CCF 2015-03-4 网络延时

题目：http://115.28.138.223/view.page?gpid=T24

题意就是让求树上的任意两个节点间的距离的最大值。就是树的直径。

首先树的直径模板转载自http://www.07net01.com/2015/08/908766.html

模板思路是先任意确定一个点a，加入到队列当中。然后对这个点用广搜找到和它距离最远的点b。然后用相同的方法对点b找距离它最远的点。这个距离就是要求的直径。

实现：因为求树的直径题目数据量往往比较大，所以用邻接表来储存数据；至于对两个端点的查找通过bfs实现，先将第一次选择的起点a队。 然后开始搜索与a连接的所有边，并将权值存入dis[]数组 dis[x]=dis[top]+edge[i].w（dis[x]指的是当前搜索到的点 与之前与它相连的搜索过边的总权值，dis[top]是指当前搜索到的点的之前与它相连的搜索过边的总权值，edge[i].w是点top到当前搜索到的点 的连线的权值）完成于对当前点的搜索后，将其入队，然后对下 一个点进行此操作，每次搜索时，同时将最大的权值存入sum中如此重复直至队列为空，这样这个搜素结束后，sum的值就是a点到距离其最远的点b的总权值之和；此时再以b为起点进行第二次搜索（第 二次搜 索步骤与第一次相同）

其实就是简单的邻接表应用。只是在下不太熟。于是，觉得很机智。。。。。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#define maxn 10010
using namespace std;

int head[maxn*3];
int vis[maxn*3];  // 判断每个节点是否已经被访问过。
int dis[maxn*3];  //存储每个节点到当前节点的路径长
int que[maxn*3];
int edgeNum;
int n, m;
int ans;
int sum;

struct Edge {
   int v, c, nxt;
}edge[maxn*4];  // T_T哭晕...居然三倍的会TLE...TLE...

void addEdge(int a, int b, int c) {
    edge[edgeNum].v = b;
    edge[edgeNum].c = c;
    edge[edgeNum].nxt = head[a];
    head[a] = edgeNum++;
}

void getMap() {
    edgeNum = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
    for (int i=2; i<=n; ++i) {
      int temp;
      scanf("%d", &temp);
      addEdge(temp, i, 1);
      addEdge(i, temp, 1);
    }
    for (int i=1; i<=m; ++i) {
      int temp;
      scanf("%d", &temp);
      addEdge(temp, i+n, 1);
      addEdge(i+n, temp, 1);
    }
}

void bfs(int num) {
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    memset(dis, 0, sizeof(dis));
    ans = num;
    sum = 0;
    int front = -1, rear = 0;
    que[++front] = num;
    while(front >= rear) {
        int top = que[front--];
        for (int i=head[top]; i!=-1; i=edge[i].nxt) {
           int v = edge[i].v;
           if (!vis[v]) {
              dis[v] = dis[top] + edge[i].c;
              vis[v] = 1;
              que[++front] = v;
              if (sum < dis[v]) {
                sum = dis[v];
                ans = v;
              }
           }
        }
    }
}

int main() {
    while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {
       getMap();
       bfs(1);
       bfs(ans);
       printf("%d\n", sum);
    }
    return 0;
}

还有某大神做的一种，转载自：http://www.cnblogs.com/hate13/p/4643573.html

用DP。求出每个点的和所有点之间的距离的最大值和第二大值。然后它们的和的最大值就是树的直径。

初始化父亲节点的两个距离都是0。然后如果子节点最大值+1大于父亲节点的最大值。更新父亲节点的两个值。否则如果子节点最大值+1大于父亲节点的第二大值。那么只更新第二大值就可以了。

更机智。有木有。。(⊙o⊙)…额。。还是在下水平低。。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#define maxn 10010
using namespace std;

int head[maxn*3];
int n, m;
int dp[maxn*4][2];
int edgeNum;

struct Edge {
   int v,nxt;
}edge[maxn*4];  // T_T哭晕...居然三倍的会TLE...TLE...

void addEdge(int a, int b) {
    edge[edgeNum].v = b;
    edge[edgeNum].nxt = head[a];
    head[a] = edgeNum++;
}

void getMap() {
    edgeNum = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
    for (int i=2; i<=n; ++i) {
      int temp;
      scanf("%d", &temp);
      addEdge(temp, i);
      //addEdge(i, temp, 1);
    }
    for (int i=1; i<=m; ++i) {
      int temp;
      scanf("%d", &temp);
      addEdge(temp, i+n);
      //addEdge(i+n, temp, 1);
    }
}

void dfs(int u) {
    dp[u][0] = dp[u][1] = 0;
    for (int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].nxt) {
       int v = edge[i].v;
         dfs(v);
       if (dp[v][0]+1 >= dp[u][0]) {
         dp[u][1] = dp[u][0];
         dp[u][0] = dp[v][0]+1;
       }
       else if (dp[v][0]+1 > dp[u][1]) {
          dp[u][1] = dp[v][0]+1;
       }
    }
}

int main() {
    while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {
       getMap();
       dfs(1);
       int sum = 0;
       for (int i=1; i<=n+m; ++i) {
        int temp = dp[i][0] + dp[i][1];
        sum = max(temp, sum);
       }
       printf("%d\n", sum);
    }
    return 0;
}