter)
        cout<<*iter<<" ";
    cout<<endl;

    make_heap(ivec.begin(), ivec.end());//建堆
    for(vector<int>::iterator iter=ivec.begin();iter!=ivec.end();++iter)
        cout<<*iter<<" ";
    cout<<endl;

    pop_heap(ivec.begin(), ivec.end());//先pop,然后在容器中删除
    ivec.pop_back();
    for(vector<int>::iterator iter=ivec.begin();iter!=ivec.end();++iter)
        cout<<*iter<<" ";
    cout<<endl;

    ivec.push_back(99);//先在容器中加入，再push
    push_heap(ivec.begin(), ivec.end());
    for(vector<int>::iterator iter=ivec.begin();iter!=ivec.end();++iter)
        cout<<*iter<<" ";
    cout<<endl;

    sort_heap(ivec.begin(), ivec.end());
    for(vector<int>::iterator iter=ivec.begin();iter!=ivec.end();++iter)
        cout<<*iter<<" ";
    cout<<endl;

    return 0;
}

二、priority queue

优先队列(priority_queue)首先是一个queue，那就是必须在末端推入，必须在顶端取出元素。除此之外别无其他存取元素的途径。内部元素按优先级高低排序，优先级高的在前。缺省情况下，priority_heap利用一个max-heap完成，后者是一个以vector表现的完全二叉树。我们说优先队列不是一个STL容器，它以底部容器而实现，修改了接口，形成另一种性质，这样的东西称之为适配器（adapter）。详情参见：http://www.cplusplus.com/reference/stl/priority_queue/

在优先队列中，优先级高的元素先出队列。

标准库默认使用元素类型的<操作符来确定它们之间的优先级关系。

优先队列的第一种用法，也是最常用的用法：

priority_queue<int> qi;

通过<操作符可知在整数中元素大的优先级高。

第二种方法：

在示例1中，如果我们要把元素从小到大输出怎么办呢？

这时我们可以传入一个比较函数，使用functional.h函数对象作为比较函数。

priority_queue<int, vector<int>, greater<int> >qi2;

其中

第二个参数为容器类型。

第三个参数为比较函数。

第三种方法：

自对自定义的数据类型自定义优先级，

1.通过自定义operator<操作符来比较元素中的优先级。

struct Node
{
       int key;
       int value；

       bool operator <(const Node & a,const Node & b)
       {
              return a.key<b.key;
       }
       bool operator > (const Node & a,const Node & b)
       {
               return a.key>b.key;
       }
};

在该结构中，value为值，priority为优先级，使用示例：

priority_queue<Node,vector<Node>,less<Node> > pqLess;

priority_queue<Node,vector<Node>,greater<Node> > pqGreater;

2.自定义一个比较“类”，重载括号，operator ()，这这种方式可以由less“继承”。

struct Node
{
        int key;
        int value;
};
struct cmpLess
{
         bool operator ()(const Node & a,const Node & b)
         {
              return a.key<b.key;
         }
};
struct cmpGreater
{
          bool operator ()(const Node & a,const Node & b)
          {
               return a.key>b.key;
          }
};

使用示例：

priority_queue<Node,vector<Node>,cmpLess> pqLess;

priority_queue<Node,vector<Node>,cmpGreater> pqGreater;

一个简单的例子如下：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<functional>

using namespace std;

int main()
{

    const int len = 5;
    int i;
    int a[len] = {3,5,9,6,2};
    priority_queue<int> qi;
    for(i = 0; i < len; i++)
        qi.push(a[i]);
    for(i = 0; i < len; i++)
    {
        cout<<qi.top()<<" ";
        qi.pop();
    }
    cout<<endl;

    priority_queue<Node,vector<Node>,less<node> > pq2;
    //priority_queue<Node,vector<Node>,cmpLess> pq2;
    vector<Node> b(len);
    b[0].key = 6; b[0].value = 1;
    b[1].key = 9; b[1].value = 5;
    b[2].key = 2; b[2].value = 3;
    b[3].key = 8; b[3].value = 2;
    b[4].key = 1; b[4].value = 4;

    for(i = 0; i < len; i++)
        pq2.push(b[i]);
    cout<<"优先级"<<'\t'<<"值"<<endl;
    for(i = 0; i < len; i++)
    {
        cout<<pq2.top().key<<'\t'<<pq2.top().value<<endl;
        pq2.pop();
    }
    return 0;
}

参考：http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6967409

http://www.cppblog.com/shyli/archive/2007/04/06/21366.html

c++中STL之heap, priority_queue使用