算法导论之九(10.2不带哨兵节点和带哨兵节点的双向链表)

不带哨兵节点的双向链表即一般的双向链表，有一个头指针指向第一个节点，每个节点有key值和两个指针next和pre，分别指向前后相邻的节点，头结点的pre=NULL，尾节点的next=NULL，比较明了，但是也有麻烦的地方：在做查找删除节点等操作的时候，免不了要判断边界条件，比如node==NULL等。先来看看这种链表的代码：

/*
 * 实现没有哨兵节点的双向链表，需要自己判断边界条件
 */
#include <iostream>

using namespace std;

class list {
	struct node {
		int key;
		node* next;
		node* pre;
		node(int k) :
				key(k), next(NULL), pre(NULL) {
		}
	};

public:
	node* head;
	int len;

	list() :
			head(NULL), len(0) {
	}

	~list() {
		node* tmp1 = head, *tmp2;

		while (tmp1 != NULL) {
			tmp2 = tmp1->next;
			delete tmp1;
			len--;
			cout << "len=" << len << endl;
			tmp1 = tmp2;
		}
	}

	/*
	 * 在头处插入节点
	 */
	void insertHead(int k) {
		node* n = new node(k);
		n->next = head;
		head = n;
		if (n->next != NULL) {
			n->next->pre = n;
		}
		len++;
	}

	/*
	 * 删除指针指向的节点
	 */
	int del(node* n) {
		if (n == NULL) {
			return -1;
		}
		if (n->pre != NULL) {
			n->pre->next = n->next;
		} else {
			head = n->next;
		}
		if (n->next != NULL) {
			n->next->pre = n->pre;
		}

		delete n;
		len--;
		return n->key;
	}

	/*
	 * 查找具有某个key值的节点
	 */
	node* searchList(int k) {
		if (len == 0) {
			return NULL;
		}
		node* tmp = head;
		while (tmp != NULL) {
			if (tmp->key == k) {
				break;
			}
			tmp = tmp->next;
		}
		return tmp;
	}

	/*
	 * 遍历list
	 */
	void travelList() {
		node* tmp = head;
		while (tmp != NULL) {
			cout << tmp->key << ' ';
			tmp = tmp->next;
		}
		cout << endl;
	}

};

int main() {

	list* l = new list();
	l->insertHead(5);
	l->insertHead(4);
	l->insertHead(3);
	l->travelList();
	l->del(l->head->next);
	l->travelList();

	delete l;

	return 0;
}

每次判断边界条件，虽然不会从根本上增加时间复杂度，但是对其常数项还是有影响的；而如果使用带哨兵节点构成的双向循环链表，则可以省去这些问题。我们使用一个“哑的”NIL节点来代替之前的head头指针，NIL节点的key值没有实际的意义，主要关注它的next和pre，初始的时候，链表只有一个NIL节点，NIL.next指向自己，NIL.pre也指向自己。当添加了若干个节点之后，NIL.next指向头节点，而NIL.pre则指向尾节点；而同样的，这时头节点的pre不再是NULL而是指向NIL，尾节点的next也不再是NULL，也是指向NIL。

这样的好处在于，我们判断边界条件的时候，不需要再判断是否为空，尤其在删除节点的时候，只需要写两句即可。但是这样也带来一些问题，就是要额外分配空间来存储NIL节点，如果对于多个比较短的链表而言，这样可能会代码比较大的冗余空间。

代码如下：

/*
 * 实现带哨兵是双向循环链表
 */
#include <iostream>

using namespace std;

class list {
	struct node {
		int key;
		node* next;
		node* pre;
		node(int k) :
				key(k), next(NULL), pre(NULL) {
		}
	};

//	node* head;
public:
	node* nil; //哨兵节点
	int len;
	list() :
			nil(), len(0) {
		nil = new node(0); //初始化哨兵节点
		//让链表循环起来
		nil->next = nil;
		nil->pre = nil;
	}

	~list() {
		//析构的时候要delete掉还存在于list中的节点
		if (len == 0) {
			delete nil;
			return;
		}
		node* n1 = nil->next;
		node* n2 = NULL;
		while (n1 != NULL && n1 != nil) {
			n2 = n1->next;
			delete n1;
			len--;
			n1 = n2;
		}
		delete nil;
	}

	/*
	 * 在头部插入节点
	 */
	void insertHead(int k) {
		node* n = new node(k);
		n->next = nil->next;
		n->pre = nil;

		nil->next = n;

		//这一句不要丢了
		n->next->pre = n;
		len++;
	}

	/*
	 * 删除节点，这里删除的操作只需要写两句，比不带哨兵的链表操作要简洁的多
	 */
	void del(node* n) {
		n->pre->next = n->next;
		n->next->pre = n->pre;
		delete n;
		len--;
	}

	node* searchList(int k) {
		node* tmp = nil->next;

		//让nil的key值永远不可能等于k
//		nil->key = k + 1;

//		while (tmp->key != k) {
		while (tmp != nil && tmp->key != k) {
			tmp = tmp->next;
		}
		if (tmp != nil) {
			return tmp;
		} else {
			return NULL;
		}
	}

	/*
	 * 从next指针方向遍历链表
	 */
	void travelClockwise() {
		node* tmp = nil->next;
		while (tmp != nil) {
			cout << tmp->key << ' ';
			tmp = tmp->next;
		}
		cout << endl;
	}

	/*
	 * 从pre指针方向遍历链表
	 */
	void travelAnticlockwise() {
		node* tmp = nil->pre;
		while (tmp != nil) {
			cout << tmp->key << ' ';
			tmp = tmp->pre;
		}
		cout << endl;

	}

};

int main() {

	list* l = new list();
	l->insertHead(5);
	l->insertHead(4);
	l->insertHead(3);
	l->travelClockwise();
	l->del(l->nil->pre);
//	l->travelClockwise();
	l->travelAnticlockwise();
	return 0;
}